Uma equipe da Universidade de Genebra (UNIGE), em colaboração com a CY Cergy Paris Université (CYU) e a Universidade da Borgonha (uB), mostra como diferentes métodos de resolução podem alterar a forma como as informações são memorizadas e até mesmo criar "falsas lembranças".
Na resolução de um problema matemático, é possível recorrer à propriedade ordinal dos números, isto é, o fato de estarem ordenados, ou à sua propriedade cardinal, que indica que eles designam quantidades específicas.
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Ao identificar as deduções inconscientes dos alunos e alunas, este estudo abre novas perspectivas para o ensino da matemática. A pesquisa foi publicada no Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition.
Nos seres humanos, a memorização de uma informação passa por várias etapas: percepção, codificação - a maneira como a informação é tratada para se tornar uma memória facilmente acessível - e sua recuperação (ou sua reativação). Em cada etapa, podem ocorrer erros, levando às vezes à formação de falsas lembranças.
Cientistas da UNIGE, da CYU e da uB procuraram determinar se a resolução de problemas aritméticos poderia gerar tais lembranças e se estas poderiam ser influenciadas pela natureza dos problemas.
As deduções inconscientes criam falsas lembranças
Na resolução de um problema matemático, é possível recorrer à propriedade ordinal dos números, isto é, o fato de estarem ordenados, ou à sua propriedade cardinal, que indica que eles designam quantidades específicas. Isso pode levar a diferentes estratégias de resolução e, durante sua memorização, a uma codificação diferente.
Concretamente, a representação de um problema de cálculo de durações ou diferenças de tamanhos (problema ordinal) pode, por vezes, permitir deduções inconscientes, que conduzem a uma resolução mais direta. Ao contrário da representação de um problema de cálculo de pesos ou preços (problema cardinal), que pode levar à realização de etapas adicionais no raciocínio, como o cálculo intermediário de subconjuntos.
Os cientistas, então, levantaram a hipótese de que, devido às deduções espontâneas, os participantes modificariam inconscientemente as lembranças dos enunciados dos problemas ordinários, mas não aquelas dos problemas cardinais.
Os participantes têm a ilusão de terem lido frases que nunca foram apresentadas nos enunciados.
Para verificar isso, solicitou-se a 67 adultos que resolvessem problemas aritméticos dos dois tipos. Em seguida, em um segundo momento, pediu-se que recordassem o enunciado para testar suas lembranças. Os cientistas observaram que as recordações dos enunciados estavam corretas na maioria dos casos (83%) quando se tratava de problemas cardinais.
No entanto, os resultados foram diferentes quando os participantes deviam se recordar do enunciado de problemas ordinários, como: "A viagem de Sophie dura 8 horas. Sua viagem ocorre durante o dia. Na chegada, o relógio marca 11 horas. Fred parte à mesma hora que Sophie. A viagem de Fred dura 2 horas a menos que a de Sophie. Que horas o relógio marca na chegada de Fred?".
Em mais da metade dos casos, informações deduzidas pelos participantes durante a resolução foram involuntariamente adicionadas ao recordarem o enunciado. No caso do problema citado acima, eles poderiam, por exemplo, estar convencidos - erroneamente - de terem lido: "Fred chegou 2 horas antes de Sophie" (dedução feita uma vez que Fred e Sophie partiram à mesma hora, mas que a viagem de Fred dura 2 horas a menos, o que é factualmente verdadeiro, mas constitui uma alteração em relação ao que o enunciado indicava).
"Demonstramos que, durante a resolução de certos problemas, os participantes têm a ilusão de terem lido frases que nunca foram apresentadas nos enunciados, mas que estão ligadas a deduções inconscientes feitas durante a leitura dos enunciados. Elas se confundem em suas mentes com as frases que realmente foram lidas", resume Hippolyte Gros, ex-pesquisador de pós-doutorado na Faculdade de Psicologia e Ciências da Educação da UNIGE, professor da CYU e primeiro autor do artigo.
Invocar as lembranças para entender os raciocínios
Além disso, as experiências mostraram que os participantes que apresentavam essas falsas lembranças eram apenas aqueles que haviam descoberto a estratégia mais curta, revelando assim seu raciocínio inconsciente que permitiu encontrar esse atalho para a resolução. Por outro lado, os outros, que operavam com mais etapas, não conseguiam "enriquecer" suas lembranças, pois não haviam realizado o raciocínio correspondente.
"Esses trabalhos podem ter aplicações no aprendizado da matemática. Ao pedir a alunos para recordarem os enunciados, podemos identificar, com base na presença ou ausência de falsas lembranças em suas restituições, suas representações mentais e, portanto, o raciocínio que utilizaram na resolução do problema", explica Emmanuel Sander, professor da Faculdade de Psicologia e Ciências da Educação da UNIGE, que dirigiu esse trabalho.
Acessar diretamente as construções mentais é, de fato, uma tarefa difícil de realizar. Fazer isso de forma indireta, analisando os processos de memorização, pode permitir compreender melhor as dificuldades enfrentadas pelos estudantes na resolução de problemas e oferecer pistas de intervenção em sala de aula.