La théorie quantique a besoin de nombres complexes

Publié par Redbran le 17/12/2021 à 13:00
Source: Université de Genève
La physique croyait pouvoir se passer des nombres complexes, qui combinent nombres réels et imaginaires. Une équipe internationale de chercheuses et chercheurs prouve qu'ils sont au contraire indispensables en physique quantique.


Image d'illustration (Pixabay)

Si les postulats quantiques étaient formulés uniquement en nombres réels et non complexes, certaines prédictions concernant les réseaux quantiques ne pourraient pas être formulées correctement. Une équipe internationale, dont des chercheurs de l'Université de Genève (L'université de Genève (UNIGE) est l'université publique du canton de Genève en...) (UNIGE), du SIT, de l'IQOQI et de l'ICFO, montre ainsi que la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) quantique a besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est...) des nombres complexes. Leurs travaux, à découvrir dans la revue Nature, ouvrent la voie à une meilleure compréhension de la théorie quantique et à de potentiels développements dans le domaine de l'internet (Internet est le réseau informatique mondial qui rend accessibles au public des services...) quantique.

Pour décrire la nature, les physiciens élaborent des théories. Un exemple: pour éviter de se perdre lors d'une randonnée en montagne (Une montagne est une structure topographique significative en relief positif, située à la...), nous étudions généralement une carte. C'est une représentation de la montagne, avec ses maisons, ses rivières, ses routes, qui permet de trouver assez facilement son chemin jusqu'au sommet. Mais la carte n'est pas la montagne, elle est la théorie que nous utilisons pour la représenter. Les théories physiques sont exprimées en termes d'objets mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...), tels que des équations, des intégrales ou des dérivées. Introduite au début du 20e siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...) pour représenter le monde (Le mot monde peut désigner :) microscopique, l'avènement de la théorie quantique a modifié la donne. Parmi les nombreux changements radicaux qu'elle a apportés, elle a été la première théorie formulée en termes de nombres complexes.

Inventés par les mathématiciens il y a des siècles, les nombres complexes sont composés d'une partie réelle et d'une partie imaginaire. Malgré leur rôle fondamental en mathématiques, on ne s'attendait pas à ce qu'ils jouent un rôle similaire en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...). La mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) de Newton ou l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...) de Maxwell s'appuient sur des nombres réels pour décrire, par exemple, la façon dont les objets se déplacent ou dont les champs électromagnétiques se propagent. Les physiciennes et physiciens pouvaient parfois recourir à des nombres complexes pour simplifier certains calculs, mais leurs axiomes ne faisaient appel qu'à des nombres réels. La théorie quantique, dont les postulats de base sont formulés en termes de nombres complexes, a radicalement remis en cause cet état de fait.

Schrödinger lui-même n'y croyait pas

Bien que très utile pour prédire les résultats des expériences et capable, par exemple, d'expliquer parfaitement les niveaux d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) de l'atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que...) d'hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.), la théorie quantique se heurte à notre intuition qui privilégie les nombres réels. Schrödinger fut le premier à introduire les nombres complexes dans la théorie quantique par le biais de sa célèbre équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...). Il ne pouvait pourtant pas concevoir que les nombres complexes puissent être réellement nécessaires: "ψ est sûrement fondamentalement une fonction réelle (En analyse, une fonction est dite réelle si ses ensembles de départ et d'arrivée sont tous deux...)", écrit-il en 1926. Ernst Carl Gerlach Stueckelberg, professeur à l'UNIGE, montre en 1960 que les prédictions de la théorie quantique pour les expériences impliquant une seule particule pouvaient également être formulées en utilisant exclusivement des nombres réels.

Il y avait depuis lors consensus: les nombres complexes dans la théorie quantique n'étaient qu'un outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son...) pratique. Mais l'équipe de chercheurs/euses emmenée par Miguel Navascués, professeur à l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est...) d'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...) quantique et d'information quantique (IQOQI) de Vienne, à laquelle participe Nicolas Gisin, professeur honoraire de la Faculté des sciences de l'UNIGE et professeur au Schaffhausen Institute of Technology (SIT), a prouvé le contraire grâce à une proposition expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes...) concrète (La concrète est une pâte plus ou moins dure obtenue après extraction d’une...) impliquant trois parties connectées par deux sources de particules où la prédiction de la théorie quantique complexe standard ne peut pas être exprimée par son pendant réel.

Deux sources pour trois noeuds de mesure

Pour leur expérience, ils ont imaginé un scénario spécifique impliquant deux sources indépendantes (S et R), placées entre trois noeuds de mesure (A, B et C) dans un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des...) quantique élémentaire. La source S émet deux particules intriquées, des photons (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...), l'un vers A, et le second vers B. La source R fait exactement la même chose, émet deux autres photons intriqués et les envoie à B et à C, respectivement. Le point (Graphie) clé de cette étude était de trouver la manière appropriée de mesurer ces quatre photons dans les noeuds A, B, C afin d'obtenir des prédictions qui ne peuvent être expliquées lorsque la théorie quantique se limite aux nombres réels.

Marc-Olivier Renou, chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la...) à l'ICFO de Barcelone (Barcelone (Barcelona en catalan et en castillan) est une commune de Catalogne - Espagne, située...) et co-auteur de l'étude, commente: "Lorsque nous avons découvert ce résultat, le défi consistait à réaliser l'expérience envisagée grâce aux technologies les plus récentes. Nous avons adapté notre protocole pour le mettre en oeuvre avec les équipements de pointe de nos collègues de Shenzen, en Chine. Et, comme prévu, les résultats expérimentaux correspondent aux prédictions!". Une difficulté a été de garantir l'indépendance des deux sources S et R.

Ces travaux peuvent être considérés comme une généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de...) du théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) de Bell (Bell Aircraft Corporation est un constructeur aéronautique américain fondé le 10 juillet 1935....), qui fournit une expérience quantique qui ne peut être expliquée par aucun formalisme basé uniquement sur des quantités locales (se propageant continûment de proche en proche). Ils révèlent les prédictions qu'on obtient en combinant le concept de réseau quantique avec les idées de Bell. Les outils développés dans le cadre de cette recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue...) ouvrent la voie à une meilleure compréhension de la théorie quantique et pourraient permettre le développement d'applications jusqu'ici inenvisageables pour l'internet quantique.

Publication:
Cette recherche est publiée dans Nature - DOI: 10.1038/s41586-021-04160-4

Contact:
Nicolas Gisin - Professeur honoraire. Faculté des sciences, UNIGE - nicolas.gisin at unige.ch
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