Poids - Définition

Calcul approché du poids terrestre

Sachant que le rayon R de la Terre est égal à 6 380 km et sa masse M à 5,98x10²⁴ kg, on peut déterminer une valeur approchée de la constante g qui s'exerce sur un objet quelconque de masse m en ne tenant compte que de l'attraction gravitationnelle de la Terre et en négligeant la force d'inertie d'entraînement :

On rappelle que G est la constante universelle de gravitation.

Remarques

• L'objet ayant le plus d'influence est la Terre, mais il faut aussi prendre en compte l'influence de la Lune et du Soleil, et par ailleurs la répartition de la masse sur Terre n'est pas homogène (montagne, poches souterraines) ; cependant, ces influences sont négligeables, et l'on peut écrire que le poids résulte de l'attraction par la Terre (mais les micro-variations de g peuvent être mesurées).
• Le poids prend en compte la force centrifuge due à la rotation de la Terre ; aux pôles et à l'équateur , le poids est vertical (la force centrifuge est nulle aux pôles et est verticale à l'équateur) ; aux autres endroits, elle s'écarte légèrement de la verticale, mais de manière négligeable (au plus 0,017 ° à une latitude de 44,9 °).

De ce fait, tous les corps tombent, dans le vide, selon la même accélération :

(loi de Galilée (1564-1642)). Pour plus de détails, voir chute libre.

La masse m s'exprimant en kilogramme (kg), le poids est une force et possède donc comme unité le newton (symbole N), et l'accélération g sera indifféremment exprimée en N/kg ou en m/s².

La non-distinction entre masse et poids dure jusqu'au XIX^e siècle, et perdure dans le langage courant. Par exemple : « la masse corporelle d'une personne » est usuellement appelée son « poids ». Il en résulte une difficulté pédagogique, au moment où cette distinction est enseignée. L'adoption du Système international (S.I.) a permis grâce à la suppression de l'unité kilogramme-poids de résoudre partiellement cette difficulté, mais on utilise fréquemment le décanewton (daN) pour retrouver cette équivalence masse-poids sur Terre.

L'accélération de pesanteur g est l'objet d'étude de la gravimétrie. Elle varie en tout point de la Terre, essentiellement diminuant du pôle (9,83 m/s²) à l'équateur (9,78 m/s²). En France, on prend conventionnellement la valeur de g à Paris, soit environ :

g = 9,81 m/s².

Comme source d'énergie

La descente de poids permet d'actionner un mécanisme tel qu'un automate ou une horloge. Ce type de dispositif a été remplacé par un ressort moteur, mais est toujours utilisé pour produire de l'électricité (barrage hydroélectrique).

Poids apparent

Il existe principalement deux situations dans lesquelles la notion de poids apparent est pertinente :

• en cas de poussée d'Archimède non négligeable,
• en cas d'étude dans un référentiel en mouvement accéléré ou en mouvement de rotation dans le référentiel terrestre et nécessitant la prise en compte, d'une force d'inertie d'entraînement supplémentaire ; c'est le cas par exemple d'une étude dans un référentiel lié au cockpit d'un avion ou à l'habitacle d'une voiture.

Le poids apparent d'un objet correspond au poids indiqué par un peson (ou tout autre instrument approprié à la mesure d'une force), quand ce poids n'est pas identique au poids « réel » de l'objet, défini comme la force due à la pesanteur.

Exemples

Poussée d'Archimède

Par exemple, si l'on pesait un objet sous l'eau, la poussée d'Archimède ferait paraître l'objet plus léger et le poids mesuré serait inférieur au poids réel. Évidemment, dans la vie quotidienne, quand on pèse un objet, la poussée d'Archimède exercée par l'air ambiant est à toutes fins utiles négligeable.

Référentiel accéléré

Pesons un objet en le suspendant à un dynamomètre. Il sera soumis à deux forces : son poids, orienté vers le bas, et la force exercée par le dynamomètre, orientée vers le haut. Quand l'objet n'accélère pas, les deux forces ont la même grandeur et le dynamomètre indique le poids réel de l'objet. Toutefois, si l'on effectue la mesure dans un ascenseur pendant que celui-ci se met en mouvement vers le haut, la force exercée par le dynamomètre sera supérieure au poids (du moins aux yeux d'un observateur immobile situé à l'extérieur de l'ascenseur), conformément à la deuxième loi du mouvement de Newton :

F – P = ma ,

où F est la force exercée par le dynamomètre, P le poids de l'objet et a l'accélération de l'ascenseur (et du dynamomètre).

Étant donné que le poids indiqué par le dynamomètre correspond à l'intensité F de la force qu'exerce sur lui l'objet à peser (cette force étant la réaction à la force que le dynamomètre exerce sur l'objet), ce poids « apparent » est supérieur au poids réel (F > P, car a > 0).

Pour un observateur situé dans l'ascenseur, l'objet à peser apparaît évidemment immobile. En ce cas, pour expliquer que la force exercée par le dynamomètre est supérieure au poids réel de l'objet, on doit faire intervenir une force d'inertie orientée vers le bas.

Le poids normal d'une personne de 70 kg soumise à l'accélération de la pesanteur g = 9,8 m/s²est égal à mg, vaut (70 kg) (9,8 m/s²) = 686 N.

Dans un ascenseur qui décélère à 2 m/s², la personne est soumise à deux forces : d'une part son poids réel P, orienté vers le bas, et d'autre part la réaction N, orientée vers le haut, exercée sur elle par le plancher de l'ascenseur (ou le pèse-personne sur lequel elle se tient). Quand l'ascenseur freine, son accélération est orientée dans le sens opposé à la vitesse, c'est-à-dire en l'occurrence vers le bas.

En orientant l'axe de référence vers le haut, on écrira donc, conformément à la deuxième loi de Newton :

N – P = m(–a)

N – mg = –ma

N = mg – ma

N = m (g – a)

N = (70 kg) [(9,8 m/s²) – (2 m/s²)] = 546 N

On obtient un poids apparent de 546 N, inférieur au poids réel.

Impesanteur

L'état d'impesanteur expérimenté par les spationautes est dû à la rotation de leur habitacle spatial autour de la Terre. Quand ce mouvement de rotation est important la force d'inertie ressentie par les astronautes peut annuler leur poids apparent, bien que leur poids réel, à 386 km d'altitude, ne soit qu'environ 11 % plus faible que sur Terre.