En physique, et plus spécifiquement en mécanique, la vitesse angulaire ω, aussi appelée fréquence angulaire, est une mesure de la vitesse de rotation.
Elle s'exprime dans le système international en radians par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) (rad.s-1), ou plus simplement en s-1 puisque les angles sont des grandeurs sans dimension ; elle reste de manière courante donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) en tours par minute ( Forme première d'un document : Droit : une minute est l'original d'un...) (tr/min).
Une révolution complète est égale à 2π radians, donc :
où
L'utilisation de la vitesse (On distingue :) angulaire au lieu de la fréquence ordinaire est pratique dans maintes applications car elle permet d'éviter l'apparition excessive de π.
En fait, elle est utilisée dans de nombreux domaines de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) comme la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...) et l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...).
Par exemple :
En utilisant la fréquence ordinaire, cette équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) serait :
Aussi notez que :
Et donc:
On utilise parfois un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) vitesse angulaire . Il s'agit du vecteur :
Quels que soient les solides A, B et C, les fréquences de rotations sont liées par : . Remarque: il ne s'agit pas vraiment de vecteur puisque le symétrique dans un miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme...) est inversé.
Soit un solide S. Si A et B sont deux points de ce solide, alors : cette formule montre bien que " ω " (omega) n'est pas une vitesse
est une vitesse.
Par analogie : lorsqu'un mouvement n'est pas rectiligne, on peut regarder de façon ponctuelle sa vitesse et sa direction à un instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...) donné. De la même façon, s'il n'est pas en rotation, on peut considérer de façon ponctuelle une vitesse angulaire et un centre de rotation.
Le centre instantané de rotation de A par rappport à B, pour l'instant t est le point I de A vérifiant :