⚛️ Las fórmulas de un genio del pasado resurgem en la física de los agujeros negros

Fórmulas matemáticas escritas hace más de cien años podrían encontrar un eco en las teorías más actuales sobre los agujeros negros y la turbulencia. Esta observación vincula el trabajo del indio Srinivasa Ramanujan con las investigaciones de vanguardia en física fundamental.

Científicos acaban de descubrir que estas ecuaciones históricas, concebidas para calcular el número pi, emergen naturalmente en modelos que describen fenómenos críticos y las propiedades de los agujeros negros, revelando una unidad inesperada entre campos a priori alejados.


Estos investigadores del Instituto Indio de Ciencias han demostrado que las fórmulas de Ramanujan, publicadas en 1914, no son meras curiosidades archivísticas. De hecho, reaparecen con una pertinencia sorprendente en teorías físicas contemporáneas. Concebidas originalmente para calcular pi con una eficiencia notable para la época utilizando pocos términos, aún hoy inspiran los algoritmos de las supercomputadoras que llevan las decimales de pi a billones de cifras. Su estructura matemática resulta ser mucho más profunda que un simple método de cálculo.

El equipo se preguntó por la razón de ser de estas fórmulas de tal elegancia. Esta investigación los condujo hacia una clase de teorías físicas denominadas teorías conformes. Estos modelos describen sistemas que poseen una simetría de escala, es decir, que mantienen la misma apariencia independientemente de cómo se les observe.

Las teorías conformes logarítmicas, una subfamilia de estos modelos, son particularmente útiles para estudiar la turbulencia, la percolación o ciertos aspectos de los agujeros negros. Es precisamente en el marco matemático de estas teorías donde las fórmulas de Ramanujan reaparecen. La estructura que sirve de punto de partida para sus cálculos de pi se encuentra en las ecuaciones que describen estos fenómenos físicos de alto nivel.


Por otra parte, este descubrimiento permite no solo comprender mejor por qué existen estas fórmulas, sino que también ofrece herramientas prácticas. Utilizando este vínculo, los físicos pueden calcular de manera más eficiente ciertas cantidades en sus teorías, lo que podría acelerar la comprensión de la turbulencia o del comportamiento de los materiales. Como explica uno de los autores, detrás de cada bella construcción matemática a menudo se esconde un sistema físico reflejado, incluso si el matemático no era consciente de ello.

El trabajo de Ramanujan, elaborado a principios del siglo XX en un relativo aislamiento, anticipa así estructuras que se han vuelto centrales para describir el Universo. Los investigadores destacan cómo este genio, sin contacto con la física moderna de su tiempo, intuyó conceptos que hoy nos ayudan a modelar objetos tan extremos como los agujeros negros. Esta historia muestra la profunda interconexión entre las matemáticas puras y la descripción del mundo físico, donde ideas antiguas pueden repentinamente iluminar problemas actuales.

La publicación de estos trabajos en Physical Review Letters abre nuevas vías para los cálculos en física teórica. También ilustra cómo la investigación fundamental, ya sea matemática o física, puede revelar vínculos inesperados a través del tiempo. La belleza intrínseca de las ecuaciones de Ramanujan encuentra así una resonancia en la manera en que intentamos describir las leyes fundamentales de la naturaleza, desde los flujos turbulentos hasta los confines del espacio-tiempo.