[News] Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

Pour parler math...

Modérateur : Modérateurs

Répondre
Avatar de l’utilisateur
Michel
Messages : 19974
Inscription : 14/07/2004 - 14:48:20
Activité : Ingénieur
Localisation : Cote d'Azur

[News] Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

Message par Michel » 15/03/2005 - 0:00:46

Un nombre premier est un nombre entier strictement supérieur à 1 qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. La découverte des plus grands de ces nombres fait l'objet d'une chasse continuelle qui occupe un bon nombre d'unités centrales de par le monde. Le projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) cherche à determiner les plus grands "nombres de Mersenne", nombres premiers d'un forme particulière : 2 à la puissance N auquel on retranche 1 : 2**N - 1.


Image


Le 18 février 2005 le Dr. Martin Novack en Allemagne a découvert le plus grand nombre connu de ce type où N vaut 25 964 951. C'est également le plus grand nombre premier connu à ce jour. Pour ce faire, le Dr. Novack a utilisé la puissance d'un petit ordinateur Pentium 4 à 2,4 GHz qui a fonctionné pendant 50 jours. Le nouveau record a été vérifié à Grenoble par un calcul de 5 jours sur un ordinateur Bull novascale 5000 HPC à 16 processeurs Itanium ainsi que par un calcul de 15 jours sur un Compaq Alpha GS160 à 12 processeurs au Canada.

2**(25 964 951) - 1 se compose de 7 816 230 chiffres dont voici les premiers et les derniers:

1221646300612779481................516698933257280577077247

Les nombres premiers de type Mersenne sont trés rares puisque celui-ci n'est que le 42ème découvert depuis que le moine français du 17ème siècle Marin Mersenne a commencé à les étudier il y a plus de 350 ans. En mai 2004, le 41ème nombre de Mersenne avait été découvert; il ne valait que 2**(24 036 583) - 1.

Quel est le plus petit nombre premier de Mersenne ?

Avatar de l’utilisateur
Patrick
Messages : 144
Inscription : 03/03/2005 - 1:29:18

La machine a dépassé l'homme ? Ou l'homme est-il une machine ?

Message par Patrick » 15/03/2005 - 4:03:14

Bonjour chez vous,

Comme Kasparov contre Deep Blue non ?
http://www.vnunet.fr/materiels/composants/20010312009

Le moine il y a 350 ans n'avait pas d'ordinateur. :houla:

7816230 / 64 = 122128,59375 > 1221/64 6300612779481
__________________________1221646300612779481
Zut presque! Le compte est pas bon ! :gueule:

http://fred.just.free.fr/Cjuste/

Cordialement,

Patrick.

Gédéon

Message par Gédéon » 15/03/2005 - 9:20:35

Salut!

J'aimerai que quelqu'un m'explique l'illustration qui apparaît dans l'article.

Merci

daniel
Messages : 11
Inscription : 05/03/2005 - 22:08:06

Message par daniel » 15/03/2005 - 9:27:50

C'est la spirale des nombres premiers. Tu écris tous les nombres de 1 à jusqu'où tu peux en spirale et tu coches les nombres premier (2, 3, 5, 7, etc...). Tu obtiens cette image. Notes qu'ils se répartissent approximativement sur des diagonnales.

Avatar de l’utilisateur
SurfMaths
Messages : 7
Inscription : 03/04/2005 - 16:47:52
Localisation : France
Contact :

Le plus petit nombre 1er de Mersenne

Message par SurfMaths » 03/04/2005 - 17:10:23

Si N=2 :
N puissance 2 moins 1 vaut 3

Donc le plus petit nombre premier de Mersenne est 3

Pourquoi alors cette question :
Quel est le plus petit nombre premier de Mersenne ?

Si l réponse est si facile, quelqu'un peut il me répondre ?
Cordialement SurfMaths

Avatar de l’utilisateur
Michel
Messages : 19974
Inscription : 14/07/2004 - 14:48:20
Activité : Ingénieur
Localisation : Cote d'Azur

Message par Michel » 03/04/2005 - 21:52:45

la réponse était facile pour qui voulait bien la chercher... la question n'était qu'un ;)

caramelMou

Les diagonales

Message par caramelMou » 07/06/2005 - 8:32:54

C'est logique que les nombres premiers figurés sur l'illustration s'inscrivent sur les diagonales des nombres impairs, non ?

Dr Crobe

Croix des nombres premiers

Message par Dr Crobe » 03/08/2005 - 11:57:59

Bonjour,

la spirale d'Ulam est une "horreur" en comparaison avec la croix des nombres premiers de l'allemand Peter Plichta:

http://www.plichta.de/english/e_a_prime ... al_law.php

Il est possible de touver tout celà encore ici, en couleurs:

http://www.goulu.net/article.php3?id_article=63

Avec mes meilleures salutations
Dr Crobe
[/img]

Invité

Message par Invité » 05/11/2005 - 17:03:45

Bonjour,
Quelques infos complémentaires sur ce "dernier" plus grand nombre premier connu (de Mersenne).
Tout d'abord, le programme utilisé sur le pentium était le programme du GIMPS (prime95), qui est écrit en assembleur x86 (Intel, AMD) et est extrêmement rapide. Le programme utilisé sur le NovaScale 16x Itanium2 était GLucas, écrit par M. Guillermo Ballester Valor, en C et multi-threadé.
Alors que mprime n'utilise qu'un seul processeur, GLucas est capable de tirer profit d'une machine multi-processeurs.
Ensuite, c'est actuellement la course pour les "GIMPS addicted" pour trouver un nombre de Mersenne premier ayant plus de 10 millions de chiffres. En effet, une prime de 100.000 $ (à partager) est promise à celui qui le trouvera.
Donc: téléchargez et installer mprime sur votre PC !
http://www.mersenne.org/freesoft.htm
Tony

Einstein
Messages : 25
Inscription : 09/02/2006 - 0:48:42

Message par Einstein » 09/02/2006 - 2:05:37

Savez vous quoi, j'ai 12 ans bientôt 13 et j'ai trouvé plus grand que ce qui demandait que, sa sans ordinateur et en moin d'une journé et ce n'est pas une farce et j'ai une question, où pourai-je envoyer se message.

Einstein
Messages : 25
Inscription : 09/02/2006 - 0:48:42

Message par Einstein » 11/02/2006 - 19:26:40

Se n'ai pas pour vous découragez mais j'en ai trouvé un deuxième!! :)

Pago

Message par Pago » 12/02/2006 - 16:14:53

Tu es sur que tes chiffres ont plus de 10 millions de chiffres et ne sont pas simplement supérieur à 10 millions ?

Invité

Message par Invité » 13/02/2006 - 20:57:45

Il est périodique et j'ai fait des calculs pour m'assurer que je ne me suis pas tromper, j'ai partis du multiple de 2 et je continues encore a calculé. Je suis arrêter au multiple de 700. Je vais essayer dans trouver un troisième et je vais vous le dire.

Einstein
Messages : 25
Inscription : 09/02/2006 - 0:48:42

Message par Einstein » 27/02/2006 - 20:40:47

J'en ai trouvé un troizième et je vais vous le donner demain, j'ai oublié le cartable ou le chiffre était à l'école.

Einstein
Messages : 25
Inscription : 09/02/2006 - 0:48:42

Message par Einstein » 11/03/2006 - 21:12:04

Désoler du retard mais j'ai atendue d'en avoir 10
le chiffre entre parenthèse veut dire qu'il se répète jusqua ce quil y est 10 000 000 de chiffre.
*1 5(965874231)
*2 349493(3494931)
se sont deux de mes chiffres.

Avatar de l’utilisateur
Michel
Messages : 19974
Inscription : 14/07/2004 - 14:48:20
Activité : Ingénieur
Localisation : Cote d'Azur

Message par Michel » 11/03/2006 - 21:41:29

moué !! :lol:

Einstein
Messages : 25
Inscription : 09/02/2006 - 0:48:42

Message par Einstein » 12/03/2006 - 18:29:16

Ah oui, vous n'avez pas répondue a ma question,
où pourais-je envoyer mes chiffre pour réclamer mon prix?

À propos, c'est quoi qui te fait rire?

Avatar de l’utilisateur
fffred
Messages : 1538
Inscription : 10/06/2004 - 19:40:27
Localisation : ile de france

Message par fffred » 12/03/2006 - 19:48:38

un nombre périodique n'est pas premier. Relis l'énoncé et continue à chercher ...

C'est marrant deux secondes, mais la tu passes pour un bouffon
je suis certain que vous croyez avoir compris ce que j'essayais de vous dire, mais êtes-vous sûr que ce que j'ai dit correspondait vraiment à ce que je voulais dire ?

Isabelle
Messages : 11021
Inscription : 02/09/2004 - 10:49:47

Message par Isabelle » 12/03/2006 - 22:08:11

Je ne répondrai pas sur les maths (je ne suis pas suffisamment compétente en cette matière) mais je sais que c'est le doute qui fait avancer dans la recherche et non pas les certitudes, et cela quelle que soit la matière.

Alors courage un peu de doute, de l'interrogation, des recherches... un peu d'écoute et tu avanceras...

Isabelle
Messages : 11021
Inscription : 02/09/2004 - 10:49:47

Message par Isabelle » 12/03/2006 - 22:11:40

Ah aussi, pourquoi "Einstein" sois toi-même !

Einstein
Messages : 25
Inscription : 09/02/2006 - 0:48:42

Message par Einstein » 23/03/2006 - 1:00:10

C'est pour sa que j'ai seulement dit qu'il se répétait jusquà 10 000 000 de chiffre.

Avatar de l’utilisateur
fffred
Messages : 1538
Inscription : 10/06/2004 - 19:40:27
Localisation : ile de france

Message par fffred » 23/03/2006 - 14:37:24

le problème est le même : il n'est pas premier
je suis certain que vous croyez avoir compris ce que j'essayais de vous dire, mais êtes-vous sûr que ce que j'ai dit correspondait vraiment à ce que je voulais dire ?

Répondre