Pourquoi les fissures se connectent rarement par leur pointe
Publié par Adrien le 03/04/2019 à 08:00
Source: CNRS INP
En combinant une analyse théorique et des simulations numériques du champ des contraintes jusqu'à de très petites échelles, des chercheurs ont mis en évidence que l'apparition de fissures en forme de crochets est favorisée par un mécanisme de répulsion des pointes de fissures avançant l'une vers l'autre.

Quand deux fissures parallèles se rejoignent, il est généralement attendu qu'elles s'attirent en suivant une trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) universelle jusqu'à se croiser à angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) droit. Ce comportement attractif se produit dès que les fissures commencent à se chevaucher. Mais dans le cas où les fissures sont presque alignées, on observe au contraire que les pointes commencent par s'écarter l'une de l'autre, avant de se rejoindre formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de hauteur : plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est haute et inversement. Chaque voyelle se caractérise par son...) des crochets (cf. photo). En pratique, il n'est jamais observé qu'elles se rejoignent directement par leur pointe, et l'effet répulsif est d'autant plus fort qu'elles sont mieux alignées. Pourtant, dans le cas de fissures parfaitement dans l'axe, la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une...) classique de propagation prédit au contraire qu'elles devraient se propager tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) droit au lieu de s'éviter comme observé expérimentalement.


Deux exemples de fissures en forme de crochet montrant une partie répulsive et une partie attractive de la trajectoire. A gauche: Expérience de laboratoire dans une feuille d'élastomère silicone (Les silicones, ou polysiloxanes, sont des composés inorganiques formés d'une chaine silicium-oxygène (...-Si-O-Si-O-Si-O-...) sur laquelle des groupes se fixent, sur les atomes de silicium. Certains...). A droite: Fissures en crochet observées sur un revêtement de trottoir (Un trottoir est un espace surélevé sur le côté des rues et réservé aux piétons.) usagé. © ILM (CNRS/Université Lyon 1)

Des études numériques jusqu'à des distances entre pointes de fissures 10 000 fois plus petites que leur longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est...) ont permis de montrer que la contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) entre expériences et théorie n'est qu'apparente et provient d'effets multi-échelles assez complexes. Plus les pointes de fissures sont proches l'une de l'autre et alignées, et plus l'apparition d'un comportement répulsif marqué a des chances d'apparaître. A l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un...), le comportement attractif l'emporte lorsque les fissures sont désaxées d'une distance comparable à la longueur des fissures. Ces résultats, fruit (En botanique, le fruit est l'organe végétal protégeant la graine. Caractéristique des Angiospermes, il succède à la fleur par transformation du pistil. La...) d'une collaboration entre des laboratoires de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...) - l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La...) matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état...) (CNRS/Univ. Lyon 1) et le Laboratoire de physique (CNRS/ENS de Lyon/Univ. Lyon 1) - et un laboratoire de mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission,...) - le Laboratoire de mécanique des contacts et des structures (CNRS/INSA Lyon), permettent de comprendre pourquoi il est en pratique très difficile pour deux fissures de se connecter pointe à pointe.

Pour réaliser cette étude, le critère de propagation choisi est le principe de symétrie local, qui suppose que la fissure avance en tournant dans la direction qui permet d'annuler la contrainte de cisaillement à sa pointe. En déterminant le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) des contraintes sur une large gamme d'échelles pour deux fissures parallèles mais désaxée, une cartographie (La cartographie désigne la réalisation et l'étude des cartes géographiques. Le principe majeur de la cartographie est la représentation de données...) de l'angle de propagation initiale des fissures a été obtenue. Un comportement non trivial, présentant des caractéristiques multi-échelles, a été mis en évidence: le lieu et les valeurs des maxima des angles de répulsion et d'attractions sont en effet décrits par des lois de puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) qui ont pu être mesurées pour des distances entre pointes variant sur plus de trois ordres de grandeur.

Le comportement répulsif des fissures en interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose...) permet d'expliquer l'omniprésence des trajectoires en crochet observées dans l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques actuels, le terme environnement tend...) naturel ou le contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le contexte d'un mot, d'une phrase ou d'un texte inclut les mots...) industriel, sur une très large gamme d'échelle. Ces résultats sont ainsi importants pour l'électronique flexible, où l'évitement des fissures d'usure qui se forment dans les dépôts de films minces utilisés pour les composants électroniques peut aider à maintenir leur conductivité électrique (La conductivité électrique est l'aptitude d'un matériau à laisser les charges électriques se déplacer librement, autrement dit à permettre le...). Cette capacité à prédire la répulsion des fissures est également importante dans des environnements géologiques. C'est en particulier un comportement courant pour les longues fissures observées le long des failles tectoniques ou dans les croutes glaciaires des pôles. Dans ce dernier cas, la trajectoire des fissures pilote alors la taille du fragment de glace (La glace est de l'eau à l'état solide.) qui doit se former avant que l'iceberg puisse se détacher de la banquise (La banquise est une étendue de mer gelée. Elle se forme durant l'hiver polaire, lorsque la température de l'eau de mer descend en dessous de -1,9°C. Au cœur...).

Trajectoire typique de fissures dont l'écartement initial augmente au cours de la croissance (phase répulsive) puis diminue (phase attractive). La transition entre phase répulsive et attractive se produit à peu près au moment où les pointes de fissures commencent à se chevaucher. © Loïc Vanel, ILM (CNRS/Univ. Lyon 1)

Références

Interacting cracks obey a multiscale attractive to repulsive transition.

Marie-Emeline Schwaab, Thierry Biben, Stéphane Santucci, Anthony Gravouil et Loïc Vanel, Physical Review Letters, le 20 juin 2018.
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