Question (existentielle) sur la relativité

[firestorm54]

Bonjour
J'avais envoyé, il y a quelques jours, une question sur la physique quantique, et vous m'avez fort obligeamment répondu - surtout toi, Fffred, encore un grand merci à toi pour ta longue réponse. Je me permets de vous renvoyer quelques lignes, sur un autre sujet. Quand l'un de vous aura quelques minutes, est-ce qu'il pourrait jeter un coup d’œil, et me dire si ça tient à peu près debout, ou si je me trompe ? Je lui en serais extrêmement reconnaissant.

"Einstein a découvert que la gravitation, qu’on croyait être une force un peu mystérieuse présente dans l’univers et faisant s’attirer les corps entre eux, était due à la courbure que la masse d’un corps creuse dans le « tissu » de l’espace-temps. Comme l’assiette contenant les tartines que nous posons sur notre couette, et qui fait basculer la tasse de café posée en équilibre instable sur notre genou. Cette courbure se traduit notamment par deux manifestations de la relativité, la dilatation des temps et la contraction des longueurs, à mesure qu’un corps s’approche de la vitesse de la lumière. Si nous voyions, depuis la Terre, et dans une expérience idéale, une fusée du futur passer dans le cosmos à une vitesse proche de la lumière, cette fusée, bien qu’allant en ligne droite, nous paraîtrait décrire une courbe ; cela viendrait de ce que dix minutes d’observation pour nous correspondraient à, mettons, huit minutes du temps du pilote, ses minutes seraient plus longues ; et que cent mille kilomètres vus depuis la Terre correspondraient à, mettons, cent vingt mille kilomètres parcourus par la fusée, ses kilomètres seraient plus courts. Il faut donc imaginer que nous n’observerions pas sa trajectoire depuis un seul point A de l’espace (on fait ici abstraction du mouvement de rotation de la Terre), mais depuis deux points A et B de l’espace-temps, séparés par un intervalle de dix minutes ; la courbure de l’espace-temps, visible pour nous dans la trajectoire courbe de la fusée, correspondrait notamment au fait que dix minutes pour nous feraient huit minutes pour elle, que nos points A et B et ses points temporels A’ et B’ ne seraient pas alignés. Si nous voulons imaginer ce qu’est l’espace-temps de la relativité générale, à partir de notre espace à trois dimensions, il faut l’imaginer en mouvement, donc avec une quatrième dimension, de temps ; par exemple que nous roulons à moto et qu’un effet de loupe se crée ; dans cette loupe, le paysage est comme aspiré vers nous et nous roulons comme au ralenti – ce ralenti correspondant, non seulement à un défilement accéléré des images, comme au cinéma, mais du réel lui-même ; nous avons chaussé des bottes de sept lieues, nous dévorons le paysage."

Encore merci d’avance à ceux qui me répondront.

[fffred]

Ta description est pas mal avec des exemples concrets efficaces, mais c'est très difficile de faire passer ces idées par écrit, et je ne comprend pas tous les détails que tu donnes.
Par exemple lorsque tu dis qu'il faut voir le monde en mouvement pour comprendre l'effet de la relativité sur le temps, c'est forcément vrai, mais les effets sont probablement plus difficiles à décrire.
D'autre part, il faut éviter de faire un amalgame entre la relativité restreinte (RR) et la relativité générale (RG), même si elles sont liées par de nombreux points. Par exemple, si tu considères uniquement quelquechose qui va vite, cela ne déformera pas l'espace temps (RR), c'est juste que selon l'observateur, le temps ne passe pas à la même vitesse, et les longueurs ne sont pas les mêmes. Par contre si tu utilises un objet très massif (RG), alors il y aura déformation de l'espace, et effet de loupe.

En fait, pour moi, la RR est plus compliquée à comprendre au niveau des concepts que la RG. Par contre, la RG utilise un formalisme plus compliqué, et les calculs sont souvent lourds. De plus la RG englobe la RR.

Mais bon tes exemples sont quand même assez parlants. D'habitude les gens utilisent l'exemple d'un train qui va vite ...

[firestorm54]

Là encore, merci beaucoup de ta réponse. Bien sûr, les exemples que je prends sont extrêmemnt simplificateurs, mais je voulais savoir s'ils étaient à peu près valables dans le principe.

D'autre part, il faut éviter de faire un amalgame entre la relativité restreinte (RR) et la relativité générale (RG), même si elles sont liées par de nombreux points. Par exemple, si tu considères uniquement quelquechose qui va vite, cela ne déformera pas l'espace temps (RR), c'est juste que selon l'observateur, le temps ne passe pas à la même vitesse, et les longueurs ne sont pas les mêmes. Par contre si tu utilises un objet très massif (RG), alors il y aura déformation de l'espace, et effet de loupe.

Ce que je voulais dire c'est que, si j'ai bien compris, l'idée d'Einstein, pour élargir la RR à la RG, c'est qu'on ne peut déterminer si on est dans un référentiel d'inertie en présence de forces de pesanteur, ou dans un référentiel accéléré; donc qu'un référentiel accéléré (RR) recrée les mêmes conditions que la présence d'un objet très massif qui, par effet de pesanteur, déforme l'espace-temps (RG) (?)
Autre question, si tu permets: on illustre souvent le principe de courbure de l'espace-temps par la présence d'un objet lourd qui pèse dans un filet et le déforme; est-ce que (là encore, dans un but explicatif, donc forcément simplificateur), on pourrait illustrer la dilatation des temps par l'élargissement des mailles du filet, et la contraction des longueurs par le fait que deux points A et B, séparés de 10 cm quand le filet est plat, se rapprochent l'un de l'autre si l'on place un objet lourd entre eux sur le filet, comme s'ils étaient aspirés vers les deux bords opposés d'un entonnoir, et ne sont plus séparés alors que par, mettons, 8 cm ?

[fffred]

tes deux questions sont un peu les mêmes en fait. Je ne connais pas bien la relativité, donc je te dis ce que j'en pense :
pour moi déformation avec une grande vitesse et déformation par une masse sont deux choses différentes. La première n'est une déformation qu'en apparence, et qui dépend de l'observateur (il s'agit d'un changement de référentiel, pas d'une déformation de l'espace-temps). La seconde est une vraie déformation de l'espace-temps, et qui existe pour tout observateur.

Je sais pas si ce que je dis est vrai, mais je sors ca de souvenirs de cours de RG, où on apprenais que le tenseur métrique était diagonal et valait (1,1,1,-1) en RR et n'était plus du tout diagonal en RG. En gros (1,1,1,-1) correspond à un espace euclidien, tout à fait utilisable en RR, mais si le tenseur métrique change, alors ce n'est plus un espace euclidien. Enfin encore une fois c'est loin tout ca.

[Victor]

pour moi la relativité est basé sur des postulats
Tous les observateurs sont équivalents
Les phénomènes sont invariants selon les repères des observateurs
Lorsqu'on change de repères il faut appliquer des rêgles
les transformées de Lorentz
Rien ne va plus vite que la lumière
L'espace temps est une continuité à 4 dimensions

Plus un sous entendu tout est concevable donc tout est à écrire Dans le fameux aphorisme C'est comme même merveilleux que ce monde soit compréhensible, cet aphorisme sous entends aussi que le hasard et les proba de la quantique ben il est pas d'accord

[Illuminatus]

Si je puis me permettre firestorm54:
un gros conseil, reedit tes postes et espaces les, c'est vraiment dure d'arriver a suivre tout un long paragraph (qui m'est complique) sans qu'il soit aéré.

[Maulus]

Tout se passe en fonction de l'observateur en RG et RR.

Tout va bien lorsque les vitesses sont faibles, mais lorsqu'elles approchent la vitesse de la lumière, les déformations de temps, de masse et de distance appraissent.

Mais je n'arrive pas a comprendre pourquoi, par quel mecanisme, par quelle logique, un objet à 99% de la vitesse de la lumière passant dans mon champ de vision aura une masse, un temps relatif et une forme différente.
je ne visualise pas l'idée de la déformation spacio temporelle prévue par la RG.
Vous pouvez maider svp ?

[fffred]

pour moi le fait que la masse déforme l'espace temps et le fait que si on va vite par rapport à autre chose elle nous parait déformée sont deux choses différentes.
Mais je me trompe peut-être.

[firestorm54]

Est-ce que ça ne tient pas au fait, pour ne prendre en compte que la dilatation des temps, qu'un objet qui passe dans ton champ de vision en deux secondes, le temps qu'il met pour que sa pointe apparaisse à gauche puis que son extrémité disparaisse à droite, aura pour toi une "longueur subjective" de deux secondes; mais s'il est dans un autre référentiel, soit à cause de son accélération proche de la vitesse de la lumière (RR), soit parce qu'il est dans le champ gravitationnel d'un objet massif (RG), et que tu n'y es pas, cette longueur subjective de deux secondes sera portée à, mettons, deux secondes et demie, donc qu'il te paraîtra plus long ? (Donc un effet de loupe, en fait.)
Mais ce que je ne comprends pas, c'est, si la masse inertielle augmente à mesure qu'on appproche de la vitesse de la lumière, est-ce que ça veut dire que l'objet devient physiquement plus massif, plus gros? Ou plus "lourd"?

[fffred]

Est-ce que ça ne tient pas au fait, pour ne prendre en compte que la dilatation des temps, qu'un objet qui passe dans ton champ de vision en deux secondes, le temps qu'il met pour que sa pointe apparaisse à gauche puis que son extrémité disparaisse à droite, aura pour toi une "longueur subjective" de deux secondes; mais s'il est dans un autre référentiel, soit à cause de son accélération proche de la vitesse de la lumière (RR), soit parce qu'il est dans le champ gravitationnel d'un objet massif (RG), et que tu n'y es pas, cette longueur subjective de deux secondes sera portée à, mettons, deux secondes et demie, donc qu'il te paraîtra plus long ? (Donc un effet de loupe, en fait.)

Les deux effets sont peut-être similaire dans leur résultat (et encore j'ai des doutes) mais il me semble que la cause sous-jacente est différente, mais je l'ai déjà dit plus haut : pour moi aller plus vite ne déforme pas l'espace temps.

Mais ce que je ne comprends pas, c'est, si la masse inertielle augmente à mesure qu'on appproche de la vitesse de la lumière, est-ce que ça veut dire que l'objet devient physiquement plus massif, plus gros? Ou plus "lourd"?

Non, la masse inertielle ne change pas à proprement parler : un observateur qui observe un objet très rapide au l'impression que la masse de cet objet n'est pas la même que lorsqu'il est au repos. En gros que le mouvement relativiste c'est "comme si" c'était un mouvement classique, mais avec une masse différente. En réalité la masse ne change pas, il y a seulement un facteur supplémentaire dans l'équation du mouvement.
Donc pour résumer, il y a deux points de vue :
- le mouvement classique est valable avec une masse dépendant de la vitesse.
- le mouvement classique n'est pas valable : il faut rajouter un facteur dépendant de la vitesse.

[Obiwan]

Dis-moi Firestorm, tu approches la métaphysique de Parménide toi... tu cherches des calculs dans un repère avec une dimension supérieure ? Cest risqué à mon avis... je vois fffred que tu es un fidèle disciple de la théorie des supercordes aussi. Argghh...

Pour ma part je me posais la question : Ne peut-on pas faire intervenir une unité de conscience dans les calculs sur la physique d'aujourd'hui et la description de la matière ? Etant donné je crois que beaucoup de monde reconnait que le temps dépend de la conscience qu'on a des choses (quand on joue à un jeu vidéo qui nous plait, on ne voit pas passer le temps de la même manière que lorsqu'on attend un bus sous la neige par exemple), ne pourrait-on créer une physique effectivement de dimension 4 en posant une formule du type... X=mQ (où X est la distance et Q une unité de conscience -m constante quelconque, masse (??)-). Sachant que la distance est fonction du temps par la formule des vitesses.

Je suis sûr qu'il y a à investiguer là-dedans. Je pense pour ma part que les distances et temps se déforment à l'approche de la vitesse de la lumière simplement parce que notre perception se brouille à cette approche, donc notre conscience des choses. Comment suivre un objet qui se déplace dans notre univers visuel proche à plus de 300 000 km par seconde ? Impossible... il y a distorsion de notre perception visuelle. Einstein et sa physique voulaient signifier ça peut-être.

C'est ce paradoxe bizarre peut-être qui empêche de comprendre la physique quantique et en fait une théorie un peu floue et dure à comprendre... la matière ne s'exprime plus au-delà d'une certaine vitesse... On est justement peut-être dans le domaine de la lumière et de l'intangible.

[Maulus]

j'arrive pas a me représenter l'effet de la RR pour les objets approchant la vitesse de la lumière...
je sais que tout vient de l'équation qui lie la vitesse de la lumière à la masse et au temps, lorsque la vitesse approche de celle de la lumière, certains paramètres tendent vers l'infini...
bah... il faut que je me remette aux maths et que je retrouve cette formule tien !

sérieux... je visualise pas.. et sa commence a m'enerver...

[fffred]

obiwan >> no comment comme d'hab
maulus >> j'avoue que c'est très compliqué à visualiser. Dis toi que lorsque tu es dans un train qui va vite, tu vois les gens sur le quai plus maigres que d'habitude.

[Maulus]

pourquoi ??????

parce que la vitesse de la lumière reste constante peut importe le réferentiel ? et donc ce n'est pas la lumière que je recois des gens sur le quai qui change mais la distance et le temps ?

v = d / t, tout vient de la non ?

[fffred]

l'explication est assez compliquée et je ne la maitrise pas.
Ton explication est trop simplificatrice en tous cas.

[Obiwan]

Ba oui fffred, no comment parce que j'ai raison comme d'hab.
En tout cas pas mal de gens disent que l'esprit a une influence sur la matière. Certains disent que les cancers sont d'origine psychologique, le psychisme est quelquechose d'important dans le corps humain et la santé, la médecine.


Si le mental a une influence sur les cellules, les tissus humains, cela veut dire sans doute qu'il y a une liaison entre l'esprit ou la conscience, et les distances. On reconnait même je crois que les ondes du cerveau ont une influence minime sur la matière qui nous entoure, l'ordonnancement des atomes. D'autres données entrent en compte dans vos formules donc.


Obiwan

[Michel]

*** modération ***

Obiwan: tu pollues ce sujet par des reflexions n'ayant rien à voir.
Merci de t'abstenir dorénavant.

[Maulus]

Michel, sachant que tu est un grand livre ouvert bouré de réference, de souvenir et de données...

A-tu, Ô, grand manitou, des réferences qui pourait m'aider dans la compréhension des phénomènes théoriques de l'effet sur les distances et le temps aux vitesses apporchant celle de la lumière ?

Merci bcp

[fffred]

tiens, un cours très bien fait :
http://www.physique.ens-cachan.fr/pagre ... tivite.pdf

[bongo1981]

"Einstein a découvert que la gravitation, qu’on croyait être une force un peu mystérieuse présente dans l’univers et faisant s’attirer les corps entre eux, était due à la courbure que la masse d’un corps creuse dans le « tissu » de l’espace-temps. Comme l’assiette contenant les tartines que nous posons sur notre couette, et qui fait basculer la tasse de café posée en équilibre instable sur notre genou. Cette courbure se traduit notamment par deux manifestations de la relativité, la dilatation des temps et la contraction des longueurs, à mesure qu’un corps s’approche de la vitesse de la lumière.

Nop, il faut bien distinguer contraction des longueurs, et dilatation du temps, effets relativistes dépendant de la vitesse d'un référentiel par rapport à un autre, et courbure de l'espace-temps, engendré par des masses ou de l'énergie. Cette courbure existe même si le corps est immobile.

Si nous voyions, depuis la Terre, et dans une expérience idéale, une fusée du futur passer dans le cosmos à une vitesse proche de la lumière, cette fusée, bien qu’allant en ligne droite, nous paraîtrait décrire une courbe ;

Non plus... si la fusée a une trajectoire en ligne droite, elle restera droite quelque soit sa vitesse.

cela viendrait de ce que dix minutes d’observation pour nous correspondraient à, mettons, huit minutes du temps du pilote, ses minutes seraient plus longues ; et que cent mille kilomètres vus depuis la Terre correspondraient à, mettons, cent vingt mille kilomètres parcourus par la fusée, ses kilomètres seraient plus courts.

Faux aussi, la théorie de la relativité stipule bien l'équivalence de tous les référentiels galiléens. 1 seconde pour nous, c'est une seconde, mais l'on verrait l'horloge de la fusée fonctionner plus lentement. Par contre, le mouvement étant relatif, dans la fusée, les gens verraient nos horloges plus lentement auss.

Il faut donc imaginer que nous n’observerions pas sa trajectoire depuis un seul point A de l’espace (on fait ici abstraction du mouvement de rotation de la Terre), mais depuis deux points A et B de l’espace-temps, séparés par un intervalle de dix minutes ;

Deux évènements ? de coordonnées : (t_A,x_A,y_A,z_A) et (t_B,x_B,y_B,z_B) ? dans ce cas tu n'es pas obligé de négliger la rotation de la terre...

la courbure de l’espace-temps, visible pour nous dans la trajectoire courbe de la fusée, correspondrait notamment au fait que dix minutes pour nous feraient huit minutes pour elle, que nos points A et B et ses points temporels A’ et B’ ne seraient pas alignés.

Encore non... il n'y a pas de courbure lorsque ce sont des référentiels en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre. Et deux points sont toujours alignés

Si nous voulons imaginer ce qu’est l’espace-temps de la relativité générale, à partir de notre espace à trois dimensions, il faut l’imaginer en mouvement, donc avec une quatrième dimension, de temps ;

L'espace-temps n'est pas en mouvement, enfin ça n'a pas de sens de parler de mouvement de l'espace-temps, par rapport à quoi ? puisqu'en relativité l'on décrit les mouvements dans un cadre, qui est l'espace-temps...

par exemple que nous roulons à moto et qu’un effet de loupe se crée ; dans cette loupe, le paysage est comme aspiré vers nous et nous roulons comme au ralenti – ce ralenti correspondant, non seulement à un défilement accéléré des images, comme au cinéma, mais du réel lui-même ; nous avons chaussé des bottes de sept lieues, nous dévorons le paysage."

Encore merci d’avance à ceux qui me répondront.

Je sais pas si ce que je dis est vrai, mais je sors ca de souvenirs de cours de RG, où on apprenais que le tenseur métrique était diagonal et valait (1,1,1,-1) en RR et n'était plus du tout diagonal en RG. En gros (1,1,1,-1) correspond à un espace euclidien, tout à fait utilisable en RR, mais si le tenseur métrique change, alors ce n'est plus un espace euclidien. Enfin encore une fois c'est loin tout ca.

Juste un point où je ne suis pas d'accord, un espace euclidien a une métrique [+1,+1,+1,+1] l'espace-temps de Minkowski a une métrique hyperbolique (à cause du signe -1 pour le temps). Sinon ch'uis ok.

[bongo1981]

pour moi la relativité est basé sur des postulats
Tous les observateurs sont équivalents
Les phénomènes sont invariants selon les repères des observateurs
Lorsqu'on change de repères il faut appliquer des rêgles
les transformées de Lorentz
Rien ne va plus vite que la lumière
L'espace temps est une continuité à 4 dimensions

Plus un sous entendu tout est concevable donc tout est à écrire Dans le fameux aphorisme C'est comme même merveilleux que ce monde soit compréhensible, cet aphorisme sous entends aussi que le hasard et les proba de la quantique ben il est pas d'accord

2 postulats :
- Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens
- La vitesse de la lumière est une constante universelle ne dépendant pas du référentiel (vitesse maximale).

A partir de ces hypothèses, l'on arrive aux transformations de Lorentz.

[fffred]

Juste un point où je ne suis pas d'accord, un espace euclidien a une métrique [+1,+1,+1,+1] l'espace-temps de Minkowski a une métrique hyperbolique (à cause du signe -1 pour le temps). Sinon ch'uis ok.

oui oui désolé pour l'erreur.

en tous cas ca fait du bien de voir quelqu'un qui semble s'y connaitre en relat merci pour tes explications

[Obiwan]

Hé dis-moi Michel, tu utilises un logiciel qui repère mes termes obiwanesques et mets des réponses automatiques "modération" ou quoi. Ma réflexion ne me semble pas du tout incompatible avec ce topic... bref, pa ni pwoblem je m'en vais comme dit si bien Verlaine au vent mauvais...

Oyez oyez gentes dames, rendez-vous sur mon blog si vous voulez la suite des théories fondamentales de la relativité et le repère variable dans des espaces à plusieurs dimensions façon Obiwan... !!!

Quand même mes bien chers consitoyens, ce n'est pas la peine d'ouvrir un forum public si à chaque idée un peu nouvelle et révolutionnaire vous sortez les mitraillettes et la camisole virtuelle...

Alea jacta est, a+

Obiwan

[Maulus]

ta le cerveau hors sujet obi, dslé...

je lis en se moment le dernier bouquin de Jean-Pierre Luminet "Destin de l'Univers, Trou noir et matière sombre", qui est entre nous un exellent recueuil d'infos, image, équations, graphique, citations, référence, portraits, tout y est, ce livre est magnifique, merci a JP Luminet pour écrire des livres aussi complets.

hier je ne me représentait pas encore très bien l'effet de la RR sur les mouvement entre référentiels, mais JP Luminet à fait une page concernant le paradoxe des jumeaux avec des graphs associés qui mon fait comprendre l'effet à partir du paradoxe qui en découle héhé

tout se situe dans la vitesse de la lumière qui une limite infranchissable.

par contre, une question me turlupine encore (question qui trouvera peut etre reponse a mesure que j'avance dans son super livre).
le rapport entre red shift et RR, c'est quoi ?
le red shift, c'est l'effet Dopler de la lumière pour des objets lointain qui s'éloigne de nous. Hors, si la vitesse de la lumière est la limite infranchissable et que par conséquent, sa vitesse est invariable peut importe son référentiel de départ, pourquoi observe-t-on un décallage vers le rouge ?
ce n'est forcement pas la vitesse relative de l'objet qui produit le red shift ! c est invariable suivant le référenciel !
j'en conclu que l'exemple de l'effet Dopler pour la lumière qui traduit le red shift est faux ?
c'est la dilatation de l'espace-temps entre les deux objets qui modifie la longueur d'onde de la lumière qui nous parvient et pas la vitesse relative de l'observateur !
plus l'objet est lointain, plus le red shift est grand ! c'est donc parce que la dilatation du balon univers est de plus en plus importante à mesure que deux points s'éloigne !

j'en viens au faite que : le red shift n'est pas le klaxon d'une ambulance qui s'éloigne, mais plutot une tâche d'encre sur un élastique qu'on étire, un quanta de lumière représentant la tâche.
si ce que je raconte la est juste, parler d'effet Dopler pour expliquer le redshift (comme je l'ai comprit moi), c'est pas bon du tout !

[firestorm54]

Bongo, merci beaucoup pour toutes tes réponses. Mais il y a plusieurs choses que j'ai du mal à comprendre:

Nop, il faut bien distinguer contraction des longueurs, et dilatation du temps, effets relativistes dépendant de la vitesse d'un référentiel par rapport à un autre, et courbure de l'espace-temps, engendré par des masses ou de l'énergie. Cette courbure existe même si le corps est immobile.

- Quand tu parles de "corps immobile", si la RG est due au champ gravitationnel d'un objet massif, comment est-ce qu'un corps pourrait rester immobile dans un champ gravitationnel ?
- Quand on illustre la RG par le trajet courbe d'un faisceau lumineux issu d'une étoile (et notamment le mirage gravitationel, ce faisceau qui semble se dédoubler), cette courbure est bien due à la trajectoire des photons, donc de corps en mouvement?
- Si le principe de la relativité générale, c'est d'élargir les propriétés de la relativité restreinte à tous les référentiels, et pas seulement aux référentiels galiléens, ou d'inertie, est-ce que les manifestations relativistes de la RG, dus à la présence d'un corps dans le champ gravitationnel d'un objet massif, ne sont pas comparables à celles de la RR, dus à l'accélération - donc notamment dilatation des temps et contractions des longueurs - sauf que la cause n'est pas la même, gravitation, donc en fait accélération due à une force extérieure, et non pas accélération propre ?
- Si du moins les manifestations relativistes de la RR et de la RG sont les mêmes, pourquoi est-ce que l'effet de courbure de la RG, apparent pour un observateur placé hors du champ gravitationnel, ne se manifesterait pas aussi dans la RR, à l'observateur placé hors du référentiel accéléré - donc trajectoire apparemment courbe ?

Faux aussi, la théorie de la relativité stipule bien l'équivalence de tous les référentiels galiléens. 1 seconde pour nous, c'est une seconde, mais l'on verrait l'horloge de la fusée fonctionner plus lentement. Par contre, le mouvement étant relatif, dans la fusée, les gens verraient nos horloges plus lentement auss.

- Si le frère jumeau resté au sol voit son jumeau revenir du vol approchant la vitesse de la lumière plus jeune que lui, est-ce que ça ne veut pas dire que dix minutes pour lui, ce sont absolument huit minutes pour le jumeau en vol, et pas l'inverse, donc pas un effet relatif, fonctionnant dans les deux sens - d'où la résolution du paradoxe des jumeaux, qui voudrait que chacun des jumeaux trouve son frère plus jeune que lui au retour ; qu'en fait, l'équivalence de tous les référentiels galiléens, donc "une seconde, c'est une seconde", postule, pour la constater, une objectivité d'observation impossible, parce qu'il faudrait que le jumeau resté dans le référentiel galiléen de la Terre, non accéléré, se trouve en même temps que son frère à l'arrivée, mettons sur Mars - or il y arriverait forcément plus tard - et que cette impossibilité se manifeste au retour sur Terre du jumeau voyageur, quand c'est bien lui qui est plus jeune que l'autre, et non l'inverse ?

la courbure de l’espace-temps, visible pour nous dans la trajectoire courbe de la fusée, correspondrait notamment au fait que dix minutes pour nous feraient huit minutes pour elle, que nos points A et B et ses points temporels A’ et B’ ne seraient pas alignés.
Encore non... il n'y a pas de courbure lorsque ce sont des référentiels en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre. Et deux points sont toujours alignés

Bien sûr, ce que je voulais dire en fait (mal exprimé), c'est que les droites A A' et B B' ne seraient pas parallèles.