[News] L'expérience AMS mesure un excès d'antimatière dans l'espace

[bongo1981]

Pour une charge positive unité placée en x=0, j'ai placé :
- 4 charges négatives unité en (a,0) (-a,0) (0,a) et (0,-a)
- 4 charges positives unité en (a,a) (a,-a) (-a,a) (-a,-a)

J'ai calculé la composante x de la force agissant sur la charge au point x obtenant :
Fx(x) = 1/(a-x)² - 1/(a+x)² - 2x/(a²+x²)^(3/2) - 2(a-x)/[a²+(a-x)²]^(3/2) + 2(a+x)/[a²+(a+x)²]^(3/2)

Fx'(x=0) = 1/a^3 (2 - racine (2)/2) > 0
Sauf erreur de ma part, cela veut dire que la position d'équilibre est instable.
Par symétrie de la configuration, la composante Fy est nulle.
Et de même par symétrie des axes, un déplacement sur l'axe des y donne le même résultat.

Il me semble que c'est ce que l'on enseigne dans les cours d'électrostatiques : aucune configuration de charge statique n'est un équilibre stable dans les 3 dimensions spatiales (dans cette configuration la position est stable seulement sur l'axe 0z).

Je trouve… que la position d’équilibre est instable. Donc j’attends votre calcul.

Si au lieu d'attendre, vous me présentiez le vôtre ?

J'espère que vous rentrerez vite chez vous, ou que vous pourrez refaire le calcul (c'est un peu laborieux, mais j'ai mis un petit quart d'heure).

Par curiosité, vous êtes diplômé de quel établissement ?

Sachant qu'on le détecte en laboratoire, ce serait bien le diable qu'il n'existe pas ailleurs dans l'univers.

Oui en laboratoire il est instable, ce n'est pas étonnant qu'il soit instable aussi dans l'univers (on tourne en rond).

C'est juste une autre manière de formuler, ça ne me contredit pas.
Bohr dit : le moment cinétique est quantifié, donc l'électron ne rayonne pas.
Moi je me dis que si l'électron était fixe, il ne rayonnerait pas non plus.

Votre modèle est donc instable. Comment votre électron peut être fixe ?
Il est facile du supposer la quantification de l'énergie pour ensuite dire que l'énergie est quantifiée... c'est un sophisme...
L'argument de Bohr est la quantification du moment cinétique, ce qui veut dire que le moment cinétique vaut un multiple entier de h_bar, avec cette hypothèse ad hoc l'on retrouve les niveaux d'énergie de l'hydrogène. Je regrette mais ce n'est pas du tout la même chose. Si vous supposez qu'il n'y a que des orbites permises, vous devez rajouter à la main les niveaux d'énergie permis, alors que l'hypothèse de Bohr explique les deux : moment cinétique quantifié => certaines orbites permises => énergie quantifiée

Or, y-a-t-il des pertes par rayonnement envisagées dans l'Hamiltonien de Schrödinger ?

Non puisqu'il existe un niveau d'énergie minimale pour l'électron, donc il ne peut plus rayonner...

Une onde électromagnétique se progageant dans la direction Oz a des composantes Ex, et Ey s’exprimant de la manière suivante :
Ex = Ex0 cos (wt – kz)
Ey = Ey0 cos (wt – kz + phi)

Vous me disiez céans que la polarisation rectiligne était une combinaison de polarisations circulaires droite et gauche.
Or, ici, vous combinez deux polarisations rectilignes déphasées de Pi/2 + phi.
Vous rétropédalez pour le coup...

Exact.
Polarisation rectiligne :
prenez le jeu d'équation que je vous ai donné, pour phi=0.

Polarisation circulaire gauche :
Prenez phi = -pi/2
Polarisation circulaire droite :
Prenez phi = +pi/2

Sommez les deux équations :
Ex = Ex0 cos (wt – kz) + Ex0 cos (wt – kz) = 2Ex0 cos (wt – kz)
Ey = Ey0 cos (wt – kz + pi/2) + Ey = Ey0 cos (wt – kz -pi/2) = 0

Il me semble que l'on a obtenu une polarisation rectiligne... en sommant... deux polarisations circulaires, mais je fais probablement erreur, que dit le spécialiste des ondes électromagnétiques ?

En tout cas, ce que j'ai dit c'est :
On peut décomposer la lumière polarisée suivant 2 bases :
- Une base de lumière polarisée circulaire gauche, et circulaire droite
- une base de lumière polarisée rectiligne (Ox ou Oy)

C'est comme dans un repère orthonormée, vous pouvez exprimer les composantes d'un vecteur suivant plusieurs bases :
- Oxy
- O'x'y'
- polaire
- non orthonormé etc...

Tant d'acrobaties pour maquiller d'avoir dit une petite bêtise...
Vous savez, on a le droit de se tromper.

Votre formulation est trop subtile, je n'ai pas compris où j'ai fait une erreur. Pouvez-vous me l'expliquer une deuxième fois ? mais plus lentement ? En général je comprends vite, mais il faut m'expliquer lentement.

Voyez "Onde mécaniques progressives" pour faire cesser votre confusion.
Il suffit de conclure que la lumière est l'onde transversale.
Pour l'onde longitudinale, il faut chercher un phénomène électrique qui peut se décrire par un nombre (+ ou -), qui varie le long de la direction de propagation, comme, par exemple, ... une charge électrique.

Je n'ai pas compris où était ma confusion.
Je vous ai expliqué que votre modèle d'éther conduisait à 3 modes d'oscillation (oui 3 postes pour vous expliquez que ce n'était pas 2 modes mais bien 3).
Donc j'attends toujours le mode longitudinal (j'ai peur de ne toujours pas avoir bien compris votre dernière affirmation).

[florentis]

Je suis d'accord avec vous pour le calcul de la force projetée sur Ox.
En revanche, pour la dérivée en 0, je trouve : F'x(x=0) = 1/a^3 (2 - 3/racine(2)) < 0

Le 3 me vient naturellement du fait de l'exposant 3/2 au dénominateur de certains termes.
Peut-être me suis-je trompé quelque part ? Il est tard, je revérifierais demain.

(Note : Je ne suis pas diplômé, mais j'ai arpenté l'ESSTIN jusqu'à BAC+4)

Il me semble que c'est ce que l'on enseigne dans les cours d'électrostatiques : aucune configuration de charge statique n'est un équilibre stable dans les 3 dimensions spatiales

Il m'intéresserait d'avoir les références de ce théorème pour être sûr.

Votre modèle est donc instable. Comment votre électron peut être fixe ?

Il conviendrait de revérifier chacun car nous ne trouvons pas le même résultat ci-dessus.

Je ne vais pas m'étendre sur Schrödinger/ Bohr, personnellement, j'y vois une filiation.
Je ne vois pas de terme dans l'Hamiltonien de Schrödinger qui prenne en compte une perte d'énergie par rayonnement.
Libre à vous d'interpréter les choses différemment.

Polarisation : Il suffit de prendre les formules d'Euler.
exp(i*wt) = cos (wt)+i*sin(wt) : la polarisation circulaire est la somme de deux polarisation rectilignes déphasées de pi/2.
cos(wt) =[exp(i*wt)+exp(-i*wt)]/2 : la polarisation rectiligne est la somme de deux polarisation circulaire en sens contraire.

Votre formulation est trop subtile, je n'ai pas compris où j'ai fait une erreur.

Vous mélangez deux choses différentes sous le terme "mode".

Parmi l'espèce onde, il y a deux genres : genre transversal et genre longitudinal.

Parmi l'espèce onde et parmi son genre transversal, il y a 3 types : polarisation rectiligne/circulaire/elliptique.
La lumière est d'espèce onde, de genre transversal. Elle existe donc selon 3 types de polarisation.

Une onde dans un solide a 2 genres distincts : transversal et longitudinal.

Votre problème à envisager un éther solide, étant donné que la lumière n'est qu'une onde transversale, est l'absence reconnue d'onde longitudinale. Je vous dis qu'il faut peut-être chercher un autre phénomène physique que la lumière pour caractériser l'onde longitudinale en question. Je proposais la propagation d'une charge (le courant).

A vrai dire, je n'envisage pas un éther solide, car l'éther n'est pas pour moi un corps en tant que tel, mais un état commun à tous les corps : celui d'avoir leurs charges statiquement disposées.

[bongo1981]

Comme vous avez réussi à trouver le terme 2, je pense que vous avez trouvé la même chose que moi pour les 3 premiers termes. Restent les deux derniers, leur dérivée s'écrit en vrac :

T4(x) = -2{-[a²+(a-x)²]^(3/2) + 3(a-x)²[a²+(a-x)²]^(1/2)} / [a²+(a-x)²]^3

T5(x) = 2{-[a²+(a+x)²]^(3/2) - 3(a+x)²[a²+(a+x)²]^(1/2)} / [a²+(a+x)²]^3

Je vous laisse calculer T4(0) + T5(0).

Il m'intéresserait d'avoir les références de ce théorème pour être sûr.

Je ne sais pas s'il existe un théorème... l'heure tardive ne m'aide pas à savoir dans quelle direction chercher pour le redémontrer...

Polarisation : Il suffit de prendre les formules d'Euler.
exp(i*wt) = cos (wt)+i*sin(wt) : la polarisation circulaire est la somme de deux polarisation rectilignes déphasées de pi/2.
cos(wt) =[exp(i*wt)+exp(-i*wt)]/2 : la polarisation rectiligne est la somme de deux polarisation circulaire en sens contraire.

Vous n'y êtes toujours pas... votre formule d'Euler ne traduit absolument pas une onde progressive... elle écrit seulement un nombre complexe avec un argument variable... Je comprends mieux pourquoi vous avez du mal à intégrer ce que j'ai dit...

D'après mon précédent poste, je viens de vous démontrer que la somme d'une onde polarisée circulaire gauche et une onde polarisée circulaire droite donne une onde polarisée rectiligne. Sommes-nous d'accord ?

Je vais vous démontrer qu'en prenant deux ondes polarisées rectilignes vous obtenez une onde polarisée circulaire.
Onde 1 : Ex = E0 cos(wt - kz)
Onde 2 : Ey = E0 cos(wt - kz + pi/2)

La somme donne bien une onde polarisée circulaire droite.

Je vous dis qu'il faut peut-être chercher un autre phénomène physique que la lumière pour caractériser l'onde longitudinale en question. Je proposais la propagation d'une charge (le courant).

Le courant est un mouvement de charge et non une onde longitudinale.

[florentis]

Comme vous avez réussi à trouver le terme 2, je pense que vous avez trouvé la même chose que moi pour les 3 premiers termes. Restent les deux derniers, leur dérivée s'écrit en vrac :

T4(x) = -2{-[a²+(a-x)²]^(3/2) + 3(a-x)²[a²+(a-x)²]^(1/2)} / [a²+(a-x)²]^3

T5(x) = 2{-[a²+(a+x)²]^(3/2) - 3(a+x)²[a²+(a+x)²]^(1/2)} / [a²+(a+x)²]^3

Je vous laisse calculer T4(0) + T5(0).

Je suis bien obligé de reconnaître mon erreur :
J'ai transformé le terme "2*[(a-x)²+a²]^3/2" de T4 en "2x[(a-x)²+a²]^3/2" et celui de T5 "2*[(a+x)²+a²]^3/2" en "2x[(a+x)²+a²]^3/2", ce qui m'a fait négliger ces deux termes lors du passage à la limite.
Nous conviendrons donc que le bon résultat est F'(X=0) = (1/a^3)(2-racine(2)) ~ 0,58/a^3 > 0.

C'est donc à priori instable.
Mais du coup, cela pose question sur les descriptions des cristaux ioniques types NaCl, représentés comme des réseaux de charges Na+/Cl-. Pourtant, le sel est stable.

Si les charges ne pouvaient pas prendre une position précise sans aller se neutraliser avec leurs voisines, il ne pourrait jamais y avoir de différence de potentiel, aucun condensateur ne pourrait fonctionner, ni aucun transistor. Il y a là quelque chose d'illogique à mon goût.

Comment se sortir de cette incohérence ?

Polarisation : Il suffit de prendre les formules d'Euler.
exp(i*wt) = cos (wt)+i*sin(wt) : la polarisation circulaire est la somme de deux polarisation rectilignes déphasées de pi/2.
cos(wt) =[exp(i*wt)+exp(-i*wt)]/2 : la polarisation rectiligne est la somme de deux polarisation circulaire en sens contraire.

Vous n'y êtes toujours pas... votre formule d'Euler ne traduit absolument pas une onde progressive... elle écrit seulement un nombre complexe avec un argument variable... Je comprends mieux pourquoi vous avez du mal à intégrer ce que j'ai dit...

C'est que la polarisation décrit la variation périodique de l'orientation dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation.

Par conséquent, on peut représenter cette variation de l'orientation dans le plan ou bien par une fonction vectorielle ou bien par une fonction à valeurs complexe.

Libre à vous de représenter celle-ci par une grandeur vectorielle, cela revient au-même.

Je vais vous démontrer qu'en prenant deux ondes polarisées rectilignes vous obtenez une onde polarisée circulaire.
Onde 1 : Ex = E0 cos(wt - kz)
Onde 2 : Ey = E0 cos(wt - kz + pi/2)
La somme donne bien une onde polarisée circulaire droite.

Je vous fait de même :
Placez votre axe x sur l'axe des nombres réels du plan complexe.
Placez votre axe y sur l'axe des nombres imaginaires du plan complexe.
On a cos(wt+pi/2) = sin(wt)
O1 : E0 cos(wt - kz)
O2 : i*E0*sin(wt - kz)
O1+O1 = E0[cos(wt - kz) + i*sin(wt - kz)] = exp[i*(wt-kz)] (Formule d'Euler)

Je faisais valoir que Fresnel avait défini les choses à l'inverses de vous : la polarisation circulaire fut défini par la composition d'ondes de polarisations rectilignes, mais déphasées. De fait, il est plus facile d'obtenir une polarisation rectiligne, car il suffit d'une réflexion sur une surface.

Je vous dis qu'il faut peut-être chercher un autre phénomène physique que la lumière pour caractériser l'onde longitudinale en question. Je proposais la propagation d'une charge (le courant).

Le courant est un mouvement de charge et non une onde longitudinale.

Moi ce que je vois, pour les antennes, c'est que, dans la direction perpendiculaire au rayonnement, il y a oscillation des charges.
Puisque le rayonnement électromagnétique est une onde transversale et que la direction perpendiculaire à l'onde transversale est la direction de l'onde longitudinale, il se trouve donc que la direction de l'onde longitudinale est celle de l'oscillation des charges.

[bongo1981]

C'est donc à priori instable.
Mais du coup, cela pose question sur les descriptions des cristaux ioniques types NaCl, représentés comme des réseaux de charges Na+/Cl-. Pourtant, le sel est stable.

Je vous laisse généraliser en 3D et en augmentant le nombre de charges dans la maille.

Je vous avais déjà fourni l’explication sur ma première ou deuxième intervention : les ions ne sont pas des charges ponctuelles, à grande distance, ces ions s’attirent, mais en deçà d’une certaine distance la force devient répulsive, cela provient de la répulsion des nuages électroniques.

Si les charges ne pouvaient pas prendre une position précise sans aller se neutraliser avec leurs voisines, il ne pourrait jamais y avoir de différence de potentiel, aucun condensateur ne pourrait fonctionner, ni aucun transistor. Il y a là quelque chose d'illogique à mon goût.

Comment se sortir de cette incohérence ?

Vous oubliez qu’un condensateur est fait d’atomes, ce n’est absolument pas la configuration en charges ponctuelles suspendues à travers le vide…

Puisque le rayonnement électromagnétique est une onde transversale et que la direction perpendiculaire à l'onde transversale est la direction de l'onde longitudinale, il se trouve donc que la direction de l'onde longitudinale est celle de l'oscillation des charges.

Il n’y a pas d’onde électromagnétique longitudinale. Vous parlez d’une oscillation de charges électriques qui restent locale, qui ne se propage pas.
De toute façon votre cristal de positronium est instable, c’est pourquoi une onde électromagnétique n’est pas une oscillation de ce cristal.

[florentis]

C'est donc à priori instable.
Mais du coup, cela pose question sur les descriptions des cristaux ioniques types NaCl, représentés comme des réseaux de charges Na+/Cl-. Pourtant, le sel est stable.

Je vous laisse généraliser en 3D et en augmentant le nombre de charges dans la maille.

Je vous avais déjà fourni l’explication sur ma première ou deuxième intervention : les ions ne sont pas des charges ponctuelles, à grande distance, ces ions s’attirent, mais en deçà d’une certaine distance la force devient répulsive, cela provient de la répulsion des nuages électroniques.

Cela montre que l'on ne peut se contenter de considérations électrostatiques pour estimer la stabilité de ce genre de structure (mais que fait-on des règles de Pauling ?)

D'autre part, vous me parliez précédemment d'un électron sans structure à très petite échelle (autrement dit un point sans étendue), mais maintenant vous m'évoquez un nuage électronique (métaphore pour quelque chose étendu).
Cela fait partie des mystères des modèles actuels.

Votre justification ne peut hélas pas se généraliser aux halogénures d'hydrogène, à l'eau, ou encore à la molécule d'hydrogène.

Cette dernière est un cas intéressant :

Manifestement, la répulsion entre électrons est plus forte que la répulsion entre protons. De plus, l'électron se déforme.

Pourtant, du point de vue de la disposition des charges l'on se retrouve avec une configuration en losange : deux sommets négatifs, deux sommets positif.

Si les charges ne pouvaient pas prendre une position précise sans aller se neutraliser avec leurs voisines, il ne pourrait jamais y avoir de différence de potentiel, aucun condensateur ne pourrait fonctionner, ni aucun transistor. Il y a là quelque chose d'illogique à mon goût.

Comment se sortir de cette incohérence ?

Vous oubliez qu’un condensateur est fait d’atomes, ce n’est absolument pas la configuration en charges ponctuelles suspendues à travers le vide…

Je croyais avoir ouï dire que l'atome était principalement composé de vide.

Puisque le rayonnement électromagnétique est une onde transversale et que la direction perpendiculaire à l'onde transversale est la direction de l'onde longitudinale, il se trouve donc que la direction de l'onde longitudinale est celle de l'oscillation des charges.

Il n’y a pas d’onde électromagnétique longitudinale. Vous parlez d’une oscillation de charges électriques qui restent locale, qui ne se propage pas.

Mieux vaut une image qu'un long discours : onde longitudinale électrique =
http://www.astrosurf.com/luxorion/Docum ... alstra.jpg

De toute façon votre cristal de positronium est instable, c’est pourquoi une onde électromagnétique n’est pas une oscillation de ce cristal.

Vous n'avez pas démontré qu'il est instable, vous avez démontré que les considérations électrostatiques sont inadaptées pour y parvenir. Tant les électrons que les positons semblent déformables, donc on ne peut pas envisager le même modèle d'atome que pour celui d'hydrogène, dont le proton semble indéformable.

Cela dit, le (PS)2 devrait avoir à peut près la même structure que le dihydrogène, mais en plus souple.
Il peut prendre une étendue que le dihydrogène ne peut pas, étant donné que toutes ses charges sont déformables.

[bongo1981]

Vos questions m'étonnent, étant donné que vous les avez étudiées en cours pendant votre cursus ingénieur, que ce soit les sujets relatifs à la chimie, l'électromagnétisme (étonnant, vu que vous travaillez dans les hyperfréquence), ou même des notions élémentaires de dérivées de fonctions composées en mathématiques...

[florentis]

Pour le calcul de la dérivée :
C'est un conflit d'automatismes entre l'écriture manuscrite - où j'écris "2 fois" comme "2x" de même que la lettre "x" de manière arrondie, et l'écriture typographique. Avec l'usage de l'informatique, je tends à écrire la lettre "x" de manière droite, ce que j'ai tendance à prendre pour l'opérateur de multiplication.

Notez par ailleurs que vous aviez donné comme résultat 1/a^3 (2-1/racine(2)).
Le résultat que j'ai trouvé finalement est : 1/a^3 (2-racine(2)).
Donc il peut toujours arriver de fauter sur une dérivée. C'est humain.

Ensuite, je ne cherche pas présentement à répéter de mémoire ce que j'ai pu apprendre.
Je souhaite interroger les fondements des modèles actuels, pour trouver des représentations qui soient plus intuitives.

Personnellement, ce qui m'étonne chez vous, c'est votre faculté de ne jamais vous étonner.

Pour ce qui est de l'électromagnétisme et mon travail dans les faisceaux, il m'apparait clairement que les rayonnements électromagnétiques sont des ondes, et donc je m'interroge sur leur support et les grandeurs qui varient en pratiques. Définir l'éther comme un état de dissociation électrique de toute matière me semble une bonne piste. On a essentiellement deux phénomènes qui provoquent un rayonnement électromagnétique : soit un mouvement d'oscillation d'une charge (ions en mouvement), soit la variation périodique d'une charge (polarisabilité électronique).

Je crois que parfois, en science, il faut savoir se poser des questions enfantines.
Les questions enfantines ont souvent l'air simple, mais y répondre est souvent ardu.
De fait, l'enfant n'est pas accoutumé comme nous à certaines affirmations qui nous ont été inculquées, que nous n'interrogeons plus. Vous n'interrogez plus ce qui nous a été inculqué. Moi, si : je m'interroge toujours.

Mais vous me disiez que le courant électrique ne pouvait pas être une onde.
Or pour dire que le courant n'est pas une onde, il vous faut d'abord dire ce qu'est une onde, puis ce qu'est le courant, et puis comparer les deux et enfin y pointer une contradiction qui montre que le courant ne peut être une onde.

Par conséquent, dans un premier temps, je vous demanderais de me préciser ce qu'est pour vous une onde.

[bongo1981]

Notez par ailleurs que vous aviez donné comme résultat 1/a^3 (2-1/racine(2)).
Le résultat que j'ai trouvé finalement est : 1/a^3 (2-racine(2)).
Donc il peut toujours arriver de fauter sur une dérivée. C'est humain.

Vous êtes sûr de votre calcul ? (on ne trouve pas la même chose).
Je ne vous reproche pas d’avoir fait une erreur de calcul… le souci est que c’est une des premières choses que vous auriez dû apprendre dans votre cours d’électrostatique. Non seulement vous avez fait une erreur de calcul, mais de plus, encore plus grave, vous obtenez une conclusion complètement opposée.
Faire une erreur c’est humain, mais ne pas avoir de sens critique sur le résultat obtenu, c’est manquer de rigueur, surtout quand on ose affirmer des résultats faux avec autant d’assurance.
Il vous était très facile de vérifier votre résultat intuitivement :
- Dans le cas d’une charge positive placée à mi-distance entre deux charges négatives, les forces s’équilibrent exactement, tout déséquilibre l’éloignant d’une des charges le rapproche de l’autre, dans ce cas la force n’est plus équilibrée, et ce déséquilibre s’amplifie
- Dans le cas d’une charge positive à mi-distance entre deux charges positives, les forces s’équilibrent, de plus c’est une équilibre stable dans l’axe de ces charges, mais pas dans l’axe orthogonale
Mon reproche est que vous n’avez même pas critiqué votre résultat… après que vous trouviez racine de 2 ou pi/50, ça ne change pas la conclusion, l’équilibre reste instable. Si vous voulez vous engager hors des sentiers battus, il vous faut absolument exercer une auto critique et un auto contrôle.
En fait cela évitera de vous discréditer (surtout si vous dites une bêtise aussi énorme). Et puis évitez de dire que vous êtes ingénieur, pour ensuite dire que vous êtes bac +4.

Ensuite, je ne cherche pas présentement à répéter de mémoire ce que j'ai pu apprendre.
Je souhaite interroger les fondements des modèles actuels, pour trouver des représentations qui soient plus intuitives.

Cette démarche est extrêmement louable, d’ailleurs c’est ce qui doit être fait systématiquement, et c’est très dur de le faire, de sortir de nos préjugés.
Cependant, vous ne pouvez pas vous interrogez sur ces choses en faisant abstraction de ce qui a déjà été fait. Vous semblez vous poser la question en faisant table rase de 100 ans de recherche en théorie quantique…
Soit vous vous interrogez sur le sujet en sachant pertinemment que l’explication quantique ne vous satisfait pas (je ne sais pas pour vous, mais pour moi c’est le cas), soit vous vous interrogez sur le sujet, sans connaître la mécanique quantique (il me semble que vous êtes dans ce cas).

Je crois que parfois, en science, il faut savoir se poser des questions enfantines.
Les questions enfantines ont souvent l'air simple, mais y répondre est souvent ardu.
De fait, l'enfant n'est pas accoutumé comme nous à certaines affirmations qui nous ont été inculquées, que nous n'interrogeons plus. Vous n'interrogez plus ce qui nous a été inculqué. Moi, si : je m'interroge toujours.

Je l’ai également remarqué pour la plupart des gens.

Mais vous me disiez que le courant électrique ne pouvait pas être une onde.
Or pour dire que le courant n'est pas une onde, il vous faut d'abord dire ce qu'est une onde, puis ce qu'est le courant, et puis comparer les deux et enfin y pointer une contradiction qui montre que le courant ne peut être une onde.

Vous ne pouvez pas fonder votre modèle sur des charges et ensuite décréter que le courant est une onde. Par définition, le courant est un déplacement de charges électriques.
Vous utilisez des notions qui ont été définis précisément pour les employer différemment. Cela montre ou bien un très grand manque de rigueur (ce qui est un très grave défaut pour quelqu’un qui veut sortir des sentiers battus) ou bien cela montre une lacune de la physique.

Par conséquent, dans un premier temps, je vous demanderais de me préciser ce qu'est pour vous une onde.

Une onde ? c’est la propagation d’une perturbation sans déplacement de matière.
Au lieu de tester mes connaissances, si vous alliez plutôt sur un site de référence (disons wikipedia pour un point de départ) et m’expliquiez ce qui vous irait ou non ? (même si la teneur des messages ressemblaient beaucoup à un cours dispensé en ligne...)

[florentis]

Vous êtes sûr de votre calcul ? (on ne trouve pas la même chose).

Il me semble, j'ai revérifié cet après-midi. Dans les termes T4 et T5, les termes de facteurs 3 se cumulent (ils sont négatifs tous les deux).

Je ne vous reproche pas d’avoir fait une erreur de calcul… le souci est que c’est une des premières choses que vous auriez dû apprendre dans votre cours d’électrostatique. Non seulement vous avez fait une erreur de calcul, mais de plus, encore plus grave, vous obtenez une conclusion complètement opposée.

Je me suis laissé guider par l'analogie avec le NaCl.
Je ne pensais pas que la structure du NaCl avait pu être envisagée sans ce genre de vérification, ce qui a suffit à m'assurer.

C'est d'ailleurs un point intéressant.

En refaisant bien l'étude de la fonction, il est clair que la Force modélisée est une fonction continument croissante de -infini (en x=-a), passant par 0 (en x=0), jusqu'à +infini (en x=+a).

Il est clair que nous avons toujours ce genre de problème avec les fonctions en (1/r²)...
C'est peut-être pas si éloigné du problème de la gravitation à 3 corps.

En fait cela évitera de vous discréditer (surtout si vous dites une bêtise aussi énorme). Et puis évitez de dire que vous êtes ingénieur, pour ensuite dire que vous êtes bac +4.

J'ai écrit que j'étais de formation ingénieur, mais sans le diplôme, ce qui est vrai.
Ne dites pas de mensonges SVP. Tout le monde pourra vérifier.

Cependant, vous ne pouvez pas vous interrogez sur ces choses en faisant abstraction de ce qui a déjà été fait. Vous semblez vous poser la question en faisant table rase de 100 ans de recherche en théorie quantique…
Soit vous vous interrogez sur le sujet en sachant pertinemment que l’explication quantique ne vous satisfait pas (je ne sais pas pour vous, mais pour moi c’est le cas), soit vous vous interrogez sur le sujet, sans connaître la mécanique quantique (il me semble que vous êtes dans ce cas).

Prenez l'hamiltonien de Schrödinger :
H = p²/2m - e.U = cte
p, quantité de mouvement, U potentiel électrostatique Coulombien (U = (1/4pi.e0).e/r; -e charge de l'électron).
C'est un axiome, ce n'est pas une démonstration.

Or, l'équation de Schrödinger est aussi un système de charges en interaction électrostatique.
Considérez :
avec (p²/2m = mv²/2)
H = mv²/2 -e.U =cte
dH = mv.dv -e.dU = 0
dH/dx = mv.dv/dx - e.dU/dx = 0
mv.dv/dx = e.dU/dx
or : mv.dv/dx = m.dx/dt.dv/dx= m.dv/dt = m.a
or : dU/dx = grad U = - E
ce qui donne : m.a = - e.E

Pure électrostatique... Il n'y a pas de raison que cela se comporte différemment que pour ma modélisation.

Donc la MQ n'apporte pas d'explication à la stabilité d'un système de charges en interaction.
Elle l'affirme.

Bref, si la MQ postule que son système de charge est stable et que vous l'acceptez, ne me demandez pas d'expliquer pourquoi le mien l'est. Il l'est pour les mêmes raisons (énigmatiques) que la MQ...

Il l'est non pour des raisons de modélisation mathématique, mais parce qu'il faut qu'il en soit ainsi, car sinon aucun dipôle électrostatique ne pourrait jamais exister et le monde ne serait fait que de neutrons, ce qui est manifestement faux.

Mais vous me disiez que le courant électrique ne pouvait pas être une onde.
Or pour dire que le courant n'est pas une onde, il vous faut d'abord dire ce qu'est une onde, puis ce qu'est le courant, et puis comparer les deux et enfin y pointer une contradiction qui montre que le courant ne peut être une onde.

Vous ne pouvez pas fonder votre modèle sur des charges et ensuite décréter que le courant est une onde. Par définition, le courant est un déplacement de charges électriques.
Vous utilisez des notions qui ont été définis précisément pour les employer différemment. Cela montre ou bien un très grand manque de rigueur (ce qui est un très grave défaut pour quelqu’un qui veut sortir des sentiers battus) ou bien cela montre une lacune de la physique.

Ma foi, ceci est arrivé souvent dans l'histoire.
La conception de la charge de Lorenz (un corps matériel) et de Maxwell (un état de l'éther) n'avait à peu près rien à voir.
C'est l'inconvénient de ne s'intéresser qu'aux formules mathématiques sans lire précisément les auteurs pour savoir comment ils définissent leurs concepts de base. Hélas, de l'histoire des sciences, il ne reste bien souvent que les formules.

A vrai dire, je n'ai pas encore fixé ma définition de la charge.

Remarquez d'autre part que vous acceptez sans peine de considérer un électron comme un quanton (onde/corpuscule), mais que vous peinez à imaginer le courant avec un caractère ondulatoire...

Par conséquent, dans un premier temps, je vous demanderais de me préciser ce qu'est pour vous une onde.

Une onde ? c’est la propagation d’une perturbation sans déplacement de matière.

Donc pour vous, une vague n'est pas une onde ?
Une vague provoque bel et bien un déplacement de matière.
Certes en moyenne, celle-ci ne déplace pas de matière, mais ce n'est vrai qu'en moyenne...

Prenez encore une corde de guitare : la matière de la corde est bien transportée transversalement à la direction de propagation, non ?

Donc votre définition de l'onde n'est pas bonne. Du moins ce n'est pas la mienne, nous ne parlons pas de la même chose.

Une onde est la variation, dans une étendue de l'espace et pendant un certain temps, d'une grandeur physique , selon le principe de Huygens.

Cette grandeur physique peut très bien être une densité de matière, ou de charges, ou de courant,...etc.

Le caractère le plus remarquable des ondes est le principe de superposition, ce qui les opposent absolument aux corps, lesquels ne se superposent pas : il ne peut y avoir qu'un seul corps au même lieu en même temps, mais plusieurs ondes au mêmes lieu en même temps.

Or, deux courants électriques opposés s'annulent et deux courants parallèles s'ajoutent.
Je ne vois donc rien à priori qui interdise de considérer le courant électrique comme une onde.
En tout cas, il est sûr que le courant n'est pas un corps.

[bongo1981]

T4(x) = -2{-[a²+(a-x)²]^(3/2) + 3(a-x)²[a²+(a-x)²]^(1/2)} / [a²+(a-x)²]^3

T5(x) = 2{-[a²+(a+x)²]^(3/2) - 3(a+x)²[a²+(a+x)²]^(1/2)} / [a²+(a+x)²]^3

Pour ce qui est du calcul :
T4(0) = -2{-[2a²]^(3/2) + 3a²[2a²]^(1/2)} / [2a²]^3
T4(0) = -2a^3{-2racine(2) + 3racine(2)} / 8a^6
T4(0) = -racine(2) / 4a^3
Je vous laisse faire la même chose avec T5...

Je me suis laissé guider par l'analogie avec le NaCl.

Ben la première erreur est de considérer les ions comme ponctuels alors qu'ils ne le sont pas (ça je vous l'avais dit plusieurs fois avant de me lancer dans les calculs).
Ensuite, il faut bien sûr expliquer pourquoi cette structure est stable. A courte distance il existe des forces répulsives (principe d'exclusion de Pauli).

C'est peut-être pas si éloigné du problème de la gravitation à 3 corps.

Problème insoluble analytiquement.

Donc la MQ n'apporte pas d'explication à la stabilité d'un système de charges en interaction.

Je passe sur votre démonstration qui est fausse.
La MQ est liée au principe d'incertitude qui est intimement liée à sa formulation mathématique de la théorie. Si votre électron s'écrase sur le noyau, sa position se précise, d'où une incertitude plus grande sur la vitesse. Le rayon de Bohr permet de minimiser l'énergie totale de l'ensemble en prenant en compte le principe d'incertitude.
Donc, non la MQ n'affirme pas cela, le fait de l'affirmer montre que vous n'êtes pas familiarisé avec la MQ, elle permet de déduire la stabilité de l'hydrogène en partant de principe plus profond, qui sont certes assez difficiles à concevoir intuitivement.

Certes en moyenne, celle-ci ne déplace pas de matière, mais ce n'est vrai qu'en moyenne...

Très bien, je vois que vous suivez. Je parlais évidemment de déplacement en moyenne.

Or, deux courants électriques opposés s'annulent et deux courants parallèles s'ajoutent.

Logique implacable. Deux forces opposées s'annulent, deux forces opposées s'ajoutent, donc une force est une onde.
Vous vouliez peut-être parler de grandeurs algébriques ?

Je ne vois donc rien à priori qui interdise de considérer le courant électrique comme une onde.

Alors...
- la quantification de la charge électrique ?
- qu'est-ce qu'un courant continu ? ce n'est pas un phénomène ondulatoire ?
- et un courant alternatif ?
- est ce que deux courants de même signe peuvent s'annuler ? comme deux tâches de lumière peuvent former de l'ombre ?

Vous avez zappé les bases de la physique, je vous renvoie aux cours de 1ère et 2ème année.
Le berkeley est pas mal (tome 1 mécanique, tome 2 électromagnétisme, tome 3 ondes, et tome 4 MQ).
Sinon le Feynman est très bien également (le tome sur la MQ, les 2 autres sont très bien aussi).

[florentis]

Je me suis laissé guider par l'analogie avec le NaCl.

Ben la première erreur est de considérer les ions comme ponctuels alors qu'ils ne le sont pas (ça je vous l'avais dit plusieurs fois avant de me lancer dans les calculs).

Bon, si vous considérez le potentiel d'une boule uniformément chargée, il y a deux cas :

• Soit nous sommes hors de la boule et le potentiel est : V = C/r (et donc on peut donc tout ramener au barycentre)
• Soit nous sommes dedans la boule, et le potentiel est : V = C*(K - r²)

Schématiquement, on peut dire que :

• le premier cas est l'atome de Sommerfeld (dont dérive ceux de Bohr et de Schrödinger)
• le second cas est une sorte d'atome de Thomson inversé (pâte négative et charge ponctuelle + au centre).

La MQ est fondée sur un potentiel en 1/r. Donc cet argument ne peut m'être opposé par vous.
Un atome type Somerfeld/ MQ peut en définitive se ramener à une disposition de charges ponctuelles que vous avez vous-même démontré non stable.

Mais c'est sûr que ce potentiel "V = C*(K - r²)" apporterait une explication simple pour les résonances, car nous aurions alors un Hamiltonien similaire à celui d'un ressort. Je pencherais donc plutôt pour ce genre d'explication, des points de charge positive qui oscillent dans une étendue de charge négative qui les englobe.

Ensuite, il faut bien sûr expliquer pourquoi cette structure est stable. A courte distance il existe des forces répulsives (principe d'exclusion de Pauli).

Oui, mais ça c'est un principe (du latin primus capio "ce qui est pris en premier" ) : ce n'est pas une démonstration, c'est un axiome, un dogme, une affirmation. Cela n'explique donc rien.

La MQ est liée au principe d'incertitude qui est intimement liée à sa formulation mathématique de la théorie. Si votre électron s'écrase sur le noyau, sa position se précise, d'où une incertitude plus grande sur la vitesse. Le rayon de Bohr permet de minimiser l'énergie totale de l'ensemble en prenant en compte le principe d'incertitude.
Donc, non la MQ n'affirme pas cela, le fait de l'affirmer montre que vous n'êtes pas familiarisé avec la MQ, elle permet de déduire la stabilité de l'hydrogène en partant de principe plus profond, qui sont certes assez difficiles à concevoir intuitivement.

Résumé : Si l'électron s'écrase sur le noyau, son incertitude grandit sur la vitesse, et grâce à cela le rayon de Bohr permet de minimiser l'énergie totale.

J'entends bien. Mais prétendriez-vous qu'il s'agit d'une explication ?
Moi je trouve que c'est un raisonnement tortueux, dont le sens physique ne m'apparaît pas évident.

Encore une fois, le problème est contourné grâce à un principe (qui est une règle, un paradigme, un axiome, un dogme) : cela ne fait qu'affirmer la stabilité mais ne la démontre pas.

Il y a, en matière d'épistémologie, un principe d'économie de principe. L'accumulation de principes est une complication (latin complicare : plier ensemble) : on "plie ensemble" de nombreuses règles, ce qui est le contraire de l'explication (latin explicare : déplier). On ne peut pas confondre les notions d'explication et de complication, elles sont contradictoires.

C'est le gros problème des études scientifiques actuelles : l'accent est trop mis sur un dressage à appliquer des procédures de calculs (mathématiques), mais en matière de langage, les intelligences sont laissées en friche, ce qui ne permet pas de produire des discours cohérents.

Or, deux courants électriques opposés s'annulent et deux courants parallèles s'ajoutent.

Logique implacable. Deux forces opposées s'annulent, deux forces opposées s'ajoutent, donc une force est une onde.
Vous vouliez peut-être parler de grandeurs algébriques ?

Oui deux vecteurs s'ajoutent et se retranchent, de même que deux nombres. Cela veut donc dire que l'on peut représenter les ondes par des vecteurs (onde transversale) ou des nombres (onde longitudinale), ce que l'on ne peut pas faire avec des corps.

Je ne vois donc rien à priori qui interdise de considérer le courant électrique comme une onde.

Alors...
- la quantification de la charge électrique ?
- qu'est-ce qu'un courant continu ? ce n'est pas un phénomène ondulatoire ?
- et un courant alternatif ?
- est ce que deux courants de même signe peuvent s'annuler ? comme deux tâches de lumière peuvent former de l'ombre ?

De l'onde stationnaire émerge naturellement la quantification.
Mais je ne tiens pas à avoir réponse à tout.
Pour l'instant, je réfléchis.

[bongo1981]

Vous oubliez (ou ignorez) les expériences de diffusion de Rutherford...

Pour ce qui est du principe d'exclusion de Pauli, elle a une origine mathématique (fonction paire et impaire) et une connexion avec la physique (théorème spin-orbite).
Cependant, votre argument n'est pas valable, puisque la mécanique classique que vous admettez formule également des hypothèses ou principes, ou postulats. Par exemple le 2nd principe de la dynamique est également une hypothèse.

Je me répète depuis 1 page et demi.

[florentis]

Vous oubliez (ou ignorez) les expériences de diffusion de Rutherford...

Ben non, puisque c'est l'inverse de l'atome de Thomson : la charge (+) est concentrée au centre, le nuage électronique est diffus tout autour (ce qui est exactement l'image de l'orbitale 1s de l'hydrogène).
A priori, cela conduit donc à expliquer identiquement les expériences de Rutherford.

Pour ce qui est du principe d'exclusion de Pauli, elle a une origine mathématique (fonction paire et impaire) et une connexion avec la physique (théorème spin-orbite).
Cependant, votre argument n'est pas valable, puisque la mécanique classique que vous admettez formule également des hypothèses ou principes, ou postulats. Par exemple le 2nd principe de la dynamique est également une hypothèse.

Le principe de la dynamique est un postulat dont découle quasiment toute la physique classique.
Par conséquent, il reste raisonnable d'avoir un seul postulat pour autant de domaines.

Par contre, il n'y a pas moins de 6 postulats principaux rien que pour la théorie quantique, sans compter toutes une série de postulats accessoires... Sachant qu'elle ne permet de résoudre en toute rigueur que le spectre de l'atome d'hydrogène, cela fait beaucoup de postulats pour un tout petit domaine.

Si vous me relisez honnêtement, vous verrez que ce que je critiquais était l'empilement des postulats (par principe d'économie).

Pour finir :
A la base, ma modélisation en points de charges séparées visait à retrouver un potentiel U=k.r², et j'avais donc cherché à calculer ce potentiel de prime abord (en remettant tout au même dénominateur), mais je m'étais finalement rabattu sur le problème de stabilité dans lequel je me suis emmêlé les pinceaux, comme vous l'avez justement remarqué.

Vous m'avez de plus instruit du fait que tout agencement de charges électrostatiques était instable, ce que j'ignorais (ou avais oublié).

Par conséquent, cela m'a conduit à admettre que les modélisations électrostatiques de système de charges ponctuelles (donc avec un potentiel en U=1/r) sont à proscrire, car intrinsèquement instable, comme l'est la modélisation que j'avais faite, comme l'est la MQ qui est dans ce cas aussi. (Mais là vous ne me suivrez pas, j'imagine)

Puis m'est venu l'idée de simplement inverser l'atome de Thomson, de considérer l'atome comme composé d'un noyau positif très petit plongé au centre d'une sphère uniformément et négativement chargée, ce qui correspond bien aux images standards qu'on en a (image de la couche 1s de l'hydrogène), du moins si l'on daigne considérer la densité de probabilité de présence comme une densité de charge.

Ainsi, j'arrive bien un potentiel en U=k.r², et je retrouve donc bien les propriétés du dipôle électrique oscillant, donc de la lumière et des ondes électromagnétiques, puisque c'est son modèle. Mieux, je retrouve encore les équations modélisant les oscillations du plasma (voir par exemple ici), en considérant que c'est la bulle électronique qui oscille plutôt que le noyau, étant donné leur différence d'inertie.

Cela dit, sur ce point, je doute : à mon avis, c'est plus subtil car le barycentre du nuage électronique et le noyau devraient tous les deux osciller en sens inverse, ce qui donnerait un genre d'onde stationnaire (= deux ondes progressives de sens contraire), et mènerait ainsi à des modes propres d'oscillations caractéristique de l'atome.
Plus, si l'on veut considérer les choses plus finement, il faudrait encore prendre en compte le champ magnétique (rayon de Larmor) : le barycentre électronique et le noyau auraient donc plutôt des mouvements hélicoïdaux.

Grâce à notre discussion, j'ai trouvé cette hypothèse et je vais pouvoir l'approfondir.
Si jamais celle-ci vous intéresse, par amusement, vous pourriez la tester avec moi.

Sur ce, je vous remercie et vous salue.

[bongo1981]

Vous pouvez parler de nuage électronique diffus si vous voulez, cependant, cela n'est pas conforme à la mécanique classique. L'électron est une charge ponctuelle.

Je pense que vous n'y êtes toujours pas. Le principe fondamental est un postulat (qui peut être réuni avec le premier, quoique... l'on se mord la queue puisqu'il n'y a pas de définition de référentiel galiléen), il y a également le 3ème principe que vous oubliez.
3 principes, c'est peu effectivement.

Focalisons-nous seulement sur les 3 principes de la dynamique, et comparons avec ceux de la MQ.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_ ... _quantique

Vous ne trouvez pas qu'il manque quelque chose dans les postulats de la MC?

Le postulat 1 version classique serait :
- l'état de mouvement d'un corpuscule est entièrement déterminé par la donnée de 6 paramètres : sa position, et sa vitesse, ces données s'expriment par 2 vecteurs

Le postulat 2 de la MQ n'a pas d'équivalent classique, vu que la MQ s'appuie sur la MC pour définir des observables.

2 autres postulats ont plutôt un caractère mathématique.

Le postulat 4 correspond à l'interprétation de la MQ.

Le postulat 5 correspond à la notion d'observation par un expérimentateur, c'est une conception très différente de la MC qui suppose le réalisme (vous ne trouvez pas qu'il manque aussi un postulat en MC ?)

Je fais peut-être de la mauvaise foi, mais je ne trouve pas qu'il y a plus de postulat qu'en MC (surtout si l'on veut le même niveau de rigueur).

Ensuite, la MC n'explique pas les niveaux quantifiés de l'hydrogène ni des autres atomes, ni le rayonnement du corps noir.

Cela fait 100 ans que les physiciens n'ont pas trouvé de bouée de sauvetage à la MC, et croyez-moi ils avaient de très bonnes bases en physique classique, ainsi qu'en mathématiques. Aucun n'a trouvé d'alternative à la MQ, même si je vous l'accorde, la MQ n'est pas entièrement satisfaisante.

[florentis]

Vous pouvez parler de nuage électronique diffus si vous voulez, cependant, cela n'est pas conforme à la mécanique classique. L'électron est une charge ponctuelle.

Ça c'est une question de modélisation.
Les premières considérations sur l'électricité la modélisait selon 2 fluides électriques (Dufay).
Que le barycentre de la charge soit ponctuel, n'empêche pas de considérer l'électron étendu.
Il y a une infinité de manière d'envisager l'électron.
On peut l'envisager comme une partie d'un fluide, et y appliquer les équations d'Euler (avec advection).

Focalisons-nous seulement sur les 3 principes de la dynamique, et comparons avec ceux de la MQ.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_ ... _quantique
Le postulat 1 version classique serait :
- l'état de mouvement d'un corpuscule est entièrement déterminé par la donnée de 6 paramètres : sa position, et sa vitesse, ces données s'expriment par 2 vecteurs.

A mon avis 3 paramètres suffisent pour décrire le mouvement : r(t)={x(t); y(t); z(t)}
Après, c'est vrai qu'il y a les équations d'Euler-Lagrange, qui sont une façon de retrouver le théorème de l'énergie cinétique (ou Force vive) et sa formulation newtonienne. Mais là, on parle alors de l'Etat dynamique du système.

Le postulat 2 de la MQ n'a pas d'équivalent classique, vu que la MQ s'appuie sur la MC pour définir des observables.

Il montre bien que la MQ ne modélise pas les choses dans l'espace "réel", mais via un espace abstrait.
Y-a-t-il des transformations mathématiques qui pourraient mettre en correspondance les formes de cet espace abstrait vers l'espace "réel".

Mais j'ai toujours trouvé ces définitions des grandeurs en tant qu'opérateurs linéaires assez arbitraires.
Surtout qu'il y a bon nombre de cas en MC où des opérateurs ne sont pas linéaires (ex : en méca-flu, l'opérateur d'advection, la dérivée particulaire)
Ce qui me gène surtout, c'est le passage de la quantité de mouvement à l'énergie cinétique :
Ec = p²/2m => h².(f'')/2m = (h.(f'))²/2m;
(f')² = (f'') ?
Et puis définir la position comme un opérateur, c'est énigmatique à mes yeux.

2 autres postulats ont plutôt un caractère mathématique.

(III) c'est que nous nous plaçons les états dans des espaces de fonctions et que l'on veut exprimer tout état comme une somme de fonction.
(IV) Là on obtient <?|V|?> = <r|?|V|?|r> = <r|?|.e²/r|?|r> = e²*?²*r ...
Voyez, je n'y comprends rien...

Le postulat 5 correspond à la notion d'observation par un expérimentateur, c'est une conception très différente de la MC qui suppose le réalisme (vous ne trouvez pas qu'il manque aussi un postulat en MC ?)

Je ne vois pas en quoi un postulat d'irréalisme serait pertinent en science.
Si l'on postule que intellect n'est pas en mesure de comprendre les phénomènes, à quoi bon faire de la science ?

Je fais peut-être de la mauvaise foi, mais je ne trouve pas qu'il y a plus de postulat qu'en MC (surtout si l'on veut le même niveau de rigueur).

Vous savez, l'alchimie est aussi très rigoureuse à sa façon : les règles logiques, on peut en inventer beaucoup, dans tous les style, puis les suivre très rigoureusement. Mais cela fait-il sens ? Après tout, le but de la physique, c'est d'abord de comprendre le monde physique. Une théorie est bonne quand elle fait comprendre ce qui se passe.

Ensuite, la MC n'explique pas les niveaux quantifiés de l'hydrogène ni des autres atomes, ni le rayonnement du corps noir.

La MQ non plus : elle pose ces choses en postulat.
Mieux vaut admettre que des choses ne sont pas expliquées,
plutôt que de prétendre qu'elles le sont alors qu'elles ne le sont pas.

Cela fait 100 ans que les physiciens n'ont pas trouvé de bouée de sauvetage à la MC, et croyez-moi ils avaient de très bonnes bases en physique classique, ainsi qu'en mathématiques. Aucun n'a trouvé d'alternative à la MQ, même si je vous l'accorde, la MQ n'est pas entièrement satisfaisante.

La MC est utilisée dans 99,99% des problèmes scientifiques actuels, avec réussite, parce qu'elle compréhensible. La MC n'a pas besoin de bouée de sauvetage.
Les prétentions révolutionnaires de la MQ ont largement fait faux-bond.
En pratique, elle se trouve cantonnée dans une petite niche, peu de gens l'utilisent.
En vérité, peu de gens cherchèrent à la remettre en cause, sauf quelques uns, mais ils divergeaient sur des points d'interprétations mineurs, car ils en acceptaient le gros des postulats de bases (Einstein<->photon, Broglie<->dualité onde/corpuscule).

Qui travaille aujourd'hui sur une modélisation classique de l'atome ?
Entre Planck (1902), et Dirac (1928), 26 ans se sont écoulés.
Pendant ce temps, avec de puissants soutiens, toutes les élites scientifiques des pays occidentaux ont été poussées à travailler à l'élaboration de la Quantique.
Ex : les congrès Solvay

Dont les thèmes furent :
1911 La théorie du rayonnement et les quanta
1913 La structure de la matière
1921 Atomes et électrons
1924 Conductibilité électrique des métaux et problèmes connexes
1927 Électrons et photons
1930 Le magnétisme
1933 Structure et propriétés des noyaux atomiques
1948 Les particules élémentaires
1951 L'état solide
1954 Les électrons dans les métaux
1958 La structure et l'évolution de l'univers
1961 La théorie quantique des champs
... etc

Donc on ne peut mettre sur un pied d'égalité ces élaborations théoriques, volontairement en rupture avec les modèles classiques, avec celles des rares personnes qui, isolées, en ordre dispersé et sans soutien ni des états ni des multinationales, travaillèrent à l'élaboration de modèles un peu plus compréhensibles pour le commun des mortels...

On ne peut pas dire non plus que les élites scientifiques aient été poussée à chercher une alternative à la MQ et à chercher des bouées de sauvetage à la MC. Au contraire, elles ont été poussée à accepter les postulats de la MQ et de la relativité, et à élaborer les modèles par-dessus ceux-ci. Ce sont des faits historiques, comme le congrès Solvay le prouve.

Maintenant, je m'interroge pour savoir si ces postulats sont vraiment bons, et je me demande ce qui se seraient passé si l'effort de recherche avait été mené dans d'autres directions. Mais je ne prétends pas pouvoir immédiatement parvenir à une théorie aussi rigoureuse que celle élaborée pendant 1 siècle par toutes les élites scientifiques d'occident, sous la direction et grâce au financement des grandes puissances étatiques, bancaires et industrielles.

Je vous invite donc à considérer la petitesse de mes capacités et à être tolérant devant leurs limites.

[bongo1981]

Je parlais de conditions initiales, il faut 6 conditions initiales dans l'espace des phases.

Quant à l'énergie cinétique, il faut comprendre que :
p <-> -i h_bar grad
p² <-> (-i h_bar grad)² = - h_bar² laplacien
Cela se démontre.

Je parlais de réalisme par opposition à l'instrumentalisme...

La MQ ne pose pas en postulat les états de l'hydrogène, arrêtez de dire des bêtises. Ouvrez un livre... le Hladik, le Aslangul ou le Cohen-Tannoudji...

Non la mécanique classique n'est pas utilisée dans 99% des problèmes scientifiques actuels... seulement dans l'ingénierie.

[florentis]

Quant à l'énergie cinétique, il faut comprendre que :
p <-> -i h_bar grad
p² <-> (-i h_bar grad)² = - h_bar² laplacien
Cela se démontre.

Oui, j'ai vu ça :

Mais bon, c'est un peu de la triche, vu qu'on connaît à l'avance le résultat où il faut arriver.
Ce n'est pas tant une démonstration qu'une construction.

La MQ ne pose pas en postulat les états de l'hydrogène, arrêtez de dire des bêtises. Ouvrez un livre... le Hladik, le Aslangul ou le Cohen-Tannoudji...

Je parlais de la quantification qui est posée par postulat.

Une petite étude :
Imaginons que nous reprenions le modèle de l'oscillation plasma.
Supposons un électron étendu et sphérique centré tout autour d'un proton ponctuel.
C'est le modèle de Thomson inverse : charge positive ponctuelle au centre, charge négative étendue périphérique.

Supposons que la lumière consiste en la perturbation de la position du barycentre des charges de l'électron, qui oscille alors autour du proton. Le mouvement du barycentre de l'électron s'écrit :
m.d²r/dt² + (n.e²/?)*r = 0
avec e : charge de l'électron.
avec ? : permittivité diélectrique du vide.
avec m : masse de l'électron
avec r : distance du barycentre de l'électron par rapport au proton.
avec n : densité de présence électronique, telle que, sur le volume de l'électron ?n.dV = 1 (ou bien ?n.e.dV = e)
(C'est une densité de charge normalisée à 1)

Ce mouvement correspond à une oscillation de fréquence : ? = ?(n.e²/m.?) (1)
r = R*sin(?.t)
avec R : amplitude maximale, distance maximale entre le barycentre de l'électron et le proton
La vitesse du barycentre électronique est :
v = R.?*cos(?.t)

L'énergie cinétique de l'électron est donc
½mv² = ½*R²*?²*m*cos²(?t) = ½*R²*(n.e²/?)*cos²(?t)
½mv² = ½*R²*(n.e²/?)*cos²(?t)

Or l'on sait que, à l'amplitude maximale, l'énergie cinétique de l'électron est Ec = h? = h?/2?
donc : ½R²*?²*m= h?/2?
donc : R² = h/(?.?.m)
ou par (1) :
R²*?n = (h/?)*?(?/e².m) (2)

Effet photoélectrique :
Lorsque l'électron échappe de l'atome, cela signifie que le barycentre électronique est allé au-delà de l'influence directe du proton. Supposons que cela soit cette influence qui donnait cette forme sphérique à l'électron, de même que sa dimension.
Cette forme sphérique est d'un Volume V = 4?/3(R°)³
Si l'électron a échappé de l'influence du proton, on peut supposer que l'amplitude de l'oscillation fut plus grande que le rayon de cette sphère d'influence, où l'électron était contraint, ce qui pousse à assimiler (R°), le rayon de l'électron, à R, l'amplitude d'oscillation maximale du barycentre électronique dans le cas photoélectrique.

En approximation, considérons que la densité de présence électronique est restée uniforme dans l'électron :
?n.dV = 1 = n.?dV = n.(4?/3)*R³ => n = ¾(R)?³/? => ?n = ?(¾(R)?³/?)

En réinjectant dans (2), on obtient :
rappel (2) : R²*?n = (h/?)*?(?/e².m)
Apprécions d'abord R²*?n :
R²*?n = R²*?(¾(R)?³/?) = ?R*?(¾/?)
en réarrangeant avec (2) :
?R = 2/?3 * (h/??) * ?(?/(e².m))
Et en passant au carré :
R = 4/3* (h²?)/(?.e².m) (3)

Or le rayon de Bohr a pour valeur : a? = (h²?)/(?.m.e²) (4)
Donc R, l'amplitude maximale d'oscillation du barycentre électronique lorsque l'électron est arraché au noyau, est :
R = 4/3 * a?

Au-delà de cette valeur, l'électron se délie du proton du fait de sa vitesse, avec son trop-plein d'énergie cinétique.

Conclusion : le modèle du plasma, purement classique, semble bien s'appliquer à la quantique.

Reste à comprendre la quantification.

Piste à creuser :
Il se trouve que deux ondes qui progressent en sens contraire forment une onde stationnaire.
Or non seulement le barycentre électronique peut se mouvoir, mais le proton le peut également.
Par conséquent, nous devrions avoir une double oscillation, chacune en sens inverse.

[bongo1981]

Quant à l'énergie cinétique, il faut comprendre que :
p <-> -i h_bar grad
p² <-> (-i h_bar grad)² = - h_bar² laplacien
Cela se démontre.

Mais bon, c'est un peu de la triche, vu qu'on connaît à l'avance le résultat où il faut arriver.
Ce n'est pas tant une démonstration qu'une construction.

A partir du moment où vous reprenez l’expression de l’énergie cinétique classique, les relations de De Broglie, et que vous vous placez dans un formalisme d’onde et de valeur propre pour les observables, la démarche est assez évidente.

La MQ ne pose pas en postulat les états de l'hydrogène, arrêtez de dire des bêtises. Ouvrez un livre... le Hladik, le Aslangul ou le Cohen-Tannoudji...

Je parlais de la quantification qui est posée par postulat.

La quantification n’est pas un postulat, mais une conséquence des postulats de la mécanique quantique :
- La fonction d’onde s’annule en + infini
- Une grandeur classique = observable est une valeur propre d’un opérateur agissant sur une fonction d’onde
C’est de là qu’apparaît la quantification.

Il se trouve que deux ondes qui progressent en sens contraire forment une onde stationnaire.

En général non.
Pour le reste sur la physique des plasmas, je n'ai pas lu en détail ce que vous avez écrit;

[florentis]

La quantification n’est pas un postulat, mais une conséquence des postulats de la mécanique quantique :
- La fonction d’onde s’annule en + infini
- Une grandeur classique = observable est une valeur propre d’un opérateur agissant sur une fonction d’onde
C’est de là qu’apparaît la quantification.

Si la conséquence des postulats de la MQ est la quantification,
C'est que la cause de la quantification sont les postulats de la MQ.

Mais un postulat n'est pas une cause physique.
Je n'imagine pas que vous teniez qu'un postulat puisse agir sur le monde physique.

Les postulats ont été choisis pour modéliser une quantification.
La quantification fut donc posée en postulat.

Si, dans le modèle, la quantification résultait d'un phénomène physique, je n'y trouverais rien à redire.
Or, tel n'est pas le cas, car elle résulte d'un jeu de postulats.

[Spirou4D]

Mr Florentis,

Je suis architecte et admirateur du cosmos. je vous félicite humblement pour votre théorie:
>< Peut-être la matière "interplanétaire" est-elle tout simplement un cristal d'électrons/positons ? ><
que j'ai essayé de suivre par votre discussion avec l'administrateur. Je n'ai pas tout compris, c'est normal mais ça ne m'empêche pas de vous dire que je partage votre travail et que cette hypothèse du "Cristal" me plait beaucoup pour votre "Ether".
L'architecture rencontre forcément des conceptions universelles qui plaisent à l'esprit et la votre est enfin, pour une fois, révolutionnaire et stimulante. Elle nous relie aux grands penseurs anciens.
Toutes mes félicitations pour votre trouvaille et je vous envoie mes encouragements les plus sincères.
Patrick Depoix
Architecte DPLG - Lille.
Historien & chercheur en architecture.

[florentis]

Merci beaucoup pour le compliment.
C'est vrai que c'était bien imaginé et joli.

Cela dit, j'ai fini par trouver le théorème que l'administrateur évoquait,
qui démontre, en théorie, qu'aucune disposition de charges électrostatiques n'est stable (potentiel en 1/r).

C'est le théorème d'Earnshow

De plus, dans la discussion, j'avais reconnu entre-temps que la structure n'est pas stable,
si on utilise un potentiel en 1/r (ou une force en 1/r²).

En architecture, on n'a généralement pas affaire à ce genre de potentiel, mais à un potentiel de rappel élastique, c'est à dire un potentiel en -k*r² (ou une force en -k*r).

C'est la raison pour laquelle, finalement, au cours de la discussion, je m'étais rabattu sur un atome de genre « œuf »,
avec un noyau ponctuel et de charge positive au centre (jaune) qui oscille dans un électron, sphère étendue et de charge négative (blanc), ce qui permet de ramener l'interaction à un potentiel de type élastique.

Cela dit, peut-être faudrait-il aussi approfondir le théorème d'Earnshow et ne pas s'en contenter tel qu'il est.

On voit bien en effet que les structures ioniques existent et que la charge électrique est souvent dissociée dans les composés chimiques (notion de polarisation électrique), et si elle ne l'est pas, elle est dissociable (notion de polarisabilité électrique).

Je comprends bien que mon modèle vous ait charmé en tant qu'architecte, car il très visuel.
Et c'est vrai que j'aimerais vraiment que le modèle qui remplace la quantique le soit.
Mais le mien est pour l'instant très spéculatif.

[Victor]

Il me vient une idée pour votre continuum de charges négatif/Positif si vous considérer le vide quantique un excès de charge d'un signe ou de l'autre cela donne une polarisation du vide qui compense localement cet excès de charge, dans toutes les possibilités que ça soit charge, masse ou couleurs, le vide étant neutre l'excès de charge crée des charges électriques, baryoniques ou de couleurs...

[bongo1981]

La différence est que le théorème d'Earnshaw (merci d'avoir trouvé la référence) s'applique aux charges ponctuelles.

En physique, en électromagnétisme classique, le théorème d'Earnshaw établit qu'un ensemble de charges ponctuelles ne peut être maintenu dans un équilibre stable uniquement par des interactions d'ordre électrostatique entre les charges.

On ne peut pas appliquer ce théorème pour un réseau ionique, étant donné que les ions considérés ne sont nullement ponctuels, par exemple, dans le chlorure de sodium :
- ion sodium < 200 pm
- ion chlorure 100 pm

Etant donné que le réseau cristallin a une taille de maille proche du rayon de ces ions, il n'est pas possible de les considérer comme ponctuels. Pour expliquer la stabilité du réseau, il faut invoquer d'autres forces autres qu'une charge ponctuelle (voire polarisation du nuage électronique et potentiel de Van der Waals).

Quant à l'oscillation du jaune d'oeuf dans le blanc, le noyau atomique est bien plus massif que l'électron, pourquoi le noyau oscillerait-il ??

[florentis]

Cher Victor,
Du coup, le théorème d'Earnshow m'a obligé à revoir mon modèle (très spéculatif !).
Le vide pourrait être composé d'atome de positronium toujours sur le modèle de l'oeuf.
Le positron ponctuel à l'intérieur, l'électron étendu tout autour.
Cordialement.

Cher Bongo,

« pourquoi le noyau, plus massif, oscillerait-il ? »

À cause de la polarisation électrique tout autour !

Prenez le modèle du Plasma. Il y a :
- une température ionique.
- une température électronique.

Cela indique bien que l'ion lui aussi est susceptible de se mouvoir, non ?

Par conséquent, il est possible d'envisager que le noyau et l'électron oscillent.
Certes, chacun avec sa fréquence propre, fonction de leur masse respective.

Cela modélise un genre de dipôle, où les deux charges oscillent, chacune à leur fréquence propre.
L'électron étant étendu (et à priori "élastique"), Il faut considérer le mouvement du barycentre de la charge de l'électron.

Au repos,
soit le barycentre de la charge électronique coïncide avec la position du noyau
soit il y a une polarisation résiduelle.
Soumis à un rayonnement, le barycentre électronique et le noyau oscillent.
Cordialement.