Les fractions mieux compréhensibles grâce aux exemples concrets
Publié par Adrien le 02/09/2013 à 00:00
Source: Université Concordia
Si 3 est plus grand que 2, alors 1/3 doit être supérieur à 1/2, n'est-ce pas ? Faux. Tandis que des milliers d'élèves reprendront le chemin de l'école, nombreux sont ceux qui auront précisément recours à ce type de raisonnement lorsqu'ils se heurteront pour la première fois aux fractions. Une nouvelle étude de l'Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux États-Unis,...) Concordia démontre que pour favoriser la compréhension des mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les...) chez les enfants, les enseignants doivent continuellement établir un lien entre nombres abstraits et exemples concrets.

Helena Osana, professeure agrégée au Département des sciences de l'éducation de l'Université Concordia, et la doctorante Nicole Pitsolantis ont mis cette théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) à l'essai dans une classe d'élèves de cinquième et sixième année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.). Les résultats obtenus – publiés dans la très réputée revue professionnelle Teaching Children Mathematics, ainsi que dans le British Journal of Educational Psychology – indiquent que les élèves comprennent beaucoup mieux les mathématiques lorsque les enseignants utilisent des images et des exemples concrets pour illustrer ce que signifient vraiment les fractions.

L'établissement de ces liens est encore plus marqué lorsque l'exemple présenté comporte une résonance (Lorsqu'on abandonne un système stable préalablement écarté de sa position d'équilibre, il y retourne, généralement à travers des oscillations propres. Celles-ci se produisent à la fréquence propre du système....) personnelle pour les élèves. Ainsi, si vous écrivez "3/4" au tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :), le concept ne sera pas forcément très clair. En revanche, si vous montrez aux enfants les 3/4 d'un lacet ou que vous leur parlez de courir 1/3 du chemin jusqu'à l'école, ils saisiront beaucoup mieux la valeur de la fraction.

Si l'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) d'exemples pour expliquer les fractions est déjà implanté dans les méthodes d'enseignement (L'enseignement (du latin "insignis", remarquable, marqué d'un signe, distingué) est une pratique d'éducation visant à développer les connaissances d'un élève par...) – en montrant, par exemple, les parts restantes d'une tarte –, ceux-ci sont souvent mis de côté trop rapidement. Pour prouver que l'utilisation continue d'exemples avait un impact plus percutant chez les élèves, les chercheuses ont dispensé l'enseignement à l'aide d'exemples d'abord pour une partie de la leçon (La leçon est un terme qui revêt diverses significations dans le domaine de l'enseignement.) seulement, puis durant toute la leçon.

Elles ont ainsi découvert que les élèves affichaient une bien meilleure compréhension lorsque les exemples étaient continuellement présentés. "Notre étude démontre que les enseignants devraient non seulement inclure des images et des exemples au moment d'enseigner les fractions, mais également les maintenir côte à côte jusqu'à la fin du cours tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) en continuant à faire ressortir les liens tangibles entre les concepts et les exemples", affirme la Pre Osana.

Les conclusions tirées de cette recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par...) auront des répercussions probables au-delà de la salle de classe (Une salle de classe (appelée Salle de cours dans les collèges et lycées) est une salle où l'on pratique l'enseignement dans une école.). "Il s'agit de constatations utiles non seulement pour les enseignants, mais également pour les parents", affirme la Pre Osana. "Souvent, lorsque les enfants en sont à étudier les fractions, les parents s'imaginent qu'ils ne peuvent pas aider. Au contraire, les parents peuvent eux aussi influencer positivement l'apprentissage (L’apprentissage est l'acquisition de savoir-faire, c'est-à-dire le processus d’acquisition de pratiques, de connaissances, compétences, d'attitudes ou de valeurs...). Des gestes aussi simples que de griffonner “3/4” sur un bout de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente sous forme de feuilles minces et est considéré comme un...), puis de démontrer ce que cela veut dire d'utiliser 3/4 de tasse de sucre (Ce que l'on nomme habituellement le sucre est, dès 1406, une "substance de saveur douce extraite de la canne à sucre" (Chrétien de Troyes, Le Chevalier au lion). Il est...), ou encore de remplir le réservoir d'essence jusqu'à ce que la marque du 2/3 soit atteinte, puis d'écrire la fraction “2/3” sur une feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux supérieurs. Elle est insérée sur les tiges des plantes au niveau des nœuds. À l'aisselle de la feuille se...), peuvent contribuer sensiblement à démystifier les mathématiques", ajoute-t-elle.

Nicole Pitsolantis, qui enseigne également les mathématiques en quatrième et cinquième année au Lower Canada College à Montréal (Montréal est à la fois région administrative et métropole du Québec[2]. Cette grande agglomération canadienne constitue un centre majeur du commerce, de l'industrie, de la culture, de la finance et des affaires...), se dit étonnée du degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) d'incompréhension qui peut s'installer lorsque les exemples sont abandonnés en cours d'enseignement. Avec la Pre Osana, elle cherche maintenant à déterminer comment les exemples concrets peuvent être incorporés avec succès aux autres niveaux d'enseignement.
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