L'agriculture croît dans les mathématiques
Publié par Adrien le 27/02/2019 à 08:00
Source: CNRS Journal
Réduction des pesticides et engrais, prédiction des récoltes, adaptation au changement climatique... Les défis posés à l'agriculture sont multiples et les mathématiciens ont des solutions à apporter. Focus sur leurs travaux à l'occasion du Salon de l'agriculture qui se tient à la Porte de Versailles jusqu'au 3 mars.

Peut-on mettre l'agriculture en équations ? C'est le défi que tentent de relever depuis plusieurs années déjà les mathématiciens, qui mobilisent pour cela tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) un arsenal - modélisation, statistiques (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation de...), traitement d'image... C'est que la tâche n'est pas aisée. "Les systèmes biologiques sont complexes et il faut être capable de choisir un nombre limité de variables significatives parmi la multitude de processus qui régissent les trois mécanismes de base des plantes: la photosynthèse (La photosynthèse (grec φῶς phōs, lumière et σύνθεσις sýnthesis, composition) est le processus...), la transpiration et l'organogenèse, c'est à dire la mise en place continue de nouvelles tiges, feuilles, fleurs, fruits...", témoigne Paul-Henry Cournède, du laboratoire Mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les...) et informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement...) pour la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri...) et les systèmes, à CentraleSupélec. "Les biologistes ont une connaissance très fine des phénomènes jusqu'au niveau moléculaire, mais pour pouvoir modéliser la croissance des plantes comme nous le faisons au laboratoire, il faut que nous arrivions à trouver ensemble la bonne échelle de description. Ainsi la production de telle hormone (Une hormone est un messager chimique véhiculé par le système circulatoire qui agit à distance de son site de production par fixation sur des récepteurs spécifiques.), indispensable à la photosynthèse, ne sera pas forcément prise en compte dans le modèle..."


Simulation de la croissance de plantes (betterave, Arabidopsis, blé, riz (Le riz est une céréale de la famille des Poacées ou Graminées, cultivée dans les régions tropicales, subtropicales et...), maïs (Le maïs (aussi appelé blé d’Inde au Canada) est une plante tropicale herbacée annuelle de la famille des Poacées, largement cultivée comme céréale pour ses grains...), tournesol, chrysanthème (Les chrysanthèmes sont des plantes annuelles ou vivaces appartenant à plusieurs genres de la famille des Asteraceae, dont certaines espèces sont très cultivées comme plantes...), concombre, tomate (La tomate (Solanum lycopersicum L.) est une espèce de plante herbacée de la famille des solanacées, originaire du nord-ouest de l'Amérique du Sud, largement cultivée pour son fruit...), poivron, caféier, pin) par le logiciel (En informatique, un logiciel est un ensemble d'informations relatives à des traitements effectués automatiquement par un appareil informatique. Y sont inclus les instructions de traitement, regroupées...) Digiplante du laboratoire de mathématiques et informatique de CentraleSupélec. Ces travaux permettent de prédire et contrôler la croissance des plantes en fonction de leur environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux...). MICS

Prédire la récolte grâce aux modèles

Modéliser la croissance des plantes a des applications très concrètes, et permet notamment de prédire le moment idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon féconde...) de la récolte, en fonction du type de culture (La définition que donne l'UNESCO de la culture est la suivante [1] :) et de la priorité retenue. "Via notre start-up CybeleTech, nous travaillons de façon expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le plan culturel et...) avec des producteurs de blé destiné à la panification, ou encore d'orge de brasserie, afin de fournir des estimations précises de la teneur en protéines des grains au moment de la récolte, témoigne Paul-Henry Cournède. C'est en effet ce taux qui détermine le bon développement des levures nécessaires à la confection du pain, comme de la bière..." Une autre collaboration, avec des horticulteurs qui font pousser des légumes sous serre (Une serre est une structure généralement close destinée à la production agricole. Elle vise à soustraire aux éléments climatiques les cultures produites pour l'alimentation ou le plaisir de l'homme...), consiste à contrôler le plus finement possible les variables climatiques à l'intérieur des serres. Le taux d'humidité (L'humidité est la présence d'eau ou de vapeur d'eau dans l'air ou dans une substance (linge, pain, produit chimique, etc.).) et le chauffage (Le chauffage est l'action de transmettre de l'énergie thermique à un objet, un matériau.) seront fonction des conditions météo, mais aussi du type de culture et du stade (Un stade (du grec ancien στ?διον stadion, du verbe ?στημι istêmi, « se tenir droit et ferme ») est un équipement sportif.) de croissance à laquelle elle se trouve.

Les semenciers qui mettent au point (Graphie) de nouvelles variétés tirent aussi un vrai bénéfice de ces modélisations, qui leur permettent d'optimiser leurs essais: sur cent essais d'une nouvelle variété réalisés en différents endroits de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique,...), 20 seront effectivement conduits en conditions de culture, et le reste sera effectué par simulation. Autre avantage de la modélisation: pouvoir prédire la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est...) idéale de plants à l'hectare, afin d'obtenir le meilleur rendement possible et une utilisation optimale du stock de semence. "Au-delà d'une certaine densité, les pieds sont en effet plus petits", indique Paul-Henry Cournède.

Optimiser l'aquaponie

Au laboratoire de mathématiques de Versailles, Laurent Dumas a, lui, mis ses équations différentielles au service de l'agriculture urbaine (L’agriculture urbaine est une forme émergente de pratiques agricoles en ville, généralement en parcelles partagées, ou en jardins, individuelles et/ou collectives. Cette notion...) - plus précisément, de l'aquaponie, ce dispositif couplant l'élevage de poissons (Les Poissons sont une constellation du zodiaque traversée par le Soleil du 12 mars au 18 avril. Dans l'ordre du zodiaque, elle se situe entre le Verseau à l'ouest et le...) en aquarium et la culture (La Culture est une civilisation pan-galactique inventée par Iain M. Banks au travers de ses romans et nouvelles de science-fiction. Décrite avec beaucoup de précision et de détail, La...) de plantes hors-sol (salades, fraises...). "Dans ce système, on profite des déjections des poissons pour alimenter la croissance des plantes. Grâce aux bactéries présentes dans l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.), l'ammonium contenu dans les déjections se transforme en nitrites, puis en nitrates qui nourrissent les végétaux." Problème: ce cycle complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité...) fermé, véritable coproduction poissons-plantes, nécessite de prêter une attention constante à la qualité de l'eau. "Des teneurs en nitrites et nitrates de l'eau trop élevées sont en effet nocives pour les poissons", explique Laurent Dumas, qui a été sollicité (via la plateforme Imose de l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission...) de Versailles Saint-Quentin) par une start-up spécialisée dans l'aquaponie.


Le laboratoire de mathématiques de Versailles a modélisé le cycle de l'eau en aquaponie. S. DONNELLY/Redux-REA

Objectif de la jeune pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.): trouver le dimensionnement idéal pour ses installations destinées aux particuliers, afin de se passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) des - coûteux - capteurs (Un capteur est un dispositif qui transforme l'état d'une grandeur physique observée en une grandeur utilisable, exemple : une tension électrique, une hauteur de mercure, une intensité, la déviation...) nécessaires au contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) de la qualité de l'eau en temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) réel. "Il fallait pour cela trouver le bon équilibre entre plusieurs paramètres, explique Laurent Dumas. Le volume d'eau, le nombre de plantes, la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur...) de nourriture fournie aux poissons et la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par...) du nourrissage, et enfin la quantité de bactéries présentes dans l'eau - il est en effet possible de rajouter des films bactériens pour optimiser le processus de dégradation de l'ammonium." Un an de travail a été nécessaire au mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large palette de compétences et...) et à son équipe pour développer et valider la modélisation du cycle de l'eau en aquaponie, permettant de prédire la quantité d'ammonium, nitrites et nitrates présents dans l'aquarium en fonction de la quantité d'eau et de la nourriture fournie.

Changement d'échelle à l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le...) national de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la recherche...) agronomique (Inra), où plusieurs dizaines de mathématiciens du département Mathématiques et informatique appliquées cherchent à mettre en équations les phénomènes de grande ampleur qui régissent la vie (La vie est le nom donné :) des cultures: épidémies, plantes invasives, ou encore changement climatique. "Si un nouveau pathogène entre dans un pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine....), nous devons être capable de savoir à quelle vitesse (On distingue :) il va disparaître ou, au contraire, devenir dominant. On travaille sur les vitesses de propagation, la probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu...) que le virus (Un virus est une entité biologique qui nécessite une cellule hôte, dont il utilise les constituants pour se multiplier. Les virus existent sous une forme extracellulaire ou intracellulaire. Sous la forme...) diffuse au-delà de son foyer et que les méthodes de confinement s'avèrent insuffisantes", explique Denis Allard ( Sens et origine du nom Alard, Allard ou Allart ou hallard pourrait être la transformation du germanique adalhard composé de adal signifiant noble, et hard signifiant fort et...), statisticien au laboratoire Biostatistique et processus spatiaux, et chargé de partenariat et d'innovation pour l'agriculture numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et...).

Des projections climatiques à l'échelle des terroirs

Autre dossier crucial pour le mathématicien: l'analyse des projections climatiques de long-terme, afin d'accompagner les agriculteurs dans leur mutation. "Les variables fournies par les grands projets internationaux comme le Giec ou le projet Euro-Cordex, ont un maillage trop grand pour être utilisables à l'échelle de la parcelle. Elles doivent faire l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il...) d'une "descente d'échelle" et être retravaillées pour acquérir les bonnes propriétés statistiques", explique Denis Allard, qui a notamment collaboré au projet de simulation Climator. C'est à cette condition que les filières professionnelles sauront s'adapter au mieux au changement climatique, région par région, terroir (Un terroir désigne une aire géographique considérée comme homogène à travers les ressources et productions qu'il est susceptible d’apporter, notamment - mais pas uniquement - par sa spécialisation...) par terroir. Vigne (Les vignes sont des lianes de la famille des Vitaceae. Ce sont des plantes du genre Vitis largement cultivées pour leur fruit en grappes, le raisin, dont on tire un jus, le moût, qui devient du vin après fermentation.), maïs, blé, etc..., risquent en effet de voir leur répartition sensiblement modifiée à l'horizon (Conceptuellement, l’horizon est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre position ou situation. Ce concept simple se décline en physique, philosophie, littérature, et bien d'autres domaines :) 2050.


Grâce à ses capteurs et caméras, la phénomobile développée par l'Inra et Arvalis enregistre en plein champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) les caractéristiques des cultures: hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.), taille et orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) des feuilles. INRA

La robotique est elle aussi mise à contribution pour aider les agriculteurs à mieux gérer leurs exploitations. Grâce au traitement d'image, les drones permettent de repérer la quantité d'adventices (les "mauvaises herbes") dans les cultures, ou les premiers signes de maladie (La maladie est une altération des fonctions ou de la santé d'un organisme vivant, animal ou végétal.) comme le mildiou caractérisé par l'apparition de tâches blanches sur les feuilles de la vigne. Objectif principal de ces nouveaux outils: aider les professionnels à mieux gérer les "intrants", et utiliser les produits phytosanitaires au bon endroit, au bon moment et à la bonne dose. L'imagerie (L’imagerie consiste d'abord en la fabrication et le commerce des images physiques qui représentent des êtres ou des choses. La fabrication se...) aérienne, et notamment l'imagerie satellitaire, permet également de calculer l'indice foliaire - la quantité de couvert végétal (Les classifications scientifiques classiques regroupent sous le terme végétal ([veʒetal]/[veʒeto]) plusieurs lignées d'organismes vivants qui, selon l'origine étymologique du...) au mètre carré (Le mètre carré (symbole m²) est l'unité d'aire du système international.) - afin de prédire le meilleur moment pour la récolte.

Mais le gros enjeu de demain, c'est la donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.). "Les mathématiques ne peuvent pas tout. Pour affiner les modèles espèce par espèce et les rendre le plus efficaces possible, il faut les alimenter avec un maximum de données provenant des exploitations agricoles", confirme Paul-Henry Cournède. Ce n'est pas sans poser des enjeux de sécurité: "sur quelle plateforme ces données seront-elles agrégées et par qui seront-elles utilisées ?", interroge Denis Allard, qui, plutôt qu'un boum, prédit l'émergence progressive de l'agriculture numérique. "C'est une transition lente, qui va se faire application par application. Dans les grandes régions céréalières, il y a déjà des exploitations qui utilisent de petits logiciels pour la fertilisation en azote (L'azote est un élément chimique de la famille des pnictogènes, de symbole N et de numéro atomique 7. Dans le langage courant, l'azote désigne le gaz diatomique diazote N2,...), les drones pour le mildiou commencent à être déployés... Pour l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.), on est sur des outils monotâches, encore loin de l'intelligence artificielle (L'intelligence artificielle ou informatique cognitive est la « recherche de moyens susceptibles de doter les systèmes informatiques de capacités intellectuelles comparables à celles...) multicritères." Et le statisticien de conclure: "si les mathématiques offrent de nouvelles perspectives à l'agriculture, l'agriculture elle-même pose de vrais défis aux mathématiques et les pousse à avancer".
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