Débruiter le quantique pour enfin créer des ordinateurs quantiques

Publié par Adrien le 16/12/2019 à 08:00
Source: CNRS INS2I

© CEA IRIG
Claude Shannon est connu pour avoir décrit dans son fameux théorème les conséquences des perturbations sur un message dans un canal de communication. Il a aussi expliqué comment remédier à ce "bruit". Cela s'applique aux ordinateurs d'aujourd'hui... mais quid des ordinateurs quantiques qui pourraient exister demain ? Débruiter les calculs qui s'effectueront dans cet avenir quantique est au coeur de l'ERC Starting Grant d'Omar Fawzi. Pour aller au-delà de Shannon...

L'avenir de l'informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine...) sera quantique. À écouter Omar Fawzi, maître de conférences à l'ENS Lyon et membre du Laboratoire de l'informatique du parallélisme (LIP - CNRS/ENS de Lyon/Inria/Université Claude Bernard (Claude Bernard, né le 12 juillet 1813 à Saint-Julien (Rhône) et mort le...) Lyon 1), c'est une évidence. Très à l'aise dans cet univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) où les ordinateurs n'échangent plus nécessairement des bits qui portent des 0 et des 1, mais parfois les deux à la fois, il débute ces explications avec ce constat: "Le système quantique a des propriétés bizarres, avec une superposition des états. Quand on parle du chat de Schrödinger (L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin...) en disant qu'il est mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si...) et vivant en même temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...), ça ne semble pas faire de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...). Pourtant, on sait qu'au niveau de l'atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...), c'est la bonne façon de le décrire !".

À notre échelle, on ne perçoit pas de phénomène quantique. Les systèmes quantiques sont extrêmement sensibles aux perturbations, appelées bruit. Toute interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) modifie l'équilibre et annule les propriétés quantiques. "C'est pourquoi nous n'avons pas encore d'ordinateur quantique: on a besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est...) de l'isoler pour le contrôler, et c'est extrêmement difficile. Les systèmes sont tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) de suite bruités", précise Omar Fawzi. La matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...) dont est fait l'ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant...) quantique, la nature des atomes utilisés, tout participe au "bruit" dans le système. Alors que l'on attend l'ordinateur quantique pour accélérer les capacités de calcul, le voilà qui pourrait nous répondre qu'1+1 = 3, dans un petit pourcentage (Un pourcentage est une façon d'exprimer une proportion ou une fraction dans un ensemble. Une...) de cas, quand le bruit est trop présent et entraîne des erreurs de calcul. Pour permettre aux calculs de se réaliser dans un contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le...) quantique, il est donc nécessaire d'ajouter une couche d'informations, que l'on peut exploiter plus tard. Il s'agit de codes correcteurs d'erreurs.

Les codes correcteurs d'erreurs sont un domaine très étudié dans les ordinateurs classiques, pour compenser le bruit présent sur les canaux de communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle,...) quand on veut transmettre un message (La théorie de l'information fut mise au point pour déterminer mathématiquement le taux...). L'information est ainsi stockée de manière redondante, ce qui permet de corriger un bit s'il a été modifié. Le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) de Shannon, établi en 1948, est encore utilisé pour définir les compensations à apporter en fonction des bruits sur les canaux utilisés. "De mon point de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...), c'est presque un miracle que la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de Shannon fonctionne, et que l'on puisse comprendre exactement les codes correcteurs à utiliser, s'amuse (Amuse est un préparateur automobile tout comme HKS ou Blitz, qui prépare des voitures.) Omar Fawzi. Mais dans le cas quantique, le miracle ne se produit pas. Or c'est encore plus important car il y a encore plus de bruit."

Il n'y a pas d'analogue au théorème de Shannon dans le monde (Le mot monde peut désigner :) quantique. L'intuition naturelle consistant à transposer son théorème ne fonctionne pas. Il fallait donc aller plus loin, d'où le nom de l'ERC Starting Grant qu'Omar Fawzi vient d'obtenir: Beyond Shannon. Il était nécessaire d'avoir une approche différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des...). "Je ne veux pas caractériser la performance du code correcteur de manière explicite comme le fait Shannon, développe Omar Fawzi, mais je veux plutôt détailler un processus qui permet d'aboutir au code optimal à utiliser." Le théorème de Shannon fonctionne en estimant que les canaux de communication sont très nombreux et qu'ils tendent vers l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus,...). La correction d'erreurs fonctionne ainsi statistiquement. Mais dans le cas des systèmes quantiques, où il y a à l'heure (L’heure est une unité de mesure du temps. Le mot désigne aussi la grandeur...) actuelle très peu de canaux, il fallait une approche différente et Omar Fawzi a proposé une approche algorithmique (L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées...). L'enseignant-chercheur souhaite ainsi construire un algorithme prenant en entrée la description du canal bruité et donnant en sortie la description d'un code, pour utiliser de l'information sur ce canal de façon optimale ou proche de l'optimal.

Cette approche originale est venue à Omar Fawzi à l'occasion d'un travail sur... les ordinateurs classiques. "Je voulais voir si dans un cadre complètement classique, l'intrication quantique (L'intrication quantique est un phénomène observé en mécanique quantique dans...) (la superposition des états des bits dans un cadre quantique) permet de communiquer de manière plus efficace, précise-t-il. Cela m'a amené à faire une connexion avec un domaine qui n'a a priori rien à voir: l'étude de l'optimisation de fonctions sous-modulaires." Il s'agit d'une sous-classe de fonctions très étudiée en optimisation. Cette utilisation a permis à l'enseignant-chercheur de résoudre le cas classique avec l'approche algorithmique. Il ne restait "plus qu'à" élargir au quantique... "En laissant de côté l'approche statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon....) du taux optimal dans les codes correcteurs d'erreurs, je souhaite apporter une nouvelle approche, algorithmique, qui fonctionne quels que soient le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) et la nature des canaux."

Mais son projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a...) ne s'arrête pas là. Il souhaite appliquer son approche algorithmique et d'autres techniques d'optimisation à la problématique du calcul de l'entropie (En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite en 1865 par Rudolf Clausius...). L'entropie quantifie l'incertitude présente dans un système. C'est un point fondamental en cryptographie (La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages...), où l'on a besoin de déterminer précisément ce qui peut être connu ou non des personnes qui peuvent attaquer. À l'heure actuelle, l'étude de petits systèmes avec une entropie est bien maîtrisé. L'objectif d'Omar Fawzi est de développer un théorème qui permettrait de décomposer l'entropie d'un tout, en entropie de différents systèmes plus réduits et plus faciles à étudier.

Enfin, après avoir oeuvré à implémenter les bons codes correcteurs d'erreurs dans les systèmes quantiques, il s'intéressera également à les décoder ! "Dans un système quantique comme ailleurs, si on veut utiliser les codes correcteurs d'erreurs en pratique, une propriété importante est qu'il faut que ce soit rapide !, s'exclame l'enseignant-chercheur. J'essaie donc de construire des méthodes assez génériques pour décoder les codes quantiques. Le fait de les avoir générés au départ pourrait aider, mais ce n'est pas encore certain."
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