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Bonjour,

J'ai l'équation d'un potentiel complexe et j'aimerais savoir à quel écoulement celui-ci peut correspondre :

f(z) = i*Gamma / (2*Pi) * ln ( (z-a) / (z+a)).

Est-ce que vous auriez une idée ?

Merci

Ramène à une exponentielle et là je comprendrais, c'est juste une question de limites,
Tu dois pouvoir faire une fonction z = exp (g(z))

J'arrive à :

z = a * (1 + exp(-i * Alpha)) / (1 - exp(-i * Alpha))
Avec Alpha = 2*Pi/Gamma * f(z)

A partir de là, ce que j'ai tenté ne donne rien.

Tu doit pouvoir factorisé les exponentielles du genre exp (a+jb) exp(a-jb)= exp a²= Constante et exp (-jbX+jb) donne un truc de la forme cos(b) ou sin(b) ou une courbe de gauss

Ok, je vais essayer.
Je dois m'absenter un moment, donc je reprendrais ça ensuite.
Je ne sais pas encore si je vais savoir exploiter ce que vous donnez (il n'y a rien qui me saute aux yeux, il faudrait que j'écrive le tout), je m'en occupe en rentrant.
Merci en tout cas.

étudie la fonction z avec ses domaines de validités... Si ça se trouve c'est un fractal c'est à dire que certain domaines ne sont pas définis... Sais tu étudier les fonctions complexes ?

Ça ne me dit rien.

D'ailleurs je rencontre un autre problème.

J'aimerais montrer que l'axe Ox est ligne de courant, donc j'ai dérivé le potentiel par rapport à z, puis j'ai remplacé z par x+iy.
En prenant df/dz = dPhi/dy + i dPhi/dx
J'ai identifié les termes mais après je ne sais pas quoi faire.

Je crois que je dois dire que l'un des dPhi est nul en y = 0, mais je ne sais pas lequel.