Le problème quantique à N corps expliqué aux ordinateurs

Publié par Redbran le 14/02/2020 à 14:00
Source: CEA IRIG

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Un progrès important vient d'être réalisé en développant un algorithme permettant de calculer le problème quantique à N corps jusqu'à l'ordre 15, très au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent. Cette nouvelle technique de calcul a d'ores (ORES, l'Opérateur des Réseaux Gaz & Électricité est le l'opérateur des...) et déjà permis de comprendre la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...) d'un bit quantique de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque...) lorsqu'il interagit avec des électrodes voisines et qu'il est maintenu dans une situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un...) hors-équilibre.

Si les lois de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) sont maintenant très bien connues, dans la plupart des situations réelles le problème mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) associé est bien trop complexe pour pouvoir être résolu. Dans certains cas néanmoins, on constate l'émergence d'une physique particulièrement simple. Un exemple célèbre est celui des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en...) "cuprates" qui, pour des raisons encore mal comprises, deviennent supraconducteurs à des températures anormalement élevées (jusqu'à 160K). Comprendre l'émergence de ces phénomènes nouveaux à partir de la dynamique des constituants élémentaires de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...) (ici les électrons) est un problème central de la physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois...) connu sous le nom de problème quantique à N corps.

Dans sa forme moderne, on étudie également le problème à N corps (Le problème à N corps consiste à résoudre les équations du mouvement de...) "hors-équilibre". Le concept " d'ordinateur quantique (Un ordinateur quantique (ou rarement calculateur quantique) repose sur des propriétés quantiques...)" est une forme de problème à N corps hors-équilibre artificiel: on construit un système corrélé dont on souhaite faire émerger des propriétés mathématiques permettant certains calculs.

Dans sa formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits...) standard (en "diagrammes de Feynman"), on étudie le problème N corps ordre par ordre. L'ordre zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,...) correspond à une dynamique libre où chaque corps évolue indépendamment de ses voisins. L'ordre 1 correspond au "champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) moyen" où chaque corps ressent un champ de force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) correspondant à la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...) de ses voisins. L'ordre n inclut des processus où des corrélations apparaissent entre n corps différents. La difficulté technique provient de la prolifération très rapide du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de contributions associées: le calcul à l'ordre n correspond à n! intégrales à n dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) (rappel 10! = 3,6 millions, 20! = 2,4 milliards de milliards). Traditionnellement, ce genre de calcul est effectué à la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à...), et rarement au-delà de l'ordre 1 ou 2.

Une équipe de l'Irig a récemment fait un progrès important en développant un algorithme permettant de faire réaliser ce type de calcul à l'ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant...) avec une complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par...) reflétant le nombre d'opérations à réaliser beaucoup plus favorable: elle croît en 2n bien plus lentement que n! (210 = mille, 220 = 1 million). Les chercheurs ont réalisé des calculs jusqu'à l'ordre 15, très au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent. Cette nouvelle technique de calcul a d'ores et déjà permis de comprendre la dynamique d'un bit quantique de spin lorsqu'il interagit avec des électrodes voisines et qu'il est maintenu dans une situation hors-équilibre. Le problème Kondo hors-équilibre a ainsi reçu sa première solution numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information...) exacte.



Références:
Bertrand C, Florens S, Parcollet O and Waintal X
Reconstructing nonequilibrium regimes of quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit...) many-body systems from the analytical structure of perturbative expansions.
Physical Review X, 2019
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