Saltar com vara: qual é o limite físico?

Por Jacques Treiner - Físico teórico, Universidade Paris Cité

No dia 5 de julho, durante os Jogos Olímpicos de Paris 2024, Armand Duplantis não apenas conquistou a medalha de ouro no salto com vara, como o fez com um gesto soberbo.

Diante de adversários como Sam Hendricks e Emmanuel Karalis, que saltaram, respectivamente, 5,95 m e 5,90 m, Duplantis começou com um salto de 6 m, o que lhe garantiu a medalha de ouro. Mas ele ainda tinha três tentativas à sua disposição.


Após um primeiro salto de "aquecimento" a 6,10 metros para quebrar o recorde olímpico, ele pediu que a barra fosse colocada a 6,25 m, ou seja, 1 cm a mais que seu recorde mundial anterior, estabelecido em abril na China! Como quem diz: ser o melhor nos Jogos Olímpicos é bom, mas ser o melhor absoluto, não é melhor ainda? E, como vimos, o desafio foi cumprido.

A história dos recordes mundiais

Desconsiderando os 20 anos seguintes ao início da Segunda Guerra Mundial - quando a humanidade tinha outras prioridades além de saltar com vara - o recorde mundial progrediu regularmente desde 1910 até meados da década de 1990, a um ritmo de cerca de 2,5 cm por ano.

Entretanto, desde então, o progresso tem sido bem mais lento: Serguei Bubka foi o primeiro a ultrapassar os 6 m, em 1985, e manteve seu recorde mundial de 6,15 m, obtido em 1993, até que Renaud Lavillenie o superou, alcançando a marca de 6,16 m em 2014. Foram precisos 21 anos de esforço dos saltadores para ganhar 1 cm! Armand Duplantis, por sua vez, tem melhorado seus próprios recordes mundiais à razão de 2 cm por ano, passando de 6,17 m em 2020 para 6,25 m em 2024. Será este um novo ritmo de evolução?

A física para entender melhor

Um salto com vara ocorre em três fases:
- O saltador corre e atinge sua velocidade máxima (v) ao final da corrida.
- Ele finca a vara contra um obstáculo verticalmente à barra, transferindo sua energia cinética para a energia elástica da vara, que se dobra.
- A vara então se desdobra, devolvendo essa energia elástica e impulsionando o saltador para o ar.

Chamemos de H a elevação de seu centro de gravidade. A descrição detalhada de todo o movimento do saltador + vara pode à primeira vista parecer muito complexa, mas uma abordagem puramente energética torna as coisas surpreendentemente simples. De fato, o papel da vara é simplesmente transformar a energia associada à corrida do saltador, sua energia cinética 1/2Mv², em energia potencial gravitacional MgH, onde g denota a aceleração da gravidade e M a massa do saltador. Uma boa vara deve garantir essa transferência armazenando o mínimo de energia possível (vibrações, deformação permanente).

As varas de fibra de carbono, introduzidas em 1964, depois das de metal e das primeiras de bambu, melhoraram consideravelmente o desempenho dos saltadores até os anos 1990 justamente por essa razão: elas tinham uma capacidade muito melhor de restituição de energia.


Nessas condições, a vara ideal é aquela que transfere totalmente a energia cinética em energia gravitacional. Assim, podemos escrever diretamente ½ Mv² = MgH, resultando em H = v²/(2g). Isso mostra que a velocidade de ponta é crucial para determinar a altura do salto. Com uma velocidade de 10 m/s, encontramos H = 5,10 m... Como assim, 5,1 m? Mas estamos longe dos 6 m e mais! No entanto, o centro de gravidade do saltador não está inicialmente ao nível do solo, certo? Ele está de pé e seu centro de gravidade está em torno de 1 m. Assim, a barra pode ser colocada a 5,1 + 1 = 6,1 m. CQFD.

Como, nessas condições, é possível superar essa estimativa otimista – já que estamos considerando uma vara ideal que não absorve nenhuma energia? Se observamos um salto com atenção, veremos que o saltador tem a possibilidade, quando a vara passa a uma posição vertical, de se apoiar nela com os braços para se empurrar para cima antes de girar o corpo em torno da barra: ganha-se aí preciosos centímetros!

Onde colocar a barra no futuro?

Aumentar a velocidade no final da corrida seria decisivo: tomemos o caso do recorde mundial dos 100 m de Usain Bolt. Ele correu os 100 m em 9,58 s, resultando em uma velocidade média de 10,44 m/s, mas sua velocidade máxima foi registrada a 12,42 m/s. Se um saltador com vara conseguisse atingir essa velocidade ao final da corrida, o cálculo anterior indica que ele poderia ultrapassar uma barra a... 8,86 m!

Obviamente, seria preciso ser capaz de atingir essa velocidade carregando uma vara de mais de 7 metros de comprimento e pesando cerca de 15 kg! Por enquanto, com uma velocidade de ponta registrada para Armand Duplantis de 10,3 m/s, o cálculo (ainda considerando uma vara perfeita) dá uma altura de 6,41 m.

A diferença entre o cálculo teórico e o desempenho do saltador provavelmente deve-se à imperfeição da vara. Com uma velocidade de 10,5 m/s, a altura ultrapassada seria de 6,62 m. Vemos que ainda há margem de progresso em relação ao recorde atual de 6,25 m!

Sem contar o que pode ser ganho ao melhorar a forma de empurrar com os braços na vara ao passar pela barra. Em resumo, ainda há surpresas por vir: mal podemos esperar pelos Jogos Olímpicos de 2028 em Los Angeles!