L'instabilité magnéto-rotationnelle dans les intérieurs stellaires et planétaires
Publié par Redbran le 15/11/2019 à 08:00
Source et illustrations: LESIA

Jordan Philidet, doctorant au LESIA, et ses collaborateurs ont effectué des simulations numériques directes pouvant représenter une enveloppe radiative stellaire ou la fine couche entre le noyau externe et le manteau d'une planète comme la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre planètes...). Les résultats de ces simulations font apparaître le développement d'une région dite de super-rotation due à la stratification stable du milieu. Le phénomène de super-rotation se caractérise par une zone de cisaillement localisée le long de lignes de champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la donnée d'une intensité et...), susceptible de favoriser le développement d'instabilités, comme l'instabilité magnéto-rotationelle (MRI). Ceci pourrait expliquer aussi bien les soubresauts du champ magnétique terrestre (La Terre possède un champ magnétique produit par les déplacements de son noyau externe – composé essentiellement de fer et de nickel en fusion conducteurs – qui se comporte comme...) que le désert (Le mot désert désigne aujourd’hui une zone stérile ou peu propice à la vie, en raison du sol impropre, ou de la faiblesse des précipitations (moins de 250 mm par an).) magnétique observé pour les étoiles de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la...) intermédiaire.
Les résultats sont publiés dans la revue Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics.

L'étude des champs magnétiques, et de leur interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose...) avec le plasma ( En physique, le plasma décrit un état de la matière constitué de particules chargées (d'ions et d'électrons). Le plasma quark-gluon est un plasma qui constituerait les grandes étoiles à neutrons avant qu'elles ne...) dans lequel ils se développent, est d'une importance primordiale pour comprendre la structure et l'évolution de nombreux objets d'étude en astrophysique (L’astrophysique (du grec astro = astre et physiqui = physique) est une branche interdisciplinaire de l'astronomie qui concerne principalement la physique et l'étude...), parmi lesquels les intérieurs stellaires et planétaires. C'est en particulier le cas dans les zones stablement stratifiées (i.e non convectives) de ces objets, dans lesquelles la vitesse angulaire (En physique, et plus spécifiquement en mécanique, la vitesse angulaire ω, aussi appelée fréquence angulaire, est une mesure de la vitesse de rotation.) du plasma peut ne pas être uniforme. Cette rotation, dite différentielle, et le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique, sont des phénomènes étroitement liés, qui interagissent de nombreuses façons l'un avec l'autre.

Ainsi, dans les zones radiatives stellaires, le couplage entre les deux peut mener à une inhibition de la rotation différentielle (La rotation différentielle s'observe lorsque la vitesse angulaire d'un corps en rotation varie selon la latitude du point considéré ou sa distance par rapport à l'axe de rotation. Ceci...), ou au contraire au développement de certaines instabilités susceptibles de grandement impacter la topologie (La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures).) du champ magnétique. Quant à l'intérieur de planètes telles que la Terre, la présence d'une fine couche stablement stratifiée entre le noyau externe (convectif) et le manteau (ou Core-Mantle Boundary, CMB), mise au jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure...) par des études récentes, entraîne un couplage entre le champ magnétique et la rotation du manteau. Ainsi, les variations du champ magnétique terrestre entraîne des modulations de la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) du jour.

Dans ce contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le contexte d'un mot, d'une phrase ou d'un texte inclut les mots qui l'entourent. Le concept de contexte issu...), l'étude d'un modèle incorporant champ magnétique, rotation globale et différentielle, ainsi que stratification stable, et conjoignant une approche numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite...) globale et une approche analytique locale, permet d'éclaircir un certain nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de points relatifs à ces questions.

De l'importance du phénomène de super-rotation


Figure 1a
Illustration du phénomène de super-rotation, où l'on représente la vitesse (On distingue :) angulaire du fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui...) dans le référentiel (tournant) de la sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point...) externe.


Figure 1b
Amplitude de la super-rotation relativement à la rotation différentielle imposée entre les sphères interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet pendant une durée variable selon le "Diplôme...) et externe, en fonction du nombre d'Ekman (E << 1 correspond au régime magné- tostrophique). La prise en compte de la stratification du milieu (courbe rouge) redonne son importance à un phénomène qui tend à disparaître dans un milieu non stratifié (courbe noire).

Le code PaRoDy permet d'effectuer des simulations numériques directes (DNS) globales pouvant représenter très simplement une enveloppe radiative stellaire (Stellaria est un genre de plantes herbacées annuelles ou vivaces, les stellaires, de la famille des Caryophyllaceae. Il comprend près de 90 espèces réparties à...), ou bien, dans le contexte planétaire (Un planétaire désigne un ensemble mécanique mobile, figurant le système solaire (le Soleil et ses planètes) en tout ou partie. Généralement les astres représentés sont animés soit manuellement, soit...), la fine couche stablement stratifiée marquant la jonction (La Jonction est un quartier de la ville de Genève (Suisse), son nom familier est "la Jonquille") entre le noyau externe de la Terre et son manteau.

Les résultats de ces simulations font apparaître le développement d'une région dite de super-rotation, c'est-à-dire d'une région où le plasma dépasse la vitesse angulaire imposée aux limites de la région simulée (région lunulée dans la figure illustrative). Dans les simulations et les expériences menées en laboratoire ne prenant pas en compte la stratification du milieu, la super-rotation est un phénomène qui tend à diminuer en importance dans le régime de rotation globale rapide (correspondant aux contextes stellaire et planétaire). Nos résultats montrent, en revanche, que la stratification stable du milieu redonne une amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) significative à ce phénomène, même dans ce régime.

L'instabilité magnéto-rotationnelle peut-elle se développer ?

Le phénomène de super-rotation se caractérise par une zone de cisaillement localisée le long de lignes de champ magnétique. La présence de ce cisaillement localisé peut favoriser le déclenchement de certaines instabilités, parmi lesquelles l'instabilité magnéto-rotationnelle (MRI). Nous avons étudié analytiquement la possibilité pour cette instabilité de se développer, dans le régime de paramètres terrestre puis stellaire, étant donné le cisaillement typique pouvant être produit par la super-rotation.

Lorsque cette approche est appliquée au cas de la CMB terrestre, il apparaît que la MRI peut effectivement se développer. Son temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) typique de croissance est de l'ordre de plusieurs années, ce qui correspond peu ou prou à l'échelle temporelle typique des soubresauts du champ magnétique terrestre. De plus, ceux-ci sont majoritairement observés à basse latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de...), proche de l'équateur, là où le cisaillement dû au phénomène de super-rotation est le plus important.

Lorsque cette approche est appliquée au cas des enveloppes radiatives stellaires, le développement de la MRI est conditionné par l'amplitude du champ magnétique imposé. Il existe ainsi un certain intervalle d'amplitude au sein duquel la configuration magnétique est instable, tandis qu'un champ trop fort ou trop faible empêche la MRI de se développer. Ce résultat conforte l'idée, déjà avancée dans des études précédentes, qu'une dichotomie entre configurations magnétiques stables et instables pourrait expliquer le désert magnétique observationnel entre ∼ 1 et ∼ 300 G parmi les étoiles de masse intermédiaire.

Référence publication:
Magnetohydrodynamics of stably stratified regions in planets and stars, Philidet, J. ; Gissinger, C. ; Lignières, F. ; Petitdemange, L., October 2019, Accepted for publication in Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics ; doi:10.1080/03091929.2019.1670827

Contact LESIA:
Jordan PHILIDET - jordan.philidet at obspm.fr
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