Contrôler la propagation des vagues en vibrant un liquide verticalement
Publié par Adrien le 02/05/2019 à 08:00
Source: CNRS INSIS
Peut-on s'inspirer de l'optique pour contrôler les vagues à la surface d'un liquide ? Des chercheurs de l'Institut Langevin et du laboratoire Physique et mécanique des milieux hétérogènes (PMMH) viennent de montrer qu'une instabilité hydrodynamique, découverte par M. Faraday en 1831, permet de réaliser des miroirs dits "à conjugaison de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :)" aux propriétés étonnantes pour les vagues. Ces travaux ont été publiés dans la revue PNAS. Ils ouvrent des perspectives pour le contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) et la manipulation d'ondes de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement...).

Lorsque l'on excite verticalement et de façon périodique un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.), on observe, au-delà d'une certaine amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) d'excitation, l'apparition d'ondes stationnaires à la surface du bain (voir Figure 1). Cette instabilité de Faraday résulte de la modulation de la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) effective. Elle représente un cas classique d'une instabilité paramétrique et a été abondamment étudiée comme telle. Ces travaux de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique,...) menés par l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) Langevin (CNRS/ESPCI Paris) et le laboratoire PMMH (CNRS/ESPCI Paris/Sorbonne Université/ Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux...) Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au centre du bassin parisien, entre les confluents de la Marne et...) Diderot), revisitent cette instabilité en montrant qu'elle permet le contrôle et la manipulation des ondes qui se propagent à la surface du bain. Elle agit comme un miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est souvent une couche métallique fine, qui, pour...) dit à conjugaison de phase. Ce type de miroir, connu dans le domaine des ondes optiques et sonores, se différentie d'un miroir standard par le fait qu'il réfléchit les ondes qu'il reçoit dans la même direction mais en sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par...) opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les organes d'une...), et ceci quelle que soit la direction des ondes incidentes.


Figure 1: Instabilité de Faraday. Des ondes stationnaires apparaissent à la surface d'un bain lorsque celui-ci est excité verticalement de façon périodique au-delà d'un certain seuil.

Dans le cas des ondes à la surface du bain il est possible de créer de tels miroirs à façon en changeant simplement la profondeur du bain. Ainsi, les zones "profondes" agissent comme des miroirs à conjugaison de phase en réfléchissant toutes les ondes produites dans les zones à faible profondeur leur parvenant.

Si une source ponctuelle émet une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) vers le miroir à conjugaison de phase, celui-ci renvoie l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) vers la source. Les ondes réfléchies par ce type de miroirs "revivent leur vie (La vie est le nom donné :) passée" et en quelque sorte remontent le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) jusqu'à se refocaliser sur la source (voir Film 1).

Film 1: Réflexion d'une source ponctuelle par un miroir à conjugaison de phase. 29.04.2019 Dans un premier temps la source, constituée d'un souffleur, émet un train d'ondes circulaire qui se propage dans le bain. Ces ondes pénètrent dans le miroir à conjugaison de phase correspondant à la zone plus profonde située dans la partie droite. L'oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.) verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) du bain induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la transformer en électricité...) l'apparition d'ondes stationnaires qui vont se refocaliser au niveau de la source même après l'arrêt de l'émission. Partager Audiodescription (L'audiodescription est une sorte de sous-titrage[1] adapté aux déficients visuels (non-voyants et malvoyants).)

Une propriété également très surprenante de ce type de miroirs est que, contrairement aux miroirs classiques, leur action sur les ondes est complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant à l'utilisateur de...) indépendante de leur forme. Avec les vagues à la surface du bain, cette propriété a été mise en évidence à l'aide d'un miroir en forme de "France". Ainsi, quel que soit l'endroit où l'on excite le bain, à Paris ou à Lyon, les ondes réfléchies vont se refocaliser précisément à cette position (voir Film 2).

Film 2: Refocalisation quel que soit la position de la source ponctuelle par un miroir à conjugaison de phase en forme de "France". 29.04.2019 Dans cette expérience la "France" est entourée d'un miroir à conjugaison de phase obtenu par une zone de profondeur plus importante et une excitation verticale du bain. Quel que soit l'endroit où l'on excite le bain, par exemple Paris (à gauche) ou Lyon (à droite), les ondes viennent s'y refocaliser. L'action de ce type de miroir est indépendante de leur forme. Partager Audiodescription

Ces miroirs trouvent de nombreuses applications notamment dans l'imagerie (L’imagerie consiste d'abord en la fabrication et le commerce des images physiques qui représentent des êtres ou des choses. La fabrication...) et le contrôle des ondes en milieux diffusants. En effet, après passage dans de tels milieux, les ondes sont distordues ce qui rend impossible la localisation d'une source ou la refocalisation des ondes avec un miroir standard. Par contre, un miroir à conjugaison de phase qui réalise une rétro-propagation des ondes suivant le chemin inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que...) permet d'annuler les distorsions subies lors d'un premier passage et de refocaliser les ondes sur la source. Les prochains travaux vont tenter de montrer cette propriété avec des vagues.

Références:

Phase-conjugate mirror for water waves driven by the Faraday instability.
V. Bacot, G. Durey, A. Eddi, M. Fink (Fink est un projet open source entièrement écrit en Perl destiné à porter (avec le minimum d'effort) des applications originellement écrites pour UNIX (GNU/Linux, Solaris, BSD,...) et E. Fort.
PNAS (2019)
DOI: 10.1073/pnas.1818742116
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