La conjecture de Poincaré à 1 000 000 $ résolue ?

Grigori Perelman, mathématicien russe originaire de Saint-Pétersbourg, propose une résolution de la conjecture de Poincaré sur son site Internet. Il laisse le soin à la communauté scientifique de confirmer, ou au contraire d'infirmer sa démonstration. La validation de la démonstration pourrait prendre plusieurs mois.

Le plus surprenant est l'absence d'engagement de la part du mathématicien pour mettre en avant sa démonstration. Pourtant si son travail se révèle juste une somme d'un million de dollars lui est destinée, la conjecture de Poincaré faisant partie des problèmes jusqu'alors non résolus proposés par l'institut de mathématiques Clay.


Selon Keith Devlin, docteur en mathématiques à l'Université de Stanford en Californie, "Il est raisonnable de penser que l'approche de Perelman est correcte. Mais le problème est qu'il ne veut en parler avec personne et n'a pas manifesté le moindre intérêt pour l'argent".

Note:

La conjecture de Poincaré fut formulée pour la première fois par le mathématicien français Henri Poincaré en 1904, elle porte sur la topologie.

L'institut de mathématiques Clay a décidé d'offrir en mai 2000 une somme d'un million de dollars pour la résolution de chacun des 7 problèmes suivants, jugés comme fondamentaux:
1. La conjecture de Poincaré
2. L'hypothèse de Riemann: 8è problème de Hilbert
3. La conjecture de Hodge, portant sur la cohomologie
4. Le problème de Stephen Cook, P versus NP problem, portant sur la stratégie à adopter face à un problème complexe et opposant la recherche de la solution à la vérification d'une solution présumée
5. Les équations de Navier-Stokes portant sur la mécanique des fluides et le bien fondé des solutions de ces équations
6. La théorie de Yang et Mills portant sur le lien entre la physique quantique et les espaces fibrés
7. La conjecture de Birch Swinnerton-Dyer portant sur les courbes elliptiques de genre 1