En TP j'ai travaillé sur la vidange d'une cuve.
Les objectifs étaient de :
-déterminer le coefficient de débit de l'orifice.
-calculer un temps de vidange et le comparer au résultat expérimental.
La vitesse théorique du fluide (de l'eau) en sortie de cuve est donnée par la formule de Torricelli (Vth=sqrt(2*g*h)).
La vitesse réelle Vr est inférieure à Vth à cause des frottements.
Vr=Phi*Vth où Phi est le coefficient de vitesse.
La section réelle sigma est inférieure à la section S de l'orifice :
sigma=Cc * S où Cc est le coefficient de contraction.
Le débit volumétrique de l'ajutage est :
Qr = Vr*sigma = Phi*Cc*S*sqrt(2*g*h)
On pose Cq = Phi*Cc, le coefficient de débit.
Voilà ce qui était donné.
On a rempli la cuve à différentes hauteurs h et mesuré le débit.
On a ensuite fait le rapport Qr/Qth pour avoir Cq (~constant (Ouf) à 0.6).
Après on a mesuré et calculé le temps de vidange : là il y a un problème.
Temps mesuré : 10 minutes.
Par le calcul :
J'ai écrit la conservation du débit :
V1*S1=V2*S2
(avec un axe des z croissant) :
-S1*dz/dt = S2*V2.
J'avais pris V2 = sqrt (2*g*z).
Et mon prof' me dit qu'il faut prendre V2 = Cq*sqrt (2*g*z).
Si on fait le calcul
-sans le Cq on a : T=8 minutes.
-avec le Cq on a : T=13.3 minutes.
Or le temps qu'on calcule doit être plus court que la mesure. De plus ajouter le Cq au calcul me parait bizarre (ça vient de la pratique, pourquoi l'ajouter à un calcul théorique ?).
Enfin, on nous demande de tracer :
DeltaQr/Qr et DeltaQth/Qth en fonction de h.
Je ne sais pas ce qu'est DeltaQ (une incertidude... mais comment la calculer ?).
Et je ne comprend pas le DeltaQth : il y aurait une incertitude sur la valeur théorique ?
La cuve a une section de 0.445*0.207 m² et la hauteur d'eau pour la vidange était de 0.82m. L'orifice a un diamètrede 0.01m
Voilà.
Merci
