Dieses mathematische Problem, das wie ein Kinderspiel aussieht, heißt das Problem der ebenen Einheitsabstände. Es wurde 1946 von dem berühmten ungarischen Mathematiker Paul Erdős gestellt und entpuppte sich als wahre Herausforderung. Seit 1984 hatte kein Mensch einen nennenswerten Fortschritt bei seiner Lösung erzielt.
Das hat sich nun geändert: OpenAI gab bekannt, dass eines seiner internen Modelle für künstliche Intelligenz dieses 80 Jahre alte Geheimnis geknackt hat – ein historischer Meilenstein für die wissenschaftliche Forschung.
Wie viele Einheitsabstände passen auf ein einziges Blatt Papier?
Bildnachweis: OpenAI
Der Meilenstein: eine KI, die nicht einmal auf Mathematik spezialisiert war
Das Überraschendste an dieser Entdeckung liegt nicht nur im Ergebnis selbst, sondern in der Art und Weise, wie es erzielt wurde. Das von OpenAI verwendete KI-Modell ist ein allgemeines Denksystem. Das bedeutet, es wurde nicht speziell für Mathematik trainiert, geschweige denn für dieses spezifische Problem.
Um die seit den 80er Jahren bestehende Blockade der Menschen zu überwinden, beschritt die KI völlig neue Wege, indem sie Geometrie (die Lehre von Formen und Räumen) mit algebraischer Zahlentheorie (der Lehre von den Eigenschaften ganzer Zahlen) kombinierte. Die Forscher von OpenAI gaben sogar zu, überrascht gewesen zu sein, denn diese algebraischen Konzepte waren zwar Fachleuten wohlbekannt, aber niemand hatte sich vorgestellt, dass sie gemeinsam auf eine Frage der ebenen Geometrie anwendbar sein könnten.
Die Vertreter des Unternehmens betonten daher, dass dieser Beweis einen historischen Meilenstein für die Gemeinschaften der Mathematik und der künstlichen Intelligenz darstelle, und erinnerten daran, dass es sich um das allererste Mal handelt, dass ein so bedeutendes offenes Problem autonom von einer Maschine gelöst wurde.
Mensch und Maschine: Teamwork
Angesichts der Befürchtungen, die KI könne Forscher ersetzen, beruhigen OpenAI und die wissenschaftliche Gemeinschaft die Gemüter. Der Algorithmus fand den Schlüssel zum Problem, aber es waren menschliche Mathematiker, die die Zügel in die Hand nahmen, um den ursprünglichen Beweis zu analysieren, zu bereinigen und zu verbessern, um alle seine Konsequenzen zu erforschen.
Die Begeisterung wird im Übrigen von den größten Experten geteilt. Tim Gowers, Professor an der Universität Cambridge und Fields-Medaillengewinner, erklärte unumwunden, dass die Lösung dieses Problems ein historischer Schritt für die mathematische KI sei. Er fügte hinzu, dass, wenn ein Mensch diesen Artikel verfasst hätte und man ihn um seine Meinung für eine Veröffentlichung in der renommierten Fachzeitschrift Annals of Mathematics gebeten hätte, er die sofortige und ohne jedes Zögern erfolgende Annahme empfohlen hätte.
Eine Genugtuung nach Fehlalarmen
Diese bedeutende Ankündigung ist auch eine Art Krönung für OpenAI, das nun vorsichtiger vorgeht. Im Oktober 2025 hatten Führungskräfte des Unternehmens etwas voreilig behauptet, ihr Modell (GPT-5) habe ein Dutzend anderer Erdős-Probleme gelöst, bevor Experten nachwiesen, dass diese Fragen bereits in der Vergangenheit von Menschen gelöst worden waren.
Dieses Mal wurde die Entdeckung sorgfältig überprüft und von unabhängigen Fachkollegen validiert. Sie beweist, dass die KI sich nicht mehr damit begnügt, vorhandenes Wissen auszuspucken: Sie wird zunehmend in der Lage, die Wissenschaft an der Grenze des Unbekannten voranzutreiben.