Supposons un photon émis à partir du noyau d’un atome qui atteint un électron qui l’entour.
Disons que t est le temps que prend le photon pour atteindre l’électron.
Maintenant, supposons que l’atome en question voyage à 0.5 fois la vitesse de la lumière. (v/c) = 0.5
Disons que t1 est le rapport de t que prend le photon pour atteindre l’électron, si le photon voyage dans la même direction que le déplacement de l’atome.
Le photon prend donc t x t1 temps pour atteindre l’électron.
t1 = (1/(1-v/c))
Disons que t2 est le rapport de t que prend le photon pour atteindre l’électron, si le photon voyage dans la direction contraire à celle du déplacement de l’atome.
Le photon prend donc t x t2 temps pour atteindre l’électron.
t2 = (1/(1+v/c))
Si on fait la moyenne des deux, on obtient le rapport moyen de t que prend le photon pour atteindre l’électron à la vitesse v.
t~ = (t1+t2)/2 ou t~ = (1/(1-v/c)+1/(1+v/c))/2
Alors voila mon interrogation.
Pourquoi, lorsque j’applique la racine carré de t~, j’obtiens exactement le même résultat que la formule d’Einstein sur la dilatation du temps??
T~ = √((1/(1-v/c)+1/(1+v/c))/2) = 1/√(1-v^2/c^2 )
V est la vitesse de l'atome et c est la vitesse du photon, soit la vitesse de la lumière.
Merci pour vos pistes…
formule de dilatation du temps
Modérateur : Modérateurs
Stimullus a écrit :est la même que la formule d'Einstein :
1/√(1-v^2/c^2 ).
la formule se trouve dans les transformées de Lorentz... Einstein n'a fait que théorisé à partir de cette formule, puis je pense qu'en mettant aux même dénominateurs tu doit retrouver la formule... Connais tu la thermodynamique et ses statistiques... Tu dois passer par le même ordre de concept, tu fois raisonner en 3D... Dans ce genre de statistique, tu peux étudier la statistique du Corps Noir de ce même Einstein qui introduit les quantas...
C'est juste une coïncidence non ? (parce que tu peux prendre la racine carré du logarithme népérien du cosinus hyperbolique, tu peux retomber sur d'autres formules, ça ne veut pas dire pour autant qu'il y a un lien).
Ici le calcul est bon, mais il manque un ingrédient : la contraction des longueurs. Si tu appliques cela au calcul, tu retrouveras la bonne relation.
Donc admettons que dans le référentiel au repos il faut une durée t0 à ce photon pour parcourir une distance d avec d = ct0
Dans le référentiel en mouvement tu as donc une distance d/gamma à parcourir + ou - la distance parcouru par l'atome :
pour le trajet 1 (photon allant dans le même sens que le noyau émetteur)
c*t1 = d/gamma + v*t1 soit :
t1 = t0*sqrt [ (1+v/c) / (1-v/c) ]
de même pour le trajet 2 (noyau allant dans le sens inverse)
t2 = t0*sqrt [ (1-v/c) / (1+v/c) ]
Et là effectivement quand tu prends le temps moyen :
t' = 1/2 (t1+t2) = t0/sqrt(1-v²/c²)
Ici le calcul est bon, mais il manque un ingrédient : la contraction des longueurs. Si tu appliques cela au calcul, tu retrouveras la bonne relation.
Donc admettons que dans le référentiel au repos il faut une durée t0 à ce photon pour parcourir une distance d avec d = ct0
Dans le référentiel en mouvement tu as donc une distance d/gamma à parcourir + ou - la distance parcouru par l'atome :
pour le trajet 1 (photon allant dans le même sens que le noyau émetteur)
c*t1 = d/gamma + v*t1 soit :
t1 = t0*sqrt [ (1+v/c) / (1-v/c) ]
de même pour le trajet 2 (noyau allant dans le sens inverse)
t2 = t0*sqrt [ (1-v/c) / (1+v/c) ]
Et là effectivement quand tu prends le temps moyen :
t' = 1/2 (t1+t2) = t0/sqrt(1-v²/c²)
Maintenant, dans un autre ordre d'idée, considéront que le photon émis est une onde... donc un champ.
Est-ce que ce champ est assez grand pour agir sur toutes les particules de l'atome émeteur, même si c'est dans une proportion négligable?
Et si le photon n'est pas absorbé par un électron, est-ce que l'influence du champ (photon) continue indéféniment ou si il cèsse lorsque le photon est rendu à une certaine distance?
Est-ce que ce champ est assez grand pour agir sur toutes les particules de l'atome émeteur, même si c'est dans une proportion négligable?
Et si le photon n'est pas absorbé par un électron, est-ce que l'influence du champ (photon) continue indéféniment ou si il cèsse lorsque le photon est rendu à une certaine distance?
Je ne suis pas sûr de comprendre ta question.Stimullus a écrit :Maintenant, dans un autre ordre d'idée, considéront que le photon émis est une onde... donc un champ.
Est-ce que ce champ est assez grand pour agir sur toutes les particules de l'atome émeteur, même si c'est dans une proportion négligable?
Si tu admets qu'une particule : le photon, puisse être modélisé par un champ, donc tu remplaces la visions classique du photon, par un objet quantique qui est la fonction d'onde décrivant le photon.
Ce photon va interagir avec une particule électrique (diffusé, absorbé), et une seule (puisque l'on ne peut pas diviser l'action d'un champ à l'infini, cette action se fait par quantum, et ce quantum est le photon).
Donc le photon va interagir avec une et une seule particule, avec une certaine probabilité.
Le photon est virtuel ou réel ?Stimullus a écrit :Et si le photon n'est pas absorbé par un électron, est-ce que l'influence du champ (photon) continue indéféniment ou si il cèsse lorsque le photon est rendu à une certaine distance?
Dans le premier cas, le photon virtuel peut parcourir une distance inversement proportionnelle à son énergie (et donc à sa quantité de mouvement). Plus un photon a une influence à grande distance, plus cette influence est minime.
Dans le second cas, le photon parcourt une distance D, sa course s'achève dès qu'il est absorbé par une particule (et son influence ne dépend pas de la distance).
Voila une petite illustration de ce que je veux dire
A = Départ
B = Emmission d'un photon par le noyau. Le champ du photon influence(agit ou englobe) les particules de l'atome.
C - E = le photon se déplace
F = l'influence du champs du photon sur les particules de l'atome arrete.
Je représente le photon sous la forme d'un champ.
Est-ce que je suis dans le champs ou pas... hihihi
A = Départ
B = Emmission d'un photon par le noyau. Le champ du photon influence(agit ou englobe) les particules de l'atome.
C - E = le photon se déplace
F = l'influence du champs du photon sur les particules de l'atome arrete.
Je représente le photon sous la forme d'un champ.
Est-ce que je suis dans le champs ou pas... hihihi
Ton image ne s'affiche pas.Stimullus a écrit :Voila une petite illustration de ce que je veux dire
Je crois que non.Stimullus a écrit :A = Départ
B = Emmission d'un photon par le noyau. Le champ du photon influence(agit ou englobe) les particules de l'atome.
C - E = le photon se déplace
F = l'influence du champs du photon sur les particules de l'atome arrete.
Je représente le photon sous la forme d'un champ.
Est-ce que je suis dans le champs ou pas... hihihi
Je ne comprends pas vraiment ce que tu entends par champ d'un seul photon. Je peux juste te dire qu'en théorie quantique des champs, un électron est une particule chargée, source d'un champ électromagnétique. Ce champ se "matérialise" sous la forme de photons virtuels.
Une particule intéragit avec une autre par l'intermédiaire d'un champ (qui se matérialise sous la forme d'un échange de bosons).