Conservation de la matière + écoulement

[Azerty]

Bonjour,

Dans ce sujet : Ecoulements de fluide dans une roche (trouvé sur internet), on nous demande de rappeler dans le cas général l'équation traduisant la conservation de la matière.
Je n'ai pas retrouvé ça dans mon cours et sur internet..
J'aimerai savoir ce qu'il faut répondre.

Merci d'avance

[Victor]

La conservation de la quantité de matière dans le flux écoulements dm/dt où Phi= Rho (dv/dt) dv diférentiel de volume en admettant que le volume soit incompressible

[Ze Venerable]

Yu!

d'une manière plus générale (en supposant quand même qu'il n'y a pas de sources) c'est : d.rond(Rho)/d.rond(t) + div (Rho V) = 0

On l'appel aussi équation de continuité ou équation de conservation de la masse, et elle peut aussi s'écrire sous une autre forme (avec des "d" droits)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Navier-Stokes

[Azerty]

Yu!

d'une manière plus générale (en supposant quand même qu'il n'y a pas de sources) c'est : d.rond(Rho)/d.rond(t) + div (Rho V) = 0

[...] équation de conservation de la masse[...]

Conservation de la masse je connaisais (la forme que Ze Venerable a donnait), mais je ne savais pas que ça pas qu'on disait aussi conservation de la matière...

Merci beaucoup à tous les deux.

[Victor]

quantité de matière = masse je pensais que la quantité de matière correspondait au fait que les dimensions de l'écoulement pouvait changer la quantité de matière se conservait donc la masse c'est plus un raisonement d'hydraulique ou la masse ne signifie rien, le volume qui circule oui