⚛️ Formeln eines Genies der Vergangenheit tauchen in der Physik schwarzer Löcher wieder auf

Mathematische Formeln, die vor über hundert Jahren geschrieben wurden, könnten in den aktuellsten Theorien über schwarze Löcher und Turbulenzen ein Echo finden. Diese Feststellung verbindet die Arbeit des Inders Srinivasa Ramanujan mit der Spitzenforschung in der Grundlagenphysik.

Wissenschaftler haben kürzlich entdeckt, dass diese historischen Gleichungen, die zur Berechnung der Zahl Pi entwickelt wurden, in Modellen, die kritische Phänomene und die Eigenschaften schwarzer Löcher beschreiben, natürlich auftauchen. Dies offenbart eine unerwartete Einheit zwischen auf den ersten Blick weit entfernten Gebieten.


Diese Forscher des Indian Institute of Science haben gezeigt, dass Ramanujans Formeln, die 1914 veröffentlicht wurden, keine bloßen archivarischen Kuriositäten sind. Tatsächlich tauchen sie mit überraschender Relevanz in zeitgenössischen physikalischen Theorien wieder auf. Ursprünglich entwickelt, um Pi mit einer für die damalige Zeit bemerkenswerten Effizienz und wenigen Termen zu berechnen, inspirieren sie noch heute die Algorithmen von Supercomputern, die die Dezimalstellen von Pi auf Billionen von Ziffern treiben. Ihre mathematische Struktur erweist sich als weitaus tiefgründiger als eine einfache Rechenmethode.

Das Team stellte die Frage nach dem Grund für die Existenz dieser so eleganten Formeln. Diese Untersuchung führte sie zu einer Klasse physikalischer Theorien, die konforme Feldtheorien genannt werden. Diese Modelle beschreiben Systeme, die eine Skalensymmetrie besitzen, das heißt, sie behalten ihr Erscheinungsbild unabhängig davon, wie man sie betrachtet.

Die logarithmischen konformen Feldtheorien, eine Unterfamilie dieser Modelle, sind besonders nützlich, um Turbulenz, Perkolation oder bestimmte Aspekte schwarzer Löcher zu untersuchen. Genau im mathematischen Rahmen dieser Theorien tauchen Ramanujans Formeln wieder auf. Die Struktur, die als Ausgangspunkt für seine Pi-Berechnungen dient, findet sich in den Gleichungen wieder, die diese hochrangigen physikalischen Phänomene beschreiben.


Darüber hinaus ermöglicht diese Entdeckung nicht nur ein besseres Verständnis dafür, warum diese Formeln existieren, sondern sie bietet auch praktische Werkzeuge. Indem sie diese Verbindung nutzen, können Physiker bestimmte Größen in ihren Theorien effizienter berechnen, was das Verständnis von Turbulenz oder dem Verhalten von Materialien beschleunigen könnte. Wie einer der Autoren erklärt, verbirgt sich hinter jeder schönen mathematischen Konstruktion oft ein reflektierendes physikalisches System, auch wenn der Mathematiker sich dessen nicht bewusst war.

Die Arbeit Ramanujans, die er Anfang des 20. Jahrhunderts in relativer Isolation entwickelte, antizipiert somit Strukturen, die zentral für die Beschreibung des Universums geworden sind. Die Forscher heben hervor, wie dieses Genie, ohne Kontakt zur modernen Physik seiner Zeit, Konzepte vorwegnahm, die uns heute helfen, Objekte so extrem wie schwarze Löcher zu modellieren. Diese Geschichte zeigt die tiefgreifende Vernetzung zwischen reiner Mathematik und der Beschreibung der physikalischen Welt, wo alte Ideen plötzlich aktuelle Probleme erhellen können.

Die Veröffentlichung dieser Arbeit in Physical Review Letters eröffnet neue Wege für Berechnungen in der theoretischen Physik. Sie veranschaulicht auch, wie Grundlagenforschung, ob mathematisch oder physikalisch, über die Zeit hinweg unerwartete Verbindungen aufdecken kann. Die inhärente Schönheit von Ramanujans Gleichungen findet so einen Widerhall in der Art und Weise, wie wir versuchen, die fundamentalen Gesetze der Natur zu beschreiben – von turbulenten Strömungen bis an die Grenzen der Raumzeit.