Físicos han demostrado que los patrones de análisis derivados de la mecánica de fluidos son relevantes en el caso de agrupaciones de peatones en movimiento, revelando dos modos de interacción distintos según la naturaleza de los flujos involucrados.
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La teoría de la mecánica de fluidos, formalizada en su versión moderna en los siglos XVIII y XIX, le debe mucho a Osborne Reynolds (1842-1912), quien fue el primero en entender que los diferentes regímenes de flujo (laminar, turbulento, intermitente, dirigido o no por la gravedad, etc.) siempre se pueden parametrizar por relaciones entre magnitudes físicas de la misma dimensión (estas relaciones se denominan "números adimensionales").
Gracias a esta observación, es posible describir experimentos muy diferentes en sus escalas espaciales, sus constituyentes y las velocidades implicadas mediante un mismo cuerpo de ecuaciones físicas y, de este modo, transponer experimentos en escalas reducidas (como en un túnel de viento) a realidades de campo. Esta reducción ha permitido a la investigación y a los ingenieros en aerodinámica o hidrodinámica hacer progresos espectaculares al validar, sobre una base rigurosa, uno u otro modelo aproximado mediante experimentos de laboratorio.
En la dinámica de multitudes, aunque hace tiempo que se propuso que los peatones en flujos relativamente densos se parecen a un fluido en movimiento, el razonamiento de Reynolds para caracterizar los diferentes regímenes de flujo mediante un conjunto de números adimensionales nunca había sido adaptado en este caso.
En un estudio muy reciente, investigadores del Instituto Luz Materia (ILM, CNRS / Universidad Claude Bernard Lyon 1), del Forschungszentrum de Jülich y del ITP de Colonia (Alemania) han empezado a caracterizar los flujos de peatones según el valor de números adimensionales.
Para ello, han utilizado una amplia gama de mediciones empíricas y experimentales, lo que les ha permitido clasificar la gran variedad de flujos peatonales en grupos más o menos homogéneos de situaciones, dominados por los mismos procesos y dentro de los cuales se observan tipos de disposición similares de los peatones (ver figura). Han demostrado que dos números adimensionales son importantes, denominados respectivamente "intrusión" (In) y "evitación" (Av).
El primero, relacionado con la densidad local, cuantifica las intrusiones en los espacios privados (la "burbuja social" de cada peatón), y toma valores muy altos cuando los peatones están forzados a entrar físicamente en contacto. El segundo refleja los riesgos de colisión inminente, comparando el tiempo estimado antes de una posible colisión con un horizonte temporal de previsión.
Figura: Clasificación de los flujos de multitudes (esquemática, a la izquierda, y basada en datos empíricos, a la derecha) mediante dos números adimensionales: "In" indica la violación de la "burbuja social" de cada individuo mientras que "Av" describe el riesgo de colisión inminente.
Extracto de una figura del artículo referenciado, reproducida con permiso de los autores.
© A. Nicolas.
Estas cantidades describen mecanismos diferentes: para caricaturizar, en una multitud compacta, pero con movimiento uniforme o en situación estática, el peatón busca principalmente mantener su espacio privado, sin temor a colisiones, como es el caso en los experimentos de "sala de espera" o de "cola" a continuación, mientras que caminantes o corredores dispersos, sin dirección común, se preocupan principalmente por evadir las trayectorias que conducen a una colisión.
Por lo tanto, las multitudes no fluyen todas de la misma manera y el uso de estos números adimensionales permite ordenar la profusión de situaciones posibles, clasificándolas según los valores de estos números. A la luz de estos resultados, es posible precisar el régimen de validez de los diferentes modelos competidores que se utilizan para simular la dinámica peatonal, ya sea con fines académicos o de manera muy práctica para diseñar nuevos edificios y prever los flujos en su interior.
Estos resultados se publicaron en la revista PNAS Nexus.
Referencias:
Dimensionless numbers reveal distinct regimes in the structure and dynamics of pedestrian crowds,
Jakob Cordes, Andreas Schadschneider, Alexandre Nicolas, PNAS Nexus, publicado el 19 de marzo de 2024.
Doi: 10.1093/pnasnexus/pgae120
Archivo abierto: arXiv