Un equipo de la Universidad de Ginebra (UNIGE), en colaboración con CY Cergy Paris Université (CYU) y la Universidad de Borgoña (uB), muestra cómo diferentes métodos de resolución pueden alterar la forma en que se memorizan las informaciones e incluso crear "falsos recuerdos".
Al resolver un problema matemático, es posible recurrir a la propiedad ordinal de los números, es decir, al hecho de que están ordenados, o a su propiedad cardinal, es decir, al hecho de que designan cantidades específicas.
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Al identificar las deducciones inconscientes de los y las aprendientes, este estudio abre nuevas perspectivas para la enseñanza de las matemáticas. Se puede consultar en el Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition.
En el ser humano, la memorización de una información pasa por varias etapas: la percepción, la codificación - la manera en que se procesa para convertirse en una huella en la memoria fácilmente accesible - y su recuperación (o reactivación). En cada etapa pueden ocurrir errores, que a veces conducen a la formación de falsos recuerdos.
Científicos de la UNIGE, CYU y la uB han investigado si la resolución de problemas aritméticos puede generar este tipo de recuerdos y si estos últimos pueden verse influenciados por la naturaleza de los problemas.
Las deducciones inconscientes crean falsos recuerdos
Al resolver un problema matemático, es posible recurrir a la propiedad ordinal de los números, es decir, al hecho de que están ordenados, o a su propiedad cardinal, es decir, al hecho de que designan cantidades específicas. Esto puede llevar a diferentes estrategias de resolución y, durante su memorización, a una codificación diferente.
Concretamente, la representación de un problema de cálculo de duraciones o diferencias de tallas (problema ordinal) a veces puede permitir deducciones inconscientes, que conducen a una resolución más directa. Esto contrasta con la representación de un problema de cálculo de pesos o precios (problema cardinal), que puede implicar la realización de pasos adicionales en el razonamiento, como el cálculo intermedio de subconjuntos.
Los científicos formularon la hipótesis de que, debido a las deducciones espontáneas, los y las participantes modificarían inconscientemente los recuerdos de los enunciados de los problemas ordinales, pero no los de los problemas cardinales.
Las y los participantes tienen la ilusión de haber leído frases que, sin embargo, nunca fueron presentadas en los enunciados.
Para verificarlo, se pidió a 67 adultos que resolvieran problemas aritméticos de ambos tipos. Luego, en una segunda etapa, se les pidió recordar el enunciado con el fin de evaluar sus recuerdos. Los científicos observaron que las restituciones de los enunciados eran correctas en la mayoría de los casos (83%) cuando se trataba de problemas cardinales.
En cambio, los resultados fueron diferentes cuando los y las participantes debían recordar el enunciado de problemas ordinales, tales como: "El viaje de Sophie dura 8 horas. Su viaje tiene lugar durante el día. A su llegada, el reloj marca las 11 horas. Fred parte a la misma hora que Sophie. El viaje de Fred dura 2 horas menos que el de Sophie. ¿Qué hora marca el reloj al llegar Fred?".
En más de la mitad de los casos, las informaciones deducidas por las y los participantes durante la resolución se añadían involuntariamente al recuerdo del enunciado. En el caso del problema citado, por ejemplo, podían convencerse -erróneamente- de haber leído: "Fred llegó 2 horas antes que Sophie" (deducción hecha puesto que Fred y Sophie partieron a la misma hora, pero el viaje de Fred dura 2 horas menos, lo cual es cierto fácticamente pero constituye una alteración respecto a lo que el enunciado indicaba).
"Demostramos que al resolver ciertos problemas, las y los participantes tienen la ilusión de haber leído frases que, sin embargo, nunca fueron presentadas en los enunciados, pero que están relacionadas con deducciones inconscientes realizadas durante la lectura de los enunciados. Estas se confunden en su mente con las frases que realmente han leído", resume Hippolyte Gros, ex postdoctorante en la Facultad de Psicología y Ciencias de la Educación de la UNIGE, profesor asociado en CYU, y primer autor del artículo.
Invocar los recuerdos para comprender los razonamientos
Además, los experimentos mostraron que quienes presentaban estos falsos recuerdos eran exclusivamente aquellas personas que habían descubierto la estrategia más corta, revelando así su razonamiento inconsciente, lo que les permitió encontrar este atajo en la resolución. En cambio, las otras personas, que habían recurrido a más pasos, no eran capaces de "enriquecer" su recuerdo, ya que no habían llevado a cabo el razonamiento correspondiente.
"Estos trabajos pueden tener aplicaciones en el aprendizaje de las matemáticas. Al pedir a los estudiantes que recuerden los enunciados, podemos identificar, en función de la presencia o no de falsos recuerdos en su restitución, sus representaciones mentales y, por ende, el razonamiento que han seguido al resolver el problema", explica Emmanuel Sander, profesor ordinario en la Facultad de Psicología y Ciencias de la Educación de la UNIGE, quien dirigió estos trabajos.
Acceder directamente a las construcciones mentales resulta difícilmente realizable. Hacerlo de manera indirecta, analizando los procesos de memorización, podría permitir, entre otras cosas, comprender mejor las dificultades que los estudiantes encuentran al resolver problemas y proporcionar pistas de intervención en el aula.