Physiker zeigen, dass die Analysemuster aus der Fluidmechanik relevant sind im Fall von sich bewegenden Fußgängergruppen und offenbaren zwei verschiedene Interaktionsmodi abhängig von der Art der Strömungen.
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Die Theorie der Fluidmechanik, die in ihrer modernen Form im 18. und 19. Jahrhundert formalisiert wurde, verdankt viel Osborne Reynolds (1842-1912), der als erster verstand, dass sich verschiedene Strömungsformen (laminar, turbulent, intermittierend, von der Schwerkraft gesteuert oder unbeeinflusst usw.) immer durch Verhältnisse von physikalischen Größen gleicher Dimension parametrisieren lassen (diese Verhältnisse werden "dimensionslose Zahlen" genannt).
Dank dieser Beobachtung ist es möglich, sehr unterschiedliche Experimente bezüglich ihrer räumlichen Maßstäbe, ihrer Bestandteile und der dabei auftretenden Geschwindigkeiten durch einen gemeinsamen Korpus physikalischer Gleichungen zu beschreiben und, dadurch, Erfahrungen in verkleinerten Dimensionen (zum Beispiel im Windkanal) auf reale Umgebungen zu übertragen. Diese Reduzierung hat es der Forschung und Ingenieuren in der Aero- oder Hydrodynamik ermöglicht, spektakuläre Fortschritte zu machen, indem sie die Möglichkeit boten, das eine oder andere Näherungsmodell durch Laborexperimente auf eine strenge Basis zu stellen.
In der Dynamik von Menschenmengen wurde zwar schon lange die Idee vorgeschlagen, dass dicht fließende Fußgänger einem fließenden Fluid ähneln, aber der Ansatz von Reynolds, die verschiedenen Strömungsregime durch eine Reihe von dimensionslosen Zahlen zu charakterisieren, war in diesem Fall nie angepasst worden.
In einer sehr aktuellen Arbeit haben Forscher des Institut Lumière Matière (ILM, CNRS / Université Claude Bernard Lyon 1), des Forschungszentrums Jülich und des ITP Köln (Deutschland) begonnen, die Fußgängerströme anhand der Werte dimensionsloser Zahlen zu charakterisieren.
Dabei nutzten sie eine sehr breite Palette von empirischen und experimentellen Messungen, die es ihnen ermöglichten, die große Vielfalt der Fußgängerströme in mehr oder weniger homogene Gruppen von Situationen zu klassifizieren, die von den gleichen Prozessen dominiert werden und in denen ähnliche Fußgängeranordnungen beobachtet werden (siehe Abbildung). Sie zeigten, dass zwei dimensionslose Zahlen wichtig sind, die jeweils als "Eindringung" (In) und "Vermeidung" (Av) bezeichnet werden.
Die erste, verbunden mit der lokalen Dichte, quantifiziert die Eindringungen in private Räume (die "soziale Blase" jedes Fußgängers) und erreicht sehr hohe Werte, wenn die Fußgänger physisch in Kontakt kommen müssen. Die zweite gibt das Risiko einer bevorstehenden Kollision an, indem sie die geschätzte Zeit bis zu einer möglichen Kollision mit einem zeitlichen Vorhersagehorizont vergleicht.
Abbildung: Klassifikation von Menschenströmen (schematisch, links, und gestützt auf empirische Daten, rechts) mit Hilfe von zwei dimensionslosen Zahlen: "In" berücksichtigt die Verletzung der "sozialen Blase" jedes Individuums, während "Av" das Risiko einer unmittelbar bevorstehenden Kollision beschreibt.
Ausschnitt aus einer Abbildung des referenzierten Artikels, reproduziert mit Genehmigung der Autoren.
© A. Nicolas.
Diese Größen beschreiben verschiedene Mechanismen: Vereinfacht gesagt, in einer kompakten, aber gleichmäßig bewegenden oder statischen Menge bemüht sich der Fußgänger vor allem, seinen privaten Raum zu wahren, ohne Kollisionsgefahr, wie es bei den "Wartezimmer" oder "Schlange"-Experimenten der Fall ist, während vereinzelte Walker oder Jogger ohne gemeinsame Richtung sich vor allem darum kümmern, sich von Kollisionspfaden zu entfernen.
Nicht alle Menschenmengen fließen also auf die gleiche Weise, und der Rückgriff auf diese dimensionslosen Zahlen ermöglicht es, Ordnung in die Vielzahl möglicher Situationen zu bringen, indem sie nach den Werten dieser Zahlen sortiert werden. Mit diesen Ergebnissen wird es möglich, den Gültigkeitsbereich der verschiedenen konkurrierenden Modelle, die zur Simulation der Fußgängerdynamik verwendet werden, zu präzisieren, sei es zu akademischen Zwecken oder ganz praktisch zur Planung neuer Gebäude und zur Vorhersage der Ströme in ihnen.
Diese Ergebnisse wurden in der Zeitschrift PNAS Nexus veröffentlicht.
Referenzen:
Dimensionless numbers reveal distinct regimes in the structure and dynamics of pedestrian crowds,
Jakob Cordes, Andreas Schadschneider, Alexandre Nicolas, PNAS Nexus, veröffentlicht am 19. März 2024.
Doi: 10.1093/pnasnexus/pgae120
Offenes Archiv: arXiv