Bonjour à tous,
J'ai besoin de votre avis suite à une expérience réalisée ...
On a des aimants (6par exemple) flottants sur l'eau dans un récipient cylindrique. Via un courant continu circulant dans une bobine (enroulant le récipient) on crée un champ magnétique => les aimants prennent la géométrie la plus favorable (hexagone ou pentagone centré sont les 2 solutions stables).
Si maintenant on module notre courant par un courant alternatif, les observations laissent à penser que l'on peut considerer le système comme un oscillateur linéaire amorti forcé.(les aimants oscillent)
Mais ce "modèle" n'explique pas tout , par exemple j'observe une amplitude maximun de l'écart d'un aimant a sa position d'équilibre pour une fréquence de 0,35 Hz pour la période du courant alternatif (résonance => ok) , a 6Hz les aimants se mettent à vibrer ( pourquoi ?? ) et à 100Hz, alors que de 10 à 90 les fréquences etaient trop haute pour que le système réponde , les aimants vibrent de nouveau ... alors que de 90 à 100 ils oscillent de nouveau...
Quelqu'un saurait il m'aider ?
merci à vous
oscillateur forcé et aimants dans champ magnétique oscillant
Modérateur : Modérateurs
victor >> chaotique ne veut pas dire inexplicable, on sait expliquer plein de trucs dans le chaos.
rastaone >> Comment distingue-tu "vibrer" et "osciller" ? Je ne comprend pas la différence. Une vibration verticale ? les aimants effectuent de petites rotations ? nutations ?
La réponse de victor est peut-être la bonne : une "transition vers le chaos". C'est-à-dire que pour certaines plages de paramètres, le système devient chaotique. Ensuite le fait de retrouver une résonance est peut-être une harmonique ... ou simplement un retour à un système non-chaotique (vois-tu à nouveau un maximum de vibration ?).
Pour déterminer s'il s'agit d'un comportement chaotique, il faudrait utiliser un système ayant moins de solutions stables. En effet, le chaos intervient lorsque le système ne "sait pas" vraiment dans quel minimum aller. En gros il s'agit de comparer la barrière de potentiel à franchir à l'énergie cinétique du système (ce n'est pas si simple). Pour éviter d'avoir plusieurs solutions stables, tu pourrais par exemple prendre 3 ou 4 aimants, et vérifier qu'il n'y a plus de vibrations.
rastaone >> Comment distingue-tu "vibrer" et "osciller" ? Je ne comprend pas la différence. Une vibration verticale ? les aimants effectuent de petites rotations ? nutations ?
La réponse de victor est peut-être la bonne : une "transition vers le chaos". C'est-à-dire que pour certaines plages de paramètres, le système devient chaotique. Ensuite le fait de retrouver une résonance est peut-être une harmonique ... ou simplement un retour à un système non-chaotique (vois-tu à nouveau un maximum de vibration ?).
Pour déterminer s'il s'agit d'un comportement chaotique, il faudrait utiliser un système ayant moins de solutions stables. En effet, le chaos intervient lorsque le système ne "sait pas" vraiment dans quel minimum aller. En gros il s'agit de comparer la barrière de potentiel à franchir à l'énergie cinétique du système (ce n'est pas si simple). Pour éviter d'avoir plusieurs solutions stables, tu pourrais par exemple prendre 3 ou 4 aimants, et vérifier qu'il n'y a plus de vibrations.
je veux dire que par osciller que les aimants se déplacent et par vibrer que qu'il "reste sur place en basculant alternativement de gauche à droite" ...
désolé mais ce vocabulaire ne doit pas etre tres physique ...
sinon on m'a dit que vu l'interaction entre les aimants , il s'agirait plutot d'oscillateurs couplés ... cela peut il expliquer les différentes fréquences de résonance ??
sinon quand tu parles d'harmonique ... que veux tu dire exactement par la , j'ai tjs eu du mal avec cette notion surtout dans le cas d'oscillateur ...
en tout cas merci pour les réponses
désolé mais ce vocabulaire ne doit pas etre tres physique ...
sinon on m'a dit que vu l'interaction entre les aimants , il s'agirait plutot d'oscillateurs couplés ... cela peut il expliquer les différentes fréquences de résonance ??
sinon quand tu parles d'harmonique ... que veux tu dire exactement par la , j'ai tjs eu du mal avec cette notion surtout dans le cas d'oscillateur ...
en tout cas merci pour les réponses
pas de problème j'ai comprisrastaone1 a écrit :je veux dire que par osciller que les aimants se déplacent et par vibrer que qu'il "reste sur place en basculant alternativement de gauche à droite" ...
désolé mais ce vocabulaire ne doit pas etre tres physique ...
Pour les oscillateurs couplés effectivement, cela crée plusieurs résonances. D'ailleurs les oscillateurs sont forcément couplés vu que c'est ce couplage qui leur fait prendre leur forme en pentagone ou hexagone (sinon ils se retrouveraient tous au centre !). Lorsque deux oscillateurs identiques sont couplés, leurs deux fréquences de résonances (qui sont d'abord égales entre elles) se séparent d'une valeur dépendant du couplage. Lorsqu'il y a trois oscillateurs, on voit trois fréquences de résonance distinctes, et ainsi de suite.rastaone1 a écrit :sinon on m'a dit que vu l'interaction entre les aimants , il s'agirait plutot d'oscillateurs couplés ... cela peut il expliquer les différentes fréquences de résonance ??
Notons nu1 et nu2 deux de ces fréquences dans ton cas. Lorsque les oscillateurs sont découplés, les deux résonances sont à la fréquence nu0.
Estimons le rapport (nu2-nu1)/nu0. Il correspond à l'effet du couplage divisé par l'effet sans couplage. C'est-à-dire environ la force entre deux aimants F1 divisée par la force du circuit global sur un aimant F0.
A priori ces deux forces sont à peu près égales car F1 est à peu de choses près la force permettant de contrer F0, ce qui donne des solutions stables. Donc en gros nu2-nu1 est du même ordre de grandeur que nu0. Donc apparement cela correspondrait à environ à 100Hz pour nu0. Cela me paraît vraiment beaucoup. Le couplage ne me paraît pas aussi énorme. Mais cela reste à calculer. Peux-tu calculer nu0 avec tes données ? c'est-à-dire la fréquence de résonance d'un aimant lorsqu'il est soumis au courant de ta bobine, et au champ d'un autre aimant supposé fixe ...
une harmonique est définie dans le cas d'un oscillateur justement ^^rastaone1 a écrit :sinon quand tu parles d'harmonique ... que veux tu dire exactement par la , j'ai tjs eu du mal avec cette notion surtout dans le cas d'oscillateur ...
Imagine-toi par exemple un pendule soumis à une force sinusoïdale (quelqu'un sur une balançoire qui balance ses jambes). Tu sais que pour des mouvements de petite amplitude, la variation de la force de pesanteur est proportionnelle au déplacement. On dit que le mouvement est linéaire et il apparaît des oscillations sinusoïdales. Lorsque ce n'est pas le cas (mouvement non-linéaire), alors les oscillations sont plus compliquées. Mais comme c'est un mouvement périodique tout de même, on peut le décomposer en série de Fourier, c'est-à-dire que le mouvement est une somme d'oscillations dont les fréquences sont respectivement nu0, 2*nu0, 3*nu0, 4*nu0, .... Chacune de ces oscillations est une "harmonique", et elles ont des amplitudes différentes les unes des autres. La plupart du temps, c'est la première fréquence qui a la plus grande amplitude.
Je reprends l'exemple de la balançoire : si la personne dessus effectue des mouvements exactement à la bonne fréquence de résonance, alors la balançoire va avoir une forte amplitude une fois le régime permanent atteint. Si par exemple elle effectue des mouvements très rapides, alors le mouvement de la balançoire sera très réduit, mais peut-être toujours visible. Par contre la balançoire pourra subir des accoups de fréquence plus élevée : il s'agit des harmoniques qui s'ajoutent au mouvement global d'oscillation.
Autre exemple : prend une corde par un bout et laisse pendre l'autre bout. En secouant le bout que tu tiens en faisant des petits cercles, tu verras qu'à la bonne fréquence, tu peux faire tourner la corde comme si elle avait un "ventre". Si tu secoues deux fois plus vite, tu pourras voir deux ventres (deuxième harmonique), puis trois ventres (troisième harmonique), etc.
Si tu ne vas pas à une bonne fréquence, la corde aura un mouvement très compliqué, qui sera une somme de toutes les harmoniques.
fffred a écrit :bon tout d'abord j'ai des questions sur ce que tu observes :
Dans quelles directions oscillent les aimants (dans chaque fréquence de résonance) ?
Se déplacent-ils en phase deux par deux ? trois par trois ? tous ensembles ? Ou bien sont-ils tous déphasés ?
ils se déplacent chaque fois en phase , quels que soient leurs nombres ...
si ils sont à une une distance r du centre à l'équilibre , ils seront en meme temps en r - delta r et en r + delta r .
Inutile de dire que dans le cas des figures centrés , l'aimant du centre reste immobile.
fffred a écrit :pas de problème j'ai comprisrastaone1 a écrit :je veux dire que par osciller que les aimants se déplacent et par vibrer que qu'il "reste sur place en basculant alternativement de gauche à droite" ...
désolé mais ce vocabulaire ne doit pas etre tres physique ...Pour les oscillateurs couplés effectivement, cela crée plusieurs résonances. D'ailleurs les oscillateurs sont forcément couplés vu que c'est ce couplage qui leur fait prendre leur forme en pentagone ou hexagone (sinon ils se retrouveraient tous au centre !). Lorsque deux oscillateurs identiques sont couplés, leurs deux fréquences de résonances (qui sont d'abord égales entre elles) se séparent d'une valeur dépendant du couplage. Lorsqu'il y a trois oscillateurs, on voit trois fréquences de résonance distinctes, et ainsi de suite.rastaone1 a écrit :sinon on m'a dit que vu l'interaction entre les aimants , il s'agirait plutot d'oscillateurs couplés ... cela peut il expliquer les différentes fréquences de résonance ??
Notons nu1 et nu2 deux de ces fréquences dans ton cas. Lorsque les oscillateurs sont découplés, les deux résonances sont à la fréquence nu0.
Estimons le rapport (nu2-nu1)/nu0. Il correspond à l'effet du couplage divisé par l'effet sans couplage. C'est-à-dire environ la force entre deux aimants F1 divisée par la force du circuit global sur un aimant F0.
A priori ces deux forces sont à peu près égales car F1 est à peu de choses près la force permettant de contrer F0, ce qui donne des solutions stables. Donc en gros nu2-nu1 est du même ordre de grandeur que nu0. Donc apparement cela correspondrait à environ à 100Hz pour nu0. Cela me paraît vraiment beaucoup. Le couplage ne me paraît pas aussi énorme. Mais cela reste à calculer. Peux-tu calculer nu0 avec tes données ? c'est-à-dire la fréquence de résonance d'un aimant lorsqu'il est soumis au courant de ta bobine, et au champ d'un autre aimant supposé fixe ...
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J'aurais le matériel demain donc j'essayerai de faire cette mesure de nu0...
pour ce qui est des harmoniques, je suppose qu'elles n'ont de sens que dans le cas d'oscillateur forcé.
par contre ,étant donné qu'elles sont chaque x multiple entier ,je devrais observé un rapport bien défini entre mes fréquences, ce qui n'est visiblement pas le cas ( ou alors p e est ce possible qu'un système "passe à coté" de certaines de ces harmoniques ??)
Par contre , une chose bizare (enfin je trouve) ,c'est que j'observe les mêmes fréquences de résonances pour un système en hexagone par exemple et un en pentagone centré...
enfin ,une chose est certaine , demain je travaillerai avec 2 aimants seulement et essayerai d'expliquer ce qui se passe avec un modèle d'oscillo couplés forcés ...
je passerai ensuite à 3 ... et puis à 6aimants histoire d'avoir un système à 2positions stables ...
quand je pense que le but premier de la manip était d'observé des transitions entre états stables ou des phénomènes chaotiques suite au champ oscillant à très basse fréquence (de l'ordre de 1hz) ... j'en suis très loin
...
en bref : vive la physique théorique !!!
en tout cas merci pour tout fffred
rastaone, je me demandais comment sont tes aimants ? ce sont de simples aimants rectangulaires ? l'axe nord-sud orienté comment ? comment sont-ils fixés ?
Et sinon quand ils vibrent, le font-ils en phase ? ou bien n'importe comment ?
Ce serait cool si tu avais les infos suivantes aussi :
moment magnétique des aimants
courant et rayon de la bobine
masse des aimants
voila
Et sinon quand ils vibrent, le font-ils en phase ? ou bien n'importe comment ?
Ce serait cool si tu avais les infos suivantes aussi :
moment magnétique des aimants
courant et rayon de la bobine
masse des aimants
voila
fffred a écrit :rastaone, je me demandais comment sont tes aimants ? ce sont de simples aimants rectangulaires ? l'axe nord-sud orienté comment ? comment sont-ils fixés ?
Et sinon quand ils vibrent, le font-ils en phase ? ou bien n'importe comment ?
Ce serait cool si tu avais les infos suivantes aussi :
moment magnétique des aimants
courant et rayon de la bobine
masse des aimants
voila
les aimants sont de petits cylindre placé sur des petits bouchons de liège de maniére à ce qu'ils flottent , les poles sont orientés de manière à ce que le champ magnétique les rapprochent ...
la masse du système , liège + aimant = 1,6g et le potentiel varie de 1,5 à 4,5V.
Le rayon de la bobine est de 11cm ...
Je pense que tenter de décrire la dynamique d'un tel système est relativement impossible surtout avec un nombre d'aimants élévé ...
Maintenant les observations sont bizarres (enfin je trouve):
quelle que soit la géométrie des aimants et leurs nombres , j'ai 3 fréquences de résonances:
à 0,35Hz ou l'amplitude des oscillations est max (+/- 2cm entre position plus proche et plus loin du centre) et la fréquence d'oscillation vaut également 0,35HZ
à 6Hz ,mouvement de bascule significatif des aimants qui restent sur place mais on voit bien qu'il s'agit d'une résonance quand on examine ce qu'il se passe vers 5,5 et 6,5Hz.
à 100Hz (alors qu'entre 15 et 95 on n'observe plus rien) les aimants basculent sur eux mêmes de nouveau ...
je suis un perdu par rapport a la 3eme frequence ... la 1ere peut s'expliquer en rapport avec un oscillateur forcé et la 2eme peut venir des couplages mais la 3eme ... et puis meme vu que c'est indép du nombre d'aimants , les couplages ne doivent entrer en jeu que pour la géométre du système ...
la seule explication que je vois est que tu as 2 types de modes : oscillation et vibration. Le couplage entre les oscillateurs force ces modes à avoir des fréquences différentes.
Pour l'oscillation, j'ai fait un modèle simple en supposant que l'axe NS des aimants est vertical, et en ne prenant que 2 aimants. J'ai obtenu un rapport entre la seconde et la première fréquence de résonnance valant racine de 5.
Donc cela n'est pas satisfaisant. Vraiment bizarre comme phénomène, je voudrais bien voir ça ...
Pour l'oscillation, j'ai fait un modèle simple en supposant que l'axe NS des aimants est vertical, et en ne prenant que 2 aimants. J'ai obtenu un rapport entre la seconde et la première fréquence de résonnance valant racine de 5.
Donc cela n'est pas satisfaisant. Vraiment bizarre comme phénomène, je voudrais bien voir ça ...
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Ze Venerable
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