A) Empilement optimum de pentagones réguliers dans le plan montrant d'une part l'axe de symétrie d'ordre 5 (C5) du pentagone et d'autre part le centre d'inversion I et l'axe de symétrie d'ordre 2 (C2) des deux pentagones assemblés.
B) Assemblage de bipyramides pentagonales dans l'espace montrant notamment l'association des deux bipyramides bleue et rouge.
L'assemblage optimum d'objets identiques est un problème de géométrie qui fascine les scientifiques depuis l'Antiquité. Les travaux fondateurs de Johannes Kepler (Johannes Kepler (ou Keppler), né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt dans...) (1571-1630) ont montré que des objets de symétrie 5, des pentagones réguliers par exemple, occupent une place de choix à cet égard. En effet, ils ne peuvent paver un plan entièrement, sauf en se combinant à d'autres formes. Cela a conduit beaucoup plus tard à la découverte des quasi-cristaux de symétrie 5. Ces questions de géométrie peuvent être étudiées en science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire...) des nanomatériaux en synthétisant des nanoparticules avec un grand contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de...) de leur forme. Parmi les morphologies les plus prometteuses pour les propriétés optiques, les bipyramides d'or de symétrie 5 sont des objets très étudiés actuellement car leurs pointes permettent de moduler fortement leur réponse optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...).
Grâce à un contrôle poussé de leur géométrie (forme allongée, à bouts pointus et base pentagonale), les chercheurs et chercheuses ont pu cristalliser ces nanoparticules et décrire leur mode d'empilement. Une collaboration rassemblant le Laboratoire de physique des solides (LPS, CNRS/Université Paris-Saclay), l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est...) Charles Sadron (ICS, CNRS/Université de Strasbourg), le synchrotron (Le terme synchrotron désigne un grand instrument électromagnétique destiné...) SOLEIL et des scientifiques espagnols de Donastia - San Sebastian, a démontré que ces objets forment un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des...) triclinique, la plus faible symétrie possible pour un cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que...). Ils ont aussi mis en évidence que le signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...) obtenu par spectroscopie Raman des molécules est accru au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) de ces assemblages, avec une intensité dépendante de la facette exposée du cristal. Ce travail a été publié dans la revue Advanced Materials.
Cette perte de symétrie peut être comprise à travers une analogie avec l'empilement optimum des pentagones réguliers dans le plan: les objets individuels ont une symétrie de rotation d'ordre 5, mais ils s'associent par deux ce qui crée un centre d'inversion et ce faisant réduit leur symétrie de rotation à l'ordre 2 (figure). Dans les cristaux obtenus expérimentalement, les bipyramides de section pentagonale s'associent de manière tout à fait similaire, avec deux particules par maille, généralisant à trois dimensions le mode d'empilement des pentagones réguliers (figure). L'assemblage a été "disséqué" par un faisceau d'ions afin d'en imager chaque tranche et de reconstituer la structure tridimensionnelle. En combinant cette information avec la diffusion (Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de...) des rayons X, la symétrie du réseau a été identifiée comme étant triclinique. De plus, des simulations numériques reproduisant la symétrie et la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la...) de l'empilement ont confirmé qu'il s'agit bien de la solution la plus compacte possible.
Ainsi, la nanochimie vient à la rencontre de la géométrie par des aller-retours entre synthèse, caractérisation et modélisation. Elle éclaire expérimentalement un problème ardu d'empilement optimum de polyèdres et conduit à l'obtention de nano-matériaux de symétrie inédite. Le résultat concernant le signal Raman offre de plus la possibilité d'une application pour la détection de molécules à faible concentration.
Référence:
Double-lattice packing of pentagonal gold bipyramids in supercrystals with triclinic symmetry.
J. Lyu, W. Chaabani, E. Modin, A. Chuvilin, T. Bizien, F. Smallenburg, M. Impéror-Clerc, D. Constantin, C. Hamon, Advanced Materials, paru le 24 mars 2022.
DOI: 10.1002/adma.202200883
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