bonjour a tous!! voila je suis en 1ere S et j'ai quelques difficultés pour résoudre un exercice de physique. en fait la prof nous a donné aucunes données c'est a nous de les trouver mais je ne sais pas de quelles données il s'agit! donc je suis bloquée!! voila j'espere que vous pourrez m'aider!! merci d'avance!!
sujet: determiner la position du point qui se trouve entre la terre et la lune et pour lequel l'attraction terrestre compense l'attraction lunaire
difficultés a résoudre un probleme
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oui
imagine que tu es un cosmonaute dans l'espace entre la terre et la lune. Tu vas subir une force de la part de la terre et une autre de la part de la lune.
La première force fait intervenir ta masse et celle de la terre.
La seconde force fait intervenir ta masse et celle de la lune.
Il faut que ces deux attractions se compensent ...
imagine que tu es un cosmonaute dans l'espace entre la terre et la lune. Tu vas subir une force de la part de la terre et une autre de la part de la lune.
La première force fait intervenir ta masse et celle de la terre.
La seconde force fait intervenir ta masse et celle de la lune.
Il faut que ces deux attractions se compensent ...
oui sauf que je ne connais pas de formule pouvant calculer ceci. si je comprend bien il faut d'abord que je calcule la masse du point; mais comment, sachant que je n'ai pas beaucoup de données... donc ma formule n'est pas bonne...il faut que j'arrive à en trouver une autre incluant la masse de la terre; de la lune; et du point. mais dans ce cas, que vient faire la distance terre lune? elle ne me sers a rien??
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Adrien
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La masse du point c'est 'm', tu la notes comme ca et ne te poses plus de question à ce sujet, ce n'est pas rare de voir des variables disparaitre dans la suite des calculs (avec un truc du genre 'm-m = 0' ou 'm/m = 1'). Dailleurs il est logique que la position du point que tu cherches ne dépende pas de la masse de l'objet que tu y mets, les calculs vont très probablement l'éliminer 
Tu sais que le point que tu cherches se trouve entre la Terre et la lune. Si tu notes d = distance Terre-Lune, d1 = distance du point L à la Lune (le point de Lagrange que tu cherches) et d2 = distance de L à la Terre, tu peux déduire une relation simple entre d, d1 et d2. Et comme par hasard, c'est d1 (ou d2, si tu connais l'un, tu connais l'autre) que tu cherches.
L'important est de commencer par faire un schema, poser les variables, les mettre en équation et manipuler les formules sans jamais remplacer les variables avec leur valeur avant la fin du sujet. Souvent, comme j'ai dis plus haut, des variables s'annules dans les calculs.
Un truc qui sert toujours: a la fin de l'exercice, vérifie toujours la cohérence de ton résultat. Vérifie que le point que tu calcules est bien situé entre la Terre et la Lune, qu'il est logiquement plus proche de la Lune que de la Terre (puisque l'attraction lunaire est plus faible), etc. Ca te permet d'une part d'aiguiser un certain 'instinct' de la physique et de détecter et corriger rapidement une éventuelle erreur qui t'aurais fait perdre bêtement la moitier des points (de ce coté, tout le monde peut faire des erreurs de calcul, l'important c'est de les détecter)
Tu sais que le point que tu cherches se trouve entre la Terre et la lune. Si tu notes d = distance Terre-Lune, d1 = distance du point L à la Lune (le point de Lagrange que tu cherches) et d2 = distance de L à la Terre, tu peux déduire une relation simple entre d, d1 et d2. Et comme par hasard, c'est d1 (ou d2, si tu connais l'un, tu connais l'autre) que tu cherches.
L'important est de commencer par faire un schema, poser les variables, les mettre en équation et manipuler les formules sans jamais remplacer les variables avec leur valeur avant la fin du sujet. Souvent, comme j'ai dis plus haut, des variables s'annules dans les calculs.
Un truc qui sert toujours: a la fin de l'exercice, vérifie toujours la cohérence de ton résultat. Vérifie que le point que tu calcules est bien situé entre la Terre et la Lune, qu'il est logiquement plus proche de la Lune que de la Terre (puisque l'attraction lunaire est plus faible), etc. Ca te permet d'une part d'aiguiser un certain 'instinct' de la physique et de détecter et corriger rapidement une éventuelle erreur qui t'aurais fait perdre bêtement la moitier des points (de ce coté, tout le monde peut faire des erreurs de calcul, l'important c'est de les détecter)
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Michel
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T]osh`iki a écrit :C'est le point de lagrange non?
Ne pas confondre: les points de Lagrange font intervenir la dynamique du système et donc dans le calcul la force centrifuge intervient.
Le problème posé ici est beaucoup plus simple et comme tu le dis :
T]osh`iki a écrit :Il faut que la force d'attraction de la terre sur le point et de celui de la lune sur le même point soient identiques.
donc avec la loi de newton ça doit se faire
oui ! (mais c'est donc différent des pts de Lagrange)
shelby : merci pour le lien mais inutile pour le probleme posé
youki >> tu peux donc suivre les indications de fffred et Adrien qui répondent à ta question (en oubliant le mot "point de Lagrange")
[quote="Adrien"]La masse du point c'est 'm', tu la notes comme ca et ne te poses plus de question à ce sujet, ce n'est pas rare de voir des variables disparaitre dans la suite des calculs (avec un truc du genre 'm-m = 0' ou 'm/m = 1'). Dailleurs il est logique que la position du point que tu cherches ne dépende pas de la masse de l'objet que tu y mets, les calculs vont très probablement l'éliminer
Tu sais que le point que tu cherches se trouve entre la Terre et la lune. Si tu notes d = distance Terre-Lune, d1 = distance du point L à la Lune (le point de Lagrange que tu cherches) et d2 = distance de L à la Terre, tu peux déduire une relation simple entre d, d1 et d2. Et comme par hasard, c'est d1 (ou d2, si tu connais l'un, tu connais l'autre) que tu cherches.
L'important est de commencer par faire un schema, poser les variables, les mettre en équation et manipuler les formules sans jamais remplacer les variables avec leur valeur avant la fin du sujet. Souvent, comme j'ai dis plus haut, des variables s'annules dans les calculs.
Un truc qui sert toujours: a la fin de l'exercice, vérifie toujours la cohérence de ton résultat. Vérifie que le point que tu calcules est bien situé entre la Terre et la Lune, qu'il est logiquement plus proche de la Lune que de la Terre (puisque l'attraction lunaire est plus faible), etc. Ca te permet d'une part d'aiguiser un certain 'instinct' de la physique et de détecter et corriger rapidement une éventuelle erreur qui t'aurais fait perdre bêtement la moitier des points (de ce coté, tout le monde peut faire des erreurs de calcul, l'important c'est de les détecter)[/quote]
ce que je ne comprend pas c'est que une fois que j'ai d1= d-d2 (ou l'inverse peut importe) je suis bloquée sachant que je ne connais ni d1 ni d2 puisque c'est hustement ce que je cherche. ou alors je remplace d2 par d-d1 ce qui donne d1= d-(d-d1) ce qui me donne une équation avec une seule inconnue non??
Tu sais que le point que tu cherches se trouve entre la Terre et la lune. Si tu notes d = distance Terre-Lune, d1 = distance du point L à la Lune (le point de Lagrange que tu cherches) et d2 = distance de L à la Terre, tu peux déduire une relation simple entre d, d1 et d2. Et comme par hasard, c'est d1 (ou d2, si tu connais l'un, tu connais l'autre) que tu cherches.
L'important est de commencer par faire un schema, poser les variables, les mettre en équation et manipuler les formules sans jamais remplacer les variables avec leur valeur avant la fin du sujet. Souvent, comme j'ai dis plus haut, des variables s'annules dans les calculs.
Un truc qui sert toujours: a la fin de l'exercice, vérifie toujours la cohérence de ton résultat. Vérifie que le point que tu calcules est bien situé entre la Terre et la Lune, qu'il est logiquement plus proche de la Lune que de la Terre (puisque l'attraction lunaire est plus faible), etc. Ca te permet d'une part d'aiguiser un certain 'instinct' de la physique et de détecter et corriger rapidement une éventuelle erreur qui t'aurais fait perdre bêtement la moitier des points (de ce coté, tout le monde peut faire des erreurs de calcul, l'important c'est de les détecter)
[/quote]
ce que je ne comprend pas c'est que une fois que j'ai d1= d-d2 (ou l'inverse peut importe) je suis bloquée sachant que je ne connais ni d1 ni d2 puisque c'est hustement ce que je cherche. ou alors je remplace d2 par d-d1 ce qui donne d1= d-(d-d1) ce qui me donne une équation avec une seule inconnue non??
dans ce cas je suis en train de penser que toutes les masses (celle de la terre; de la lune; et du point) ne me servent à rien si??
vu q'après la résolution de l'équation est simple et qu'elle me donne la position du point par rapport à la terre et a la lune. donc c'est juste un probleme de distance et non de masses comme je le pensais au début non??
vu q'après la résolution de l'équation est simple et qu'elle me donne la position du point par rapport à la terre et a la lune. donc c'est juste un probleme de distance et non de masses comme je le pensais au début non??
youki a écrit :ce que je ne comprend pas c'est que une fois que j'ai d1= d-d2 (ou l'inverse peut importe) je suis bloquée sachant que je ne connais ni d1 ni d2 puisque c'est hustement ce que je cherche. ou alors je remplace d2 par d-d1 ce qui donne d1= d-(d-d1) ce qui me donne une équation avec une seule inconnue non??
d1=d-(d-d1) reviens a dire d1=d1 tu n'est donc pas sur le bon chemin. il faut que tu exprime le rapport de la distances Terre-objet et de la distance Lune-objet en fonction des masse de la Terre et de la lune.
tu pose par exemple d1 distance Terre-objet et tu a d1/(d-d1) qui est égal a quelque chose qui fait intervenir m(lune) et m(terre) le seul outil dont tu a besoin c'est la formules de l'intensité l'interaction gravitationelle
j'en ai presque trop dit là
écris la force F1 de la terre sur l'objet de masse m. Même chose pour la force F2 de la lune sur l'objet de masse m.
On te demande la distance d obtenue lorsque les deux forces se compensent : c'est-à-dire F1 = F2
Donc réécris cette égalité en remplaçant F1 et F2 par leurs expressions respectives. Tu vas t'apercevoir que cette égalité fait intervenir M(T), M(L), m, d1 , d2 et G (la constante de gravitation).
Or tu as écris tout à l'heure que d2 = d - d1. Il te suffit donc t'insérer cela dans l'équation précédente, et tu pourras exprimer d1 en fonction de d, M(T) et M(L).
C'est bien cela que tu cherches !
(Là vraiment tout est presque dit)
On te demande la distance d obtenue lorsque les deux forces se compensent : c'est-à-dire F1 = F2
Donc réécris cette égalité en remplaçant F1 et F2 par leurs expressions respectives. Tu vas t'apercevoir que cette égalité fait intervenir M(T), M(L), m, d1 , d2 et G (la constante de gravitation).
Or tu as écris tout à l'heure que d2 = d - d1. Il te suffit donc t'insérer cela dans l'équation précédente, et tu pourras exprimer d1 en fonction de d, M(T) et M(L).
C'est bien cela que tu cherches !
(Là vraiment tout est presque dit)
excuser moi j'ai encore un petit probleme: voila alors j'ai suivi vos conseil et je trouve: (6.67*10^-11) * (7.35*10^22)(5.9*10^24)/[d1+(3.84*10^8)-d1)]^2
sauf que j'ai 2 fois l'inconnue d1!! j'ai tenté un calcul et ça me donne un truc completement impossible du genre ~~> 1.37*10^54 mètres!! vous etes bien d'accord c'est impossible?! la distance est beaucoup trop grande par rapport à la distance terre/lune!! mais je vois pas d'ou vient mon erreur!!
sauf que j'ai 2 fois l'inconnue d1!! j'ai tenté un calcul et ça me donne un truc completement impossible du genre ~~> 1.37*10^54 mètres!! vous etes bien d'accord c'est impossible?! la distance est beaucoup trop grande par rapport à la distance terre/lune!! mais je vois pas d'ou vient mon erreur!!
N'écris pas les valeurs numériques avant d'avoir terminé le calcul !! Garde leurs notations G,m, d2, .... Ca t'éviteras les erreurs.
Bon reprenons :
Tu dois écrire d'abord la force de la terre sur l'objet de masse m :
Maintenant il te reste à écrire la force de la lune sur l'objet de masse m :
Et tu cherches à vérifier la condition : F1 = F2.
Donc écris cette égalité avec les expressions de F1 et F2 ci-dessus, et essaye déjà de supprimer G et m.
Bon reprenons :
Tu dois écrire d'abord la force de la terre sur l'objet de masse m :
Code : Tout sélectionner
m * M(T)
F1 = G * -----------
d1²
Maintenant il te reste à écrire la force de la lune sur l'objet de masse m :
Code : Tout sélectionner
F2 = G * ..........
Et tu cherches à vérifier la condition : F1 = F2.
Donc écris cette égalité avec les expressions de F1 et F2 ci-dessus, et essaye déjà de supprimer G et m.