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Supposons un photon émis à partir du noyau d’un atome qui atteint un électron qui l’entour.
Disons que t est le temps que prend le photon pour atteindre l’électron.

Maintenant, supposons que l’atome en question voyage à 0.5 fois la vitesse de la lumière. (v/c) = 0.5

Disons que t1 est le rapport de t que prend le photon pour atteindre l’électron, si le photon voyage dans la même direction que le déplacement de l’atome.
Le photon prend donc t x t1 temps pour atteindre l’électron.
t1 = (1/(1-v/c))

Disons que t2 est le rapport de t que prend le photon pour atteindre l’électron, si le photon voyage dans la direction contraire à celle du déplacement de l’atome.
Le photon prend donc t x t2 temps pour atteindre l’électron.
t2 = (1/(1+v/c))

Si on fait la moyenne des deux, on obtient le rapport moyen de t que prend le photon pour atteindre l’électron à la vitesse v.
t~ = (t1+t2)/2 ou t~ = (1/(1-v/c)+1/(1+v/c))/2

Alors voila mon interrogation.
Pourquoi, lorsque j’applique la racine carré de t~, j’obtiens exactement le même résultat que la formule d’Einstein sur la dilatation du temps??

T~ = √((1/(1-v/c)+1/(1+v/c))/2) = 1/√(1-v^2/c^2 )

V est la vitesse de l'atome et c est la vitesse du photon, soit la vitesse de la lumière.

Merci pour vos pistes…

La racine carré est une mesure en D² qui est une mesure dans l'espace... Tandis que ce que tu nous démontres, c'est une addition de mesures vectorielles de vitesses, et de la même manière tu ne peux dire V+C, V-C mais tu est obligé d'utiliser le carré V²-C²

Merci...
Je comprend mieux le pourquoi de la racine carré.

Mais, je ne comprend pas pourquoi les deux formules donnent la même réponse. Celle d'Einstein est une relation de pythagore. Alors que celle que je déduis est moyenne.

Personnellement je vois la racine comme une statistique de vitesses vu que C est toujours constant, à rebours comme dans le sens de v, ce résultat ne peut pas être mis dans un vecteur... Tu peux aussi le voir comme une statistique en 3D

Est-ce que tu comprend pourquoi la réponse de :
√((1/(1-v/c)+1/(1+v/c))/2)

est la même que la formule d'Einstein :
1/√(1-v^2/c^2 )

Je ne vois pas la relation entre les deux formules...
Mais pourtant, les réponse sont toujours les même.

Stimullus a écrit :est la même que la formule d'Einstein :
1/√(1-v^2/c^2 ).

la formule se trouve dans les transformées de Lorentz... Einstein n'a fait que théorisé à partir de cette formule, puis je pense qu'en mettant aux même dénominateurs tu doit retrouver la formule... Connais tu la thermodynamique et ses statistiques... Tu dois passer par le même ordre de concept, tu fois raisonner en 3D... Dans ce genre de statistique, tu peux étudier la statistique du Corps Noir de ce même Einstein qui introduit les quantas...

En fait...
Je suis plutôt amateur dans le domaine.
Je suis simplement un informatitien qui s'intéresse à la physique...

Merci beaucoup pour les infos...
ça me donne de bonnes pistes à étudier...

C'est juste une coïncidence non ? (parce que tu peux prendre la racine carré du logarithme népérien du cosinus hyperbolique, tu peux retomber sur d'autres formules, ça ne veut pas dire pour autant qu'il y a un lien).

Ici le calcul est bon, mais il manque un ingrédient : la contraction des longueurs. Si tu appliques cela au calcul, tu retrouveras la bonne relation.

Donc admettons que dans le référentiel au repos il faut une durée t0 à ce photon pour parcourir une distance d avec d = ct0

Dans le référentiel en mouvement tu as donc une distance d/gamma à parcourir + ou - la distance parcouru par l'atome :

pour le trajet 1 (photon allant dans le même sens que le noyau émetteur)
c*t1 = d/gamma + v*t1 soit :
t1 = t0*sqrt [ (1+v/c) / (1-v/c) ]

de même pour le trajet 2 (noyau allant dans le sens inverse)
t2 = t0*sqrt [ (1-v/c) / (1+v/c) ]

Et là effectivement quand tu prends le temps moyen :
t' = 1/2 (t1+t2) = t0/sqrt(1-v²/c²)

Merci bongo1981.

grace à ton explication, j'ai vu la lumière... hihihi

En fait tu as raison. Il semble que ce soit une coincidence.

Mais toute une coincidence!!

Maintenant, dans un autre ordre d'idée, considéront que le photon émis est une onde... donc un champ.

Est-ce que ce champ est assez grand pour agir sur toutes les particules de l'atome émeteur, même si c'est dans une proportion négligable?

Et si le photon n'est pas absorbé par un électron, est-ce que l'influence du champ (photon) continue indéféniment ou si il cèsse lorsque le photon est rendu à une certaine distance?

Stimullus a écrit :Maintenant, dans un autre ordre d'idée, considéront que le photon émis est une onde... donc un champ.

Est-ce que ce champ est assez grand pour agir sur toutes les particules de l'atome émeteur, même si c'est dans une proportion négligable?

Je ne suis pas sûr de comprendre ta question.
Si tu admets qu'une particule : le photon, puisse être modélisé par un champ, donc tu remplaces la visions classique du photon, par un objet quantique qui est la fonction d'onde décrivant le photon.
Ce photon va interagir avec une particule électrique (diffusé, absorbé), et une seule (puisque l'on ne peut pas diviser l'action d'un champ à l'infini, cette action se fait par quantum, et ce quantum est le photon).

Donc le photon va interagir avec une et une seule particule, avec une certaine probabilité.

Stimullus a écrit :Et si le photon n'est pas absorbé par un électron, est-ce que l'influence du champ (photon) continue indéféniment ou si il cèsse lorsque le photon est rendu à une certaine distance?

Le photon est virtuel ou réel ?

Dans le premier cas, le photon virtuel peut parcourir une distance inversement proportionnelle à son énergie (et donc à sa quantité de mouvement). Plus un photon a une influence à grande distance, plus cette influence est minime.

Dans le second cas, le photon parcourt une distance D, sa course s'achève dès qu'il est absorbé par une particule (et son influence ne dépend pas de la distance).

Voila une petite illustration de ce que je veux dire


A = Départ
B = Emmission d'un photon par le noyau. Le champ du photon influence(agit ou englobe) les particules de l'atome.
C - E = le photon se déplace
F = l'influence du champs du photon sur les particules de l'atome arrete.

Je représente le photon sous la forme d'un champ.


Est-ce que je suis dans le champs ou pas... hihihi

Stimullus a écrit :Voila une petite illustration de ce que je veux dire

Ton image ne s'affiche pas.

Stimullus a écrit :A = Départ
B = Emmission d'un photon par le noyau. Le champ du photon influence(agit ou englobe) les particules de l'atome.
C - E = le photon se déplace
F = l'influence du champs du photon sur les particules de l'atome arrete.

Je représente le photon sous la forme d'un champ.


Est-ce que je suis dans le champs ou pas... hihihi

Je crois que non.
Je ne comprends pas vraiment ce que tu entends par champ d'un seul photon. Je peux juste te dire qu'en théorie quantique des champs, un électron est une particule chargée, source d'un champ électromagnétique. Ce champ se "matérialise" sous la forme de photons virtuels.

Une particule intéragit avec une autre par l'intermédiaire d'un champ (qui se matérialise sous la forme d'un échange de bosons).