Salut! Ceci est un appel à l'aide. 
Je suis actuellement en Terminale S, et je viens d'aborder le calcul de volumes par les intégrales; je pense que ce n'est que la partie visible d'une iceberg très intéressant.
Dans ce cadre, j'ai calculé le volume balayé par l'aire dans un intervalle I=[a;b] sous une courbe Cf telle que
et f continue sur I.
Par exemple, sur cette image de la fonction sinus de 0 à pi,
Je suis actuellement en Terminale S, et je viens d'aborder le calcul de volumes par les intégrales; je pense que ce n'est que la partie visible d'une iceberg très intéressant.
Dans ce cadre, j'ai calculé le volume balayé par l'aire dans un intervalle I=[a;b] sous une courbe Cf telle que
Par exemple, sur cette image de la fonction sinus de 0 à pi,
[img=]http://www4e.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP9031962ab01cb2f1beb00004gbc6d9301c1ed7a?MSPStoreType=image/gif&s=43[/img]
calculer le volume balayé par la surface colorié lors d'une rotation autour de l'axe des abscisses.
Ce n'est pas très compliqué.
Mais je me suis dit qu'actuellement le volume est obtenu par une rotation autour d'un axe (par défaut l'axe (O;vecteur x)) mais qu'on pouvait imaginer le balayage d'un volume de l'espace (j'espère de dimension 3) d'une fonction g autour d'une courbe , en prenant au début g(x) > 0 et g continue sur [a;b] deux nombres de l'axe des réels "courbé". Je me suis dit que l'axe pouvait être courbé selon la fonction carré, fonction bien connue qui va bien pour commencer. En résumé je cherche à calculer le volume du fil de ma souris, ou d'une section de tuyauterie, comme le montre les images suivantes:
Ce n'est pas très compliqué.
Mais je me suis dit qu'actuellement le volume est obtenu par une rotation autour d'un axe (par défaut l'axe (O;vecteur x)) mais qu'on pouvait imaginer le balayage d'un volume de l'espace (j'espère de dimension 3) d'une fonction g autour d'une courbe , en prenant au début g(x) > 0 et g continue sur [a;b] deux nombres de l'axe des réels "courbé". Je me suis dit que l'axe pouvait être courbé selon la fonction carré, fonction bien connue qui va bien pour commencer. En résumé je cherche à calculer le volume du fil de ma souris, ou d'une section de tuyauterie, comme le montre les images suivantes:
Mais voila! Les formules du départ de cet acabit :
...ne s'appliquent plus (à ce qu'en dit ma prof de Maths) puisque les "disques" de révolution qui correspondent aux termes de la somme de l'intégrale se coupent, et que cela fausse l'expression du volume:
Ainsi, que puis-je faire pour calculer ce volume ? Ma prof m'a dit que ce n'était pas de mon niveau, c'est pour cela que j'envoie ce poste, car je trouve que c'est très intéressant. On pourrait ensuite imaginer faire varier la densité, s'attaquer à des formes comme cela, bref, "s'éclater" ! 
Merci des réponses que vous pourrez m'apporter !
à cette foutu gripe , 
en plus .