Longueur de Monin-Obukhov

La longueur de Monin-Obukhov (L)est un paramètre utilisé en micrométéorologie, en météorologie de la convection et en dispersion atmosphérique ayant la dimension d'une longueur. La relation entre cette longueur et l'épaisseur de la couche limite, ainsi que le signe de L, sont reliés à la stabilité et la turbulence de l'air.

La longueur de Monin-Obukhov dépend de la température et du flux de chaleur vertical selon :

où u _* est la vitesse de frottement, ${\bar{\theta }}_v$ est la température virtuelle potentielle moyenne, est la grandeur de la perturbation vitesse, k est la constante de von Kármán et θ _* est l'échelle de température potentielle en kelvin (K).

On peut simplifier l'équation en utilisant uen approximation tirée de la théorie de similarité :

Pour donner :

Le paramètre θ _* est proportionnel à ${\bar{\theta }}_v(z_r)-{\bar{\theta }}_v(z_{0,h})$, la différence verticale de température virtuelle :

• Si ${\bar{\theta }}_v$ à Z_0,h est supérieur à sa valeur à Z_r dans une couche atmosphérique, le terme ${\bar{\theta }}_v$ sera négatif dans cette couche et l'air sera instable. Comme L est inversement proportionnel à θ _* , cela implique qu'il sera négatif.
• Par contre si ${\bar{\theta }}_v$ est positif ou nul, l'air sera stable ou neutre et la valeur de L sera positive.

Équation de Monin-Obukhov

En utilisant L, on peut estimer la variation de la vitesse du vent avec l'altitude. L'équation de Monin-Obukhov est donc le rapport z/L  :

• Plus L est négatif, plus le vent diminue rapidement avec l'altitude dans la couche limite et vis-et-versa.
• z/L est équivalent au nombre de Richardson.