⚛️ As fórmulas de um gênio do passado ressurgem na física dos buracos negros

Fórmulas matemáticas escritas há mais de cem anos podem encontrar um eco nas teorias mais atuais sobre buracos negros e turbulência. Esta constatação liga o trabalho do indiano Srinivasa Ramanujan às pesquisas de ponta em física fundamental.

Cientistas acabam de descobrir que essas equações históricas, concebidas para calcular o número pi, emergem naturalmente em modelos que descrevem fenômenos críticos e as propriedades dos buracos negros, revelando uma unidade inesperada entre domínios a priori distantes.


Esses pesquisadores do Instituto Indiano de Ciências mostraram que as fórmulas de Ramanujan, publicadas em 1914, não são simples curiosidades arquivísticas. De fato, elas reaparecem com uma relevância surpreendente em teorias físicas contemporâneas. Concebidas originalmente para calcular pi com uma eficiência notável para a época usando poucos termos, elas ainda inspiram os algoritmos dos supercomputadores que levam os decimais de pi a trilhões de dígitos. Sua estrutura matemática revela-se muito mais profunda do que um simples método de cálculo.

A equipe questionou-se sobre a razão de ser dessas fórmulas de tal elegância. Esta investigação levou-os a uma classe de teorias físicas chamadas teorias conformes. Esses modelos descrevem sistemas que possuem uma simetria de escala, ou seja, mantêm a mesma aparência independentemente de como são observados.

As teorias conformes logarítmicas, uma subfamília desses modelos, são particularmente úteis para estudar turbulência, percolação ou certos aspectos dos buracos negros. É precisamente no quadro matemático dessas teorias que as fórmulas de Ramanujan reaparecem. A estrutura que serve como ponto de partida para seus cálculos de pi encontra-se nas equações que descrevem esses fenômenos físicos de alto nível.


Além disso, esta descoberta permite não apenas compreender melhor por que essas fórmulas existem, mas também oferece ferramentas práticas. Usando esse link, os físicos podem calcular mais eficientemente certas quantidades em suas teorias, o que pode acelerar a compreensão da turbulência ou do comportamento dos materiais. Como explica um dos autores, por trás de cada bela construção matemática esconde-se frequentemente um sistema físico refletido, mesmo que o matemático não tivesse consciência disso.

O trabalho de Ramanujan, elaborado no início do século XX em relativo isolamento, antecipa assim estruturas que se tornaram centrais para descrever o Universo. Os pesquisadores destacam como esse gênio, sem contato com a física moderna de seu tempo, pressentiu conceitos que nos ajudam hoje a modelar objetos tão extremos quanto buracos negros. Esta história mostra a profunda interconexão entre a matemática pura e a descrição do mundo físico, onde ideias antigas podem subitamente iluminar problemas atuais.

A publicação desses trabalhos na Physical Review Letters abre novos caminhos para os cálculos em física teórica. Ela ilustra também como a pesquisa fundamental, seja matemática ou física, pode revelar ligações inesperadas através do tempo. A beleza intrínseca das equações de Ramanujan encontra assim uma ressonância na maneira como tentamos descrever as leis fundamentais da natureza, desde os fluxos turbulentos até os confins do espaço-tempo.