La conjecture de Poincaré à 1 000 000 $ résolue ?

Publié par Adrien le 07/09/2004 à 11:33
Source: Reuters
Grigori Perelman, mathématicien russe originaire de Saint-Pétersbourg, propose une résolution de la conjecture de Poincaré sur son site Internet. Il laisse le soin à la communauté scientifique de confirmer, ou au contraire d'infirmer sa démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir...). La validation de la démonstration pourrait prendre plusieurs mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps...).

Le plus surprenant est l'absence d'engagement de la part du mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...) pour mettre en avant sa démonstration. Pourtant si son travail se révèle juste une somme d'un million (Un million (1 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf...) de dollars lui est destinée, la conjecture de Poincaré (La conjecture de Poincaré est, en mathématiques, une conjecture portant sur la caractérisation...) faisant partie des problèmes jusqu'alors non résolus proposés par l'institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est...) de mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) Clay.


Selon Keith Devlin, docteur en mathématiques à l'Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la...) de Stanford en Californie, "Il est raisonnable de penser que l'approche de Perelman est correcte. Mais le problème est qu'il ne veut en parler avec personne et n'a pas manifesté le moindre intérêt pour l'argent".

Note:

La conjecture (En mathématiques, une conjecture est une assertion qui a été proposée comme vraie, mais que...) de Poincaré fut formulée pour la première fois par le mathématicien français Henri Poincaré (Henri Poincaré (29 avril 1854 à Nancy, France - 17 juillet 1912...) en 1904, elle porte sur la topologie (La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par...).

L'institut de mathématiques Clay a décidé d'offrir en mai 2000 une somme d'un million de dollars pour la résolution de chacun des 7 problèmes suivants, jugés comme fondamentaux:
1. La conjecture de Poincaré
2. L'hypothèse de Riemann (L'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien Bernhard...): 8è problème de Hilbert
3. La conjecture de Hodge, portant sur la cohomologie
4. Le problème de Stephen Cook (Stephen Arthur Cook (né en 1939 à Buffalo dans l'État de New-York) est un informaticien qui a...), P versus NP problem, portant sur la stratégie (La stratégie - du grec stratos qui signifie « armée » et ageîn qui signifie...) à adopter face à un problème complexe et opposant la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue...) de la solution à la vérification d'une solution présumée
5. Les équations de Navier-Stokes (En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées...) portant sur la mécanique des fluides (La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides...) et le bien fondé des solutions de ces équations
6. La théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de Yang et Mills portant sur le lien entre la physique quantique (La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques...) et les espaces fibrés
7. La conjecture de Birch Swinnerton-Dyer portant sur les courbes elliptiques de genre 1

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