Comecemos pela base da escala: o infinitamente pequeno. O menor "pedaço" de espaço teórico conhecido é o comprimento de Planck, ou seja, aproximadamente 1,6 × 10⁻³⁵ metro. Nesse tamanho, não se trata mais de átomos nem mesmo de partículas. As leis da física que conhecemos simplesmente deixam de se aplicar: o espaço e o tempo tornam-se granulosos, como se perdessem sua continuidade. É ali que se esconde talvez a fronteira última da matéria.
Para termos uma ideia, um átomo mede aproximadamente 10⁻¹⁰ metro, e seu núcleo cerca de 10⁻¹⁵ metro. Ou seja, um núcleo atômico já é cerca de cem bilhões de bilhões de vezes maior que o comprimento de Planck. Se pudéssemos ampliar um próton até o tamanho do Sistema Solar, o comprimento de Planck seria então da ordem de um vírus. É nessa escala que os físicos pensam que a gravidade e a mecânica quântica se encontram.
No outro extremo do espectro está o infinitamente grande. O Universo observável, ou seja, tudo aquilo cuja luz pôde nos alcançar desde o Big Bang, tem um raio de aproximadamente 4,4 × 10²⁶ metros, ou seja, 46,5 bilhões de anos-luz, ou 92 bilhões em diâmetro. É uma esfera colossal de galáxias, vazio, matéria e energia escuras. E isso é provavelmente apenas uma porção do Universo total, muito mais vasto, talvez infinito.
Entre o comprimento de Planck (10⁻³⁵ m) e o Universo observável (8,8 × 10²⁶ m), existe portanto uma escala de 10⁶¹ ordens de grandeza. Ou seja, devemos multiplicar o menor comprimento por um 1 seguido de 61 zeros para alcançar o maior. E o ser humano, com seus 1,70 metro, situa-se em algum lugar entre os dois. Mas onde exatamente?
Notamos que na ordem do metro, somos aproximadamente 10³⁵ vezes maiores que o comprimento de Planck e aproximadamente 10²⁶ vezes menores que o Universo observável. Em outras palavras, nosso tamanho encontra-se a 35 ordens de grandeza acima do menor e a 26 ordens abaixo do maior. Isso significa que estamos muito mais próximos do gigantesco do que do minúsculo.
O que conta é a escala logarítmica — ou seja, uma escala onde cada degrau corresponde a um fator 10 — e estamos então apenas ligeiramente deslocados para o "grande". Se procurássemos o meio entre os dois extremos, ele se situaria em torno de 10⁻⁴ metro, ou seja, aproximadamente 0,1 milímetro: a espessura de um cabelo humano.
A espessura de um cabelo: eis portanto o meio dos dois infinitos, em uma escala logarítmica, e que podemos distinguir a olho nu. Nós, com nossos 1,70 metro, somos então aproximadamente 17.000 vezes maiores que este "centro do Universo dos tamanhos".
O meio dos infinitos em uma escala logarítmica: o cabelo.
Imagem de ilustração Pixabay
Este vertigem das escalas nos lembra o quanto nossa percepção é limitada. Vivemos em um tamanho onde percebemos certas leis da física, que chamamos de "clássicas", onde podemos pegar objetos, caminhar, respirar. Do grão quântico subatômico aos aglomerados de galáxias, temos nosso lugar no meio da vertigem cósmica. O homem não está perdido entre dois extremos: ele é um elo consciente entre o nada e o todo.