🧠 Vivemos numa simulação? A ciência traz uma prova para esta questão

A ideia de que o nosso Universo poderia ser apenas uma gigantesca simulação computacional, semelhante ao que a ficção científica descreve, tem cativado as mentes há vários anos. Um estudo recente realizado na Universidade da Colúmbia Britânica traz uma resposta matemática a esta questão perturbadora.

Os investigadores demonstraram que a natureza fundamental da realidade possui características que escapam a qualquer modelação computacional. O seu trabalho, publicado no Journal of Holography Applications in Physics, baseia-se em teoremas matemáticos profundos para estabelecer que certas verdades universais não podem ser capturadas por algoritmos. Esta descoberta questiona a hipótese de que um supercomputador poderia reproduzir integralmente o nosso cosmos.


A física moderna evoluiu consideravelmente desde as conceções newtonianas da matéria. A teoria da relatividade de Einstein e depois a mecânica quântica transformaram a nossa compreensão do real. Hoje, a gravidade quântica sugere que o espaço e o tempo emergem de uma realidade mais profunda constituída por informação pura. Esta informação residiria no que os físicos designam por "domínio platónico", uma fundação matemática considerada mais fundamental do que o universo físico que percecionamos.

A equipa de investigação utilizou o teorema da incompletude de Gödel para provar que uma descrição completa da realidade necessita do que eles chamam uma "compreensão não algorítmica". Ao contrário dos computadores que seguem procedimentos passo a passo, esta forma de compreensão permite apreender verdades que não decorrem de nenhuma sequência lógica predefinida. Estas verdades "gödelianas" existem realmente mas escapam a qualquer demonstração computacional.

Os cientistas explicam que qualquer simulação se baseia necessariamente em regras algorítmicas programadas. Ora, uma vez que o nível fundamental da realidade envolve uma compreensão não algorítmica, o Universo não pode ser o produto de uma simulação. Esta conclusão aplica-se igualmente ao domínio platónico em si, que também não poderia ser simulado de acordo com as suas demonstrações. A investigação estabelece assim um limite fundamental ao que pode ser reproduzido numericamente.

Este estudo marca uma viragem importante ao transferir uma questão longamente considerada filosófica para o domínio da física matemática. Oferece uma resposta definitiva à hipótese da simulação ao mesmo tempo que abre novas perspetivas sobre a natureza profunda da realidade. As implicações destes trabalhos poderão influenciar a nossa abordagem futura das teorias fundamentais em física.

O teorema da incompletude de Gödel

Desenvolvido pelo matemático Kurt Gödel nos anos 1930, este teorema revolucionário estabelece que em qualquer sistema matemático suficientemente complexo para incluir a aritmética básica, existem necessariamente proposições que são verdadeiras mas que não podem ser demonstradas dentro do próprio sistema. Esta descoberta revolucionou os fundamentos da matemática ao mostrar os limites inerentes de qualquer sistema formal.

O teorema funciona construindo enunciados autorreferenciais que afirmam a sua própria indemonstrabilidade. Se tal enunciado fosse demonstrável, seria falso, criando uma contradição. Se não é demonstrável, então é verdadeiro, mas esta verdade escapa ao sistema de demonstração. Esta propriedade fundamental aplica-se a qualquer sistema computacional suficientemente poderoso.

No domínio da física, a equipa de investigação estendeu esta ideia para mostrar que uma teoria completa do Universo não pode ser inteiramente algorítmica. Certas verdades físicas fundamentais escapam necessariamente a qualquer descrição computacional, o que implica que a realidade possui aspetos que transcendem a simples execução de programas.

Esta incompletude fundamental não é uma limitação do nosso conhecimento mas uma propriedade intrínseca da realidade matemática. Sugere que a compreensão completa do Universo necessita de abordagens que vão para além do simples cálculo algorítmico.