Vérification de l'effet Doppler relativiste

[PADUBOIS]

Où peut-on trouver la description d'expériences ayant vérifié l'exactitude de l'effet Doppler relativiste pour la lumière
(en relativité restreinte)? Merci.

[Victor]

C'est une question qui m'intrigue aussi surtout comment ça fonctionne avec l'énergie des photons

[bongo1981]

A priori dans tous les cours de relativité restreinte, on peut citer notamment l'effet Doppler transverse (source se déplaçant dans la direction orthogonale à la direction de visée), inexplicable dans le cas classique.

[bongo1981]

C'est une question qui m'intrigue aussi surtout comment ça fonctionne avec l'énergie des photons

Quant à l'énergie des photons, l'on peut dresser un parallèle entre le quadrivecteur d'onde (pulsation, vecteur d'onde) et le quadrivecteur énergie-impulsion. Ces deux grandeurs se transforment de la même façon, et sont proportionnels (la constante de Planck réduite est le rapport de proportionnalité).

[PADUBOIS]

J'étends le champ de ma question:
Les expériences sur l'effet Doppler, le ralentissement des horloges ou la durée de vie des particules permettent de vérifier le concept de dilatation du temps. A-t-on imaginé des expériences portant sur la contraction des longueurs ou la simultanéité relative dans les repères en mouvement relatif, qui sont les deux autres concepts résultant de la relativité restreinte?

[bongo1981]

La contraction des longueurs est une conséquence logique de la dilatation des durées.

Si dans le référentiel terrestre, nous voyons des muons parcourir 300 km avant de se désintégrer, sachant qu'ils ont une durée de vie juste assez longue pour parcourir 300 mètres, l'interprétation relativiste est que le temps dans le référentiel du muon est dilaté. Dans le référentiel où le muon est au repos, son temps s'écoule normalement. Comment un observateur dans ce référentiel pourrait interpréter le fait que les muons parcourent une plus grande distance dans le référentiel terrestre, 300 km au lieu de 300 m ?
(la longueur représentée par 300 km dans le référentiel terrestre est contractée, et vaut 300 m dans le référentiel du muon)


Quant à la relativité de la simultanéité, cela est une conséquence des transformations de Lorentz, qui partent du postulat de la constance de la vitesse de la lumière. Ces transformations concernent des quadrivecteurs, dont l'espace et le temps en font partie, mais également l'énergie et la quantité de mouvement.

Il est difficile de faire des expériences sur l'espace et le temps, mais plus simple de faire des mesures sur la quantité de mouvement et l'énergie dans les accélérateurs de particules. Ces expériences confirment les prévisions de la relativité.

[bongo1981]

Pour la contraction des longueurs, j'ai oublié un effet subtile, qui se manifeste par l'existence du champ magnétique lui-même.

En effet, lorsque si l'on prend deux fils parallèles, et que l'on fait parcourir ces fils par un courant dans le même sens, ces fils s'attirent. Cela s'explique par l'existence d'un champ magnétique.

Cependant, lorsque l'on se place dans le référentiel des porteurs de charge, ceux-ci voient une densité de charge différente, due à une contraction relativiste des longueurs (le nombre total de charge ne change pas, mais occupent une quantité d'espace plus faible, d'où une augmentation de leur densité).

[PADUBOIS]

La contraction des longueurs est une conséquence logique de la dilatation des durées.

Si dans le référentiel terrestre, nous voyons des muons parcourir 300 km avant de se désintégrer, sachant qu'ils ont une durée de vie juste assez longue pour parcourir 300 mètres, l'interprétation relativiste est que le temps dans le référentiel du muon est dilaté. Dans le référentiel où le muon est au repos, son temps s'écoule normalement. Comment un observateur dans ce référentiel pourrait interpréter le fait que les muons parcourent une plus grande distance dans le référentiel terrestre, 300 km au lieu de 300 m ?
(la longueur représentée par 300 km dans le référentiel terrestre est contractée, et vaut 300 m dans le référentiel du muon)


Quant à la relativité de la simultanéité, cela est une conséquence des transformations de Lorentz, qui partent du postulat de la constance de la vitesse de la lumière. Ces transformations concernent des quadrivecteurs, dont l'espace et le temps en font partie, mais également l'énergie et la quantité de mouvement.

Il est difficile de faire des expériences sur l'espace et le temps, mais plus simple de faire des mesures sur la quantité de mouvement et l'énergie dans les accélérateurs de particules. Ces expériences confirment les prévisions de la relativité.

Il ne semble pas possible, pour le moment, d'imaginer des expériences dans lesquelles la même source lumineuse ou la même particule est observée à partir de deux référentiels en mouvement l'un par rapport à l'autre, à une vitesse suffisante pour entrer dans le domaine des effets relativistes mesurables. On se contente donc d'expérience sur des "objets" portés à une vitesse élevée par rapport à l'observateur. Ce que l'on constate dans de telles expériences ne peut-il pas tout aussi bien s'interpréter comme un effet de l'accélérationà laquelle l'objet a été soumis (ou si l'on préfère de l'augmentation de son énergie)?

[bongo1981]

Il ne semble pas possible, pour le moment, d'imaginer des expériences dans lesquelles la même source lumineuse ou la même particule est observée à partir de deux référentiels en mouvement l'un par rapport à l'autre, à une vitesse suffisante pour entrer dans le domaine des effets relativistes mesurables. On se contente donc d'expérience sur des "objets" portés à une vitesse élevée par rapport à l'observateur.

Tout à fait.
Cependant il y a des astuces... par exemple la forêt de Lyman.
En effet, tu es bien d'accord que 2 atomes du même type émettent dans les mêmes fréquences ? (spectroscopie).
Donc avec un rayonnement émis par un atome qui se désexcite, il est possible d'exciter un deuxième.
Il se trouve que l'on peut accélérer les deux particules à des vitesses différentes. Et les rayonnements émis par l'un sont décalés et ne peuvent exciter le deuxième.

Ce que l'on constate dans de telles expériences ne peut-il pas tout aussi bien s'interpréter comme un effet de l'accélérationà laquelle l'objet a été soumis (ou si l'on préfère de l'augmentation de son énergie)?

Je ne comprends pas bien cette interprétation. Est-ce que tu pourrais préciser ?

Le fait d'augmenter la vitesse d'un objet, permet d'augmenter l'énergie cinétique de l'objet. Mais je vois pas en quoi cela serait lié à des phénomènes relativistes (puisqu'en mécanique classique cela est déjà pris en compte).

[PADUBOIS]

Ce que l'on constate dans de telles expériences ne peut-il pas tout aussi bien s'interpréter comme un effet de l'accélérationà laquelle l'objet a été soumis (ou si l'on préfère de l'augmentation de son énergie)?

Je ne comprends pas bien cette interprétation. Est-ce que tu pourrais préciser ?

Le fait d'augmenter la vitesse d'un objet, permet d'augmenter l'énergie cinétique de l'objet. Mais je vois pas en quoi cela serait lié à des phénomènes relativistes (puisqu'en mécanique classique cela est déjà pris en compte).

[/quote]

Je prends un exemple volontairement simpliste dans le domaine de la mécanique classique. Considérons un oscillateur constitué de deux masses m reliées par un ressort. Si on porte cet ensemble à une vitesse longitudinale v en exerçant une force à l'une de ses extrémités, il va se mettre à osciller à une fréquence inversement proportionnelle à la racine carrée de m. Si on considère d'autre part que masse et énergie constituent un même concept (hypothèse qui n'est pas propre à la reletivité restreinte), la masse varie avec la vitesse (en raison de la variation d'énergie correspondant à l'énergie cinétique). En examinant les choses de plus près, on peut facilement aboutir à une formulation identique à celle de la relativité restreinte pour ce qui concerne la variation de la fréquence d'oscillation. Ceci sans faire appel à une modification des durées et des longueurs.Question: ce genre de raisonnement est-il transposable à une particule?

[bongo1981]

Je prends un exemple volontairement simpliste dans le domaine de la mécanique classique. Considérons un oscillateur constitué de deux masses m reliées par un ressort. Si on porte cet ensemble à une vitesse longitudinale v en exerçant une force à l'une de ses extrémités, il va se mettre à osciller à une fréquence inversement proportionnelle à la racine carrée de m. Si on considère d'autre part que masse et énergie constituent un même concept (hypothèse qui n'est pas propre à la reletivité restreinte), la masse varie avec la vitesse (en raison de la variation d'énergie correspondant à l'énergie cinétique). En examinant les choses de plus près, on peut facilement aboutir à une formulation identique à celle de la relativité restreinte pour ce qui concerne la variation de la fréquence d'oscillation. Ceci sans faire appel à une modification des durées et des longueurs.Question: ce genre de raisonnement est-il transposable à une particule?

Ok, je vais te proposer un exemple connu. Tu sais qu’une particule chargée soumise à un champ magnétique subit une force F telle que :
F = qvB
Cette force est perpendiculaire à la trajectoire, on démontre facilement que c’est un cercle. L’électron parcourt le cercle pendant le temps T :
T = m/(qB)

Ce temps ne dépend pas de la vitesse (le rayon du cercle augmente avec la vitesse de sorte que la période reste constante).

Cependant lorsque la vitesse de l’électron se rapproche de la vitesse de la lumière, la période augmente. Dans le référentiel du laboratoire, cela s’interprète comme une augmentation de la masse puisque q et B reste constants.

Dans le référentiel de l’électron sa masse n’augmente pas, et encore moins son énergie. Cela s’interprète obligatoirement avec une modification des durées et des longueurs.

En effet, si tu appliques un champ sur 5 mètres, le fait que l'électron soit moind dévié, tu l'interprètes comme une augmentation de la masse. Par contre l'électron voit un champ appliqué sur une distance moindre, c'est pourquoi il est moins dévié.

Deux interprétations différentes dans deux référentiels différents pour un même résultat.


C'est ce que l'on constate expérimentalement sur les cyclotrons, on est obligé de prendre en compte l'augmentation de la vitesse de l'électron qui va changer sa fréquence cyclotron, on appelle cela un synchrocyclotron.

[PADUBOIS]

Dans le référentiel de l’électron sa masse n’augmente pas, et encore moins son énergie. Cela s’interprète obligatoirement avec une modification des durées et des longueurs.

On augmente la vitesse de l'électron, mais on considère que son énergie n'augmente pas dans le référentiel de l'électron. C'est cela qui me semble pouvoir être discuté (bien qu'il s'agisse d'une conséquence des postulats de la relativité). Rien n'empêche de tenir le même raisonnement dans le référentiel du laboratoire et dans le référentiel de l'électron.

[bongo1981]

Je ne comprends pas du tout ta remarque...

On augmente la vitesse de l'électron, mais on considère que son énergie n'augmente pas dans le référentiel de l'électron. C'est cela qui me semble pouvoir être discuté (bien qu'il s'agisse d'une conséquence des postulats de la relativité). Rien n'empêche de tenir le même raisonnement dans le référentiel du laboratoire et dans le référentiel de l'électron.

Pas besoin de faire de la relativité restreinte pour cela.

Considérons tout simplement un homme de masse m au repos dans un train en mouvement à la vitesse v.

Quelle est l'énergie cinétique de cette homme dans le référentiel terrestre ? Quelle est son énergie cinétique dans le référentiel du train ?

Pas besoin de considérer son énergie cinétique. Quelle est la vitesse de cette homme dans le référentiel terrestre ? Quelle est sa vitesse dans le référentiel du train ?

[bongo1981]

En fait, je pense qu'il y a des contre-sens sur la signification conceptuelle d'un référentiel.

Pas besoin de faire de la relativité restreinte pour cela.

Considérons tout simplement un homme de masse m au repos dans un train en mouvement à la vitesse v.

Quelle est l'énergie cinétique de cette homme dans le référentiel terrestre ? Quelle est son énergie cinétique dans le référentiel du train ?

L'énergie cinétique de cette homme dans le référentiel du train est nulle.
Son énergie cinétique dans le référentiel terrestre vaut 1/2 mv².

L'énergie cinétique est une grandeur relative, elle dépend du référentiel considéré, tout comme la longueur d'un objet, qui dépend de l'unité dans laquelle on la mesure.

Pas besoin de considérer son énergie cinétique. Quelle est la vitesse de cette homme dans le référentiel terrestre ? Quelle est sa vitesse dans le référentiel du train ?

Fondamentalement lorsque l'on parle de vitesse, il nous faut une référence, la vitesse d'un objet est toujours lié à quelque chose.
Quand vous dites "je cours à 30 km/h", implicitement, vous dites par rapport au référentiel terrestre.

On augmente la vitesse de l'électron, mais on considère que son énergie n'augmente pas dans le référentiel de l'électron.

Effectivement, dans le référentiel lié à l'électron, celui-ci est au repos, donc son énergie n'augmente pas, ni sa vitesse.

C'est cela qui me semble pouvoir être discuté (bien qu'il s'agisse d'une conséquence des postulats de la relativité). Rien n'empêche de tenir le même raisonnement dans le référentiel du laboratoire et dans le référentiel de l'électron.

Je veux bien discuter de ce sujet, mais je pense que le saut conceptuel qu'il faudra faire est de comprendre qu'il faut une référence pour mesurer une grandeur.