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Des physiciens ont observé la forme et la dynamique des modes de vibration d'un gaz d'atomes froids confiné dans un piège harmonique. Pour cela, ils ont analysé une série d'images du gaz par une méthode statistique initialement développée pour la biophysique.
Les gaz d'atomes ultra froids présentent une dynamique très riche déterminée par la physique quantique. Les modes de vibrations du gaz dépendent des interactions entre atomes et du détail du piège dans lequel ils sont confinés. Pour les observer, les physiciens filment l'évolution temporelle du nuage d'atomes et analysent les images en les comparant avec des modèles théoriques. Cette approche ne donne accès qu'à un nombre limité de paramètres comme le nombre d'atomes ou la taille et la position du nuage. Convaincus que les informations contenues dans ces images sont bien plus riches que ne le laissent présumer ces études, des chercheurs du Laboratoire de physique des lasers - LPL (CNRS/Université Paris 13) les ont analysées à l'aide d'une technique statistique d'analyse d'images utilisée en biophysique, l'analyse en composantes principales (ACP). Grâce à cette approche, ils ont mis en évidence pour la première fois la forme réelle de l'ensemble des modes de vibration présents dans un nuage d'atomes ultra froids ainsi que leurs fréquences. Ce travail est publié dans la revue New Journal of Physics.
L'équipe du LPL a analysé la dynamique d'un gaz quantique à deux dimensions confiné dans un piège harmonique. Partant d'un ensemble d'atomes à très basse température à l'équilibre, ils font alors vibrer le nuage d'atomes en déplaçant et en déformant soudainement le piège qui le retient. Ils prennent alors une série d'une centaine d'images par absorption de l'évolution ultérieure du gaz. La méthode d'analyse d'image qu'ils utilisent consiste en un premier temps à diagonaliser une matrice carrée dont chacun des éléments est obtenu en calculant le coefficient de corrélation entre deux des images de la série, un processus rapide, car la taille de la matrice correspond au nombre total d'images. Les vecteurs propres issus de la diagonalisation sont les composantes principales. Ce sont des images, obtenues par superposition linéaire de toutes les images utilisées, qui sont statistiquement indépendantes les unes des autres, et dont un sous-ensemble limité permet de capter l'essentiel des variations dans l'échantillon initial. En particulier, certaines composantes s'identifient aux différents modes de vibration du gaz, ce qui est confirmé par des simulations numériques. Ces modes de vibration, appelés modes de Bogolubov, n'avaient jamais été visualisés simultanément dans les conditions réelles d'une expérience. De plus, la procédure permet de filtrer efficacement les bruits techniques de l'expérience, qui apparaissent sur d'autres composantes principales.
L'analyse en composantes principales, méthode simple et rapide, devrait à l'avenir apporter une amélioration significative pour l'analyse d'images de gaz ultra froid, ainsi que pour d'autres systèmes dynamiques, par exemple les ions piégés.
À côté de la moyenne (a) d'une série d'images d'un gaz quantique oscillant dans un piège harmonique, les modes de vibration du gaz apparaissent naturellement comme composantes principales de l'analyse statistique (b-c-e-f-g). Les autres composantes correspondent aux pertes d'atomes sur l'ensemble du nuage (d) et aux bruits techniques (h-l).
Le mode de vibration "ciseaux" correspondant à une oscillation du nuage d'atomes autour de son axe le plus long apparaît clairement sur cette composante. En prenant le produit scalaire des images des atomes par cette composante principale, on reconstitue l'évolution temporelle du nuage due à ce mode. On extrait les trois fréquences caractéristiques de la fraction quantique du gaz et de sa fraction thermique, ce qui n'aurait pas été possible sans analyse statistique.
Pour plus d'information voir: Imaging the collective excitations of an ultracold gas using statistical correlations