Stabhochsprung: Wo liegt die physikalische Grenze?

Von Jacques Treiner - Theoretischer Physiker, Universität Paris Cité

Am 5. Juli, bei den Olympischen Spielen in Paris 2024, gewann Armand Duplantis nicht nur die Goldmedaille im Stabhochsprung, sondern zeigte auch einen großartigen Sprung.

Mit Konkurrenten wie Sam Hendricks und Emmanuel Karalis, die jeweils 5,95 m und 5,90 m sprangen, begann er seinen Wettkampf mit einem Sprung über 6 m, was ihm die Goldmedaille sicherte. Doch er hatte noch drei Versuche offen.


Nach einer ersten „Aufwärmhöhe“ von 6,10 Metern, um den olympischen Rekord zu brechen, ließ er die Latte auf 6,25 m setzen, 1 cm über seinem früheren Weltrekord, den er im April in China aufgestellt hatte! Damit wollte er sagen: Olympiasieger zu sein ist schön, aber der absolute Beste zu sein, ist das nicht noch besser? Diese Wette hat er, wie wir gesehen haben, gehalten.

Die Geschichte der Weltrekorde

Wenn man die 20 Jahre Zeitraum nach Beginn des Zweiten Weltkrieges nicht berücksichtigt – in denen die Menschheit andere Prioritäten hatte als den Stabhochsprung –, hat sich der Weltrekord von 1910 bis Mitte der 1990er Jahre regelmäßig um etwa 2,5 cm pro Jahr erhöht.

Seitdem ist der Fortschritt jedoch deutlich langsamer: Sergei Bubka war der Erste, der 1985 die 6-m-Marke überquerte, und er hielt seinen Weltrekord von 6,15 m, den er 1993 aufgestellt hatte, bis Renaud Lavillenie ihn 2014 mit 6,16 m übertraf. Es brauchte also unglaubliche 21 Jahre hartes Training der Stabhochspringer, um 1 cm weiter zu springen! Armand Duplantis hingegen hat seine eigenen Weltrekorde mit etwa 2 cm pro Jahr verbessert, von 6,17 m im Jahr 2020 auf 6,25 m im Jahr 2024. Ein Zeichen für eine neue Entwicklungsgeschwindigkeit?

Die Physik bringt Licht ins Dunkel

Ein Stabhochsprung besteht aus drei Phasen:
- Der Springer läuft an und erreicht seine maximale Geschwindigkeit (v).
- Er platziert den Stab in eine Ständerkiste, senkrecht zur Latte, und überträgt seine Bewegungsenergie in elastische Energie des gebogenen Stabs.
- Der Stab entspannt sich und gibt die gespeicherte elastische Energie zurück, wodurch der Athlet in die Höhe katapultiert wird.

Wir nennen H die Höhe, um die sich sein Schwerpunkt hebt. Die detaillierte Beschreibung der gesamten Bewegung von Springer und Stab scheint auf den ersten Blick sehr kompliziert zu sein, doch eine rein energetische Betrachtung macht die Dinge erstaunlich einfach. Tatsächlich gestaltet sich der Stab so, dass er die Energie, die beim Anlauf entsteht (kinetische Energie 1/2 Mv²), in potenzielle Gravitationsenergie MgH umwandelt, wobei g die Erdbeschleunigung und M die Masse des Springers darstellt. Ein guter Stab sollte diesen Transfer gewährleisten, indem er möglichst wenig Energie selbst aufnimmt (z.B. durch Schwingungen oder dauerhafte Verformung).

Mit der Einführung von kohlenstofffaserverstärkten Stäben im Jahr 1964, nach den Modellen aus Metall und den ersten aus Bambus, konnten die Leistungen der Springer bis in die 1990er Jahre erheblich gesteigert werden, gerade aus diesem Grund: Diese Stäbe hatten ein deutlich besseres Energie-Rückgabeverhältnis.


Unter diesen Bedingungen ist der ideale Stab derjenige, der die gesamte kinetische Energie in Gravitationsenergie überträgt. Damit lässt sich direkt ½ Mv² = MgH schreiben, woraus folgt H = v²/(2g). Daraus wird ersichtlich, dass die Höchstgeschwindigkeit entscheidend ist, um die Sprunghöhe zu bestimmen. Bei einer Geschwindigkeit von 10 m/s ergibt sich H = 5,10 m... Was, nur 5,1 m? Das reicht ja nicht für die 6 m und mehr! Aber Halt, der Schwerpunkt des Springers befindet sich ja nicht am Boden, richtig? Er steht aufrecht und hat einen Körperschwerpunkt von etwa 1 m Höhe. Also kann die Latte auf 5,1 + 1 = 6,1 m gelegt werden. Q.E.D.

Wie lassen sich unter diesen günstigen Bedingungen – bei denen wir sogar von einem perfekten Stab ohne Energieverlust ausgehen – Sprünge jenseits dieser Schätzung erklären? Wenn man einen Sprung genau beobachtet, erkennt man, dass der Springer die Möglichkeit hat, sich mit den Armen von der Stange abzustoßen, wenn diese sich in der Vertikalstellung befindet, um sich zusätzlich nach oben zu drücken, kurz bevor er seinen Körper um die Latte windet: Hier lassen sich wertvolle Zentimeter gewinnen!

Wo soll die Latte in Zukunft liegen?

Eine Erhöhung der Endgeschwindigkeit wäre entscheidend: Nehmen wir das Rekordbeispiel des Weltrekords im 100-Meter-Lauf von Usain Bolt. Er lief die 100 m in 9,58 Sekunden, was einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10,44 m/s entspricht, doch seine Höchstgeschwindigkeit wurde mit 12,42 m/s gemessen. Wenn ein Stabhochspringer diese Geschwindigkeit am Ende seines Anlaufs erreichen könnte, ergibt der obige Berechnung zufolge eine mögliche Sprunghöhe von... 8,86 m!

Natürlich müsste man in der Lage sein, diese Geschwindigkeit zu erreichen, während man einen über 7 Meter langen und etwa 15 kg schweren Stab mit sich trägt! Zum jetzigen Zeitpunkt, mit einer Höchstgeschwindigkeit von Armand Duplantis von 10,3 m/s, ergibt die Berechnung (immer noch mit einem perfekten Stab) eine Höhe von 6,41 m.

Die Differenz zur tatsächlichen Leistung des Springers liegt wahrscheinlich an der Unvollkommenheit des Stabes. Mit einer Geschwindigkeit von 10,5 m/s könnte er 6,62 m erreichen. Wir sehen also, dass noch Spielraum bleibt im Vergleich zum aktuellen Rekord von 6,25 m!

Ganz zu schweigen von den technischen Möglichkeiten, die Stange beim Überqueren der Latte noch besser zu nutzen. Es gibt also noch einige Überraschungen, die auf uns warten: Wir freuen uns schon jetzt auf die Olympischen Spiele 2028 in Los Angeles!