[News] Après 117 ans, ce casse-tête géométrique est enfin résolu ✂️

[Adrien]

Un problème de géométrie vieux de plus d'un siècle vient de trouver sa réponse définitive. Des mathématiciens ont confirmé que la solution proposée en 1907 par Henry Dudeney était la plus efficace possible. La question posée par Dudeney concernait la transformation d'un triangle équilatéral en un carré par découpage et réarrangement des pièces. Ce type de problème, connu sous le nom de dissection géométrique, intéresse autant les amateurs de puzzles que les scientifiques....

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[jp Gaillet]

Il me semble qu'une démonstration simple est possible:
Le découpage doit faire apparaitre 4 angles droits,
Veci est possible avec 4 pieces ou sinon soit avec deux angles droits sur la même pièce mais on montre facilement que c'est impossible en traitant des deux cas possibles ( sur un côté du triangle ou sur une découpe)
Enfin, dernier cas, un angle droit peut provenir de l'adjonction de deux angles de deux pièces, il me semble possible de montrer que c'est impossible car cela conduit à des decoupes qui ne fonctionnent pas...