Sir Isaac Newton, mathématicien, physicien et astronome anglais, établit en 1655 les lois de la gravitation universelle. Newton avait entamé le développement d’une théorie basée sur trois lois :
- La théorie de l’inertie
- La proportionnalité entre la puissance et la force appliquée
- Action - Réaction
Il va appliquer ces trois lois et celles de Kepler à la Lune, puis aux satellites de Jupiter, pour en déduire une loi qu’on appelle la gravitation universelle.
La loi d’inertie
La 1ère loi de Newton est la théorie selon laquelle un corps ne peut modifier son état de repos ou de mouvement sans l’intervention d’une force extérieure; on l’appelle aussi loi d’inertie.
Auparavant, on pensait que tout mouvement nécessite une force, et que si on arrêtait d’appliquer à un corps une force, il cesserait de bouger.
Newton a attribué cette découverte à Galilée qui avait découvert que si l’on lâchait une bille en haut d’un plan incliné et qu’elle remontait en haut d’un autre, elle s’arrêterait un peu plus bas que son altitude de départ. Si l’angle entre les deux plans était plus grand, elle irait plus loin. Et, si le deuxième plan était à l’horizontale, elle irait beaucoup plus loin.
Dans un premier temps, Galilée a cherché la cause de la petite différence d’altitude : il remarqua aussi que la bille avait creusé une piste dans le bois des deux plans inclinés. Galilée ne trouvera pas mais c’est Newton qui comprendra que la réponse à ces deux questions sont les frottements.
Dans un deuxième temps, Newton se demanda ce qu’il arriverait en l’absence de frottements, et dans le troisième cas (deuxième plan à l’horizontale), il déduira de ces recherches que la bille ne s’arrêterait jamais.
Expérience de Galilée :
Cette idée est vraie dans des conditions idéales : le vide complet.
C’est grâce à cette théorie que nous pouvons retirer une nappe sous des assiettes (l’inertie des assiettes leur permet de rester sur place), que les ceintures de sécurités sont indispensables (en cas de choc, la voiture s’arrête mais les corps à l’intérieur vont continuer leur chemin) et que nous pouvons sonder les quatre coins de notre univers (les sondes n’ont pas besoin d’énergie pendant tout leur voyage, elles sont lancées et vont garder leur énergie très longtemps).
Exemples
Corps lancé avec une vitesse initiale, mais pas de force extérieure :
Corps arrêté, sans force extérieure :
Corps arrêté, avec force extérieure horizontale :
Corps lancé avec force extérieure normale à la direction de la vitesse initiale :
Deuxième loi de Newton : principe fondamental de la dynamique
La deuxième loi de Newton est plus abstraite que la première, mais est néanmoins très simple à comprendre. On peut l'exprimer grâce à l'équation suivante :
Accélération = Force/Masse
Où :
F=ma
Avec :
F en Newton(N)
M en kilogramme (kg)
A en Mètre par secondes (m/s)
1 Newton = 1kg*1 m/s
On voit ici qu'il y a accélération lorsqu'une force agit sur une masse. Bien sûr, plus la masse est grande, plus la force requise doit être grande pour le bouger.
Ici, la force et l'accélération sont tous deux des vecteurs qui vont dans le même sens.
La loi dite d’action-réaction
Cette troisième loi de Newton fut formulée ainsi : A chaque action correspond toujours une réaction égale et opposée. Les actions mutuelles de deux corps, l’un sur l’autre sont toujours égales en intensité et de sens opposés.
Cette loi s’explique très facilement : un livre posés sur une table subit la force de gravité de la Terre. Il devrait s’enfoncer dans la table, mais la table résiste avec une force égale et opposée, le livre est alors en équilibre.
De même avec un ballon : est-ce la main ou le mur qui pousse sur le ballon ? Ce sont les deux : main=action, mur=réaction
C’est toujours la même chose avec des pompiers tenant une lance : la lance a tendance à revenir contre eux.
La gravitation universelle
La parution en 1687 des Principia Mathematica de Newton fait l’effet d’une bombe dans le milieu scientifique. Il apparaît en effet clairement que Newton vient de résoudre l’énigme de l’Univers. tout se résume en une loi et une seule, celle de la gravitation universelle, vérifiée aussi bien par les planètes que par un corps tombant sur Terre. La légende dit que Newton, en voyant une pomme s’écraser sur le sol, aurait eu l’idée de traiter le cas de la Lune comme un cas de chute permanente autour de la Terre ! Cette idée a ensuite suivi un cheminement beaucoup plus rigoureux et logique jusqu’à aboutir à la loi finale.
Les fondements d’une théorie :
Descartes affirme que les planètes sont mises en mouvement par de gigantesque tourbillons circulaires qui les transportent. Pourtant, en observant qu’une pierre mise dans une fronde s’échappe dès que l’on lâche une extrémité de l’engin, Newton trouve une faille dans le raisonnement de son maître : pourquoi les planètes ne quittent-elles pas leur trajectoire à la manière d’une pierre de fronde ? Mais cette théorie s’applique seulement si la trajectoire est circulaire, ce qui a été infirmé par Copernic.
Cela constitue quand même un bon départ, car la Lune possède une trajectoire circulaire. Newton observe alors par analogie des corps tombant sur la Terre, et aboutit à une loi en carré inverse, c’est à dire inversement proportionnelle au carré de la distance : f = k/r2 où k est une constante positive.
Il introduit ensuite la notion de masse au cœur d’une théorie sur la gravité. Newton est alors proche du but. Ce qu’il appellera le « principe d’actions réciproque » va lui permettre de conclure. Cette loi, qu’il a trouvé empiriquement, dit que deux corps agissent l’un sur l’autre de manière égale et s’attirent de la même façon. En clair, le Soleil attire autant la Terre que la Terre attire le Soleil. Le secret de la gravitation est désormais percé, et se résume en une seule formule :
F = G.m1.m2 / r2
G est la constante de la gravitation universelle : G = 6,6732.10-11 N.m2.kg-2
Le succès de cette loi est en grande partie du à sa simplicité, mais également au fait qu’elle s’applique aussi bien aux corps célestes qu’à un corps pesant et terrestre.
