Pourquoi courber une feuille de papier lui met la pression

Publié par Adrien le 21/09/2021 à 09:00
Source: CNRS INP
Des chercheurs ont montré dans quelles conditions courber une feuille de papier induit une compression qui la froisse comme si elle avait été chiffonnée entre les mains.


Figure 1: Feuille de papier rectangulaire (longueur 15 cm, largeur 5 cm, épaisseur 0,1 mm) maintenue en contact en son milieu par un ruban adhésif transparent. Une multitude de plis apparaissent au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) du milieu de la feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux...).

Le froissement de feuilles minces est une situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un...) que l'on retrouve à plusieurs échelles: froissement de la carrosserie (La carrosserie est l'enveloppe rigide d'une machine, destinée à protéger les organes situé à...) d'un véhicule (Un véhicule est un engin mobile, qui permet de déplacer des personnes ou des charges d'un...), d'une feuille de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres...) ou encore de feuillets moléculaires. Il se traduit par de multiples points de dommages où la feuille est irréversiblement abîmée. La maîtrise (La maîtrise est un grade ou un diplôme universitaire correspondant au grade ou titre de...) de ces froissements est une problématique actuelle, que ce soit pour la protection des feuilles minces ou pour l'exploitation de la transition de froissement, afin de réaliser des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en...) réactifs, sensibles à leur environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et...). À ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...), le froissement est une transition bien identifiée dans des situations de confinement d'une feuille dans un petit volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...), par exemple une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) dont le diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre...) est plus petit que n'importe quelle dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) de la feuille (longueur, largeur).

Dans cette étude, des chercheurs montrent que le simple fait de courber une feuille de papier, sans confinement en volume, peut mener à une situation de froissement contrôlée. Ils identifient pour la première fois le mécanisme d'apparition du froissement et donnent un critère de froissement portant uniquement sur les dimensions géométriques de la feuille. Ces travaux ont été menés par une équipe du Laboratoire ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) et matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...) d'Aquitaine (LOMA, CNRS/Univ. Bordeaux) en collaboration avec l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est...) des sciences du mouvement (ISM, CNRS/Univ. Aix-Marseille) et la start-up Hap2U. Ils sont publiés dans la revue Physical Review E.

L'expérience menée par les chercheurs consiste à prendre une feuille de papier rectangulaire et à amener au contact les deux points se trouvant au milieu du bord long de la feuille. Si la procédure est réalisée pour une feuille de papier A4, la feuille se trouve courbée "en U", régulièrement et sans froissement. Pour une feuille plus étroite, la procédure de contact donne lieu à une morphologie bien différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des...) et des plis multiples apparaissent vers le milieu de la feuille. Ces plis sont la signature d'un froissement partiel (Le mot partiel peut être employé comme :) de la feuille qui se trouve marquée de manière permanente. Lui imposer une courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est...) induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de...) ainsi une compression à l'origine du froissement, alors même qu'au premier ordre, aucune compression n'est imposée (figures 1 et 2). La feuille "choisit" en quelque sorte de se froisser. Or, on estimait jusqu'ici qu'une feuille mince se déformait par courbure, en évitant la compression et l'étirement.


Figure 2: Simulation numérique du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) d'étirement d'une feuille mince maintenue en contact aux extrémités de la ligne pointillée. Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) se passe comme s'il y avait un étirement (bandes rouges) et une compression (bandes bleues) appliquée à la feuille selon la direction longitudinale. Quand la compression dépasse une valeur critique, les plis apparaissent aux points de compression maximale (phénomène de focalisation des contraintes).

La compréhension de ce mécanisme de froissement permet d'anticiper la localisation des points de focalisation des contraintes et d'envisager un contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de...) des événements de froissement dans les structures minces, et ce pour différentes natures (papier, acier (L’acier est un alliage métallique utilisé dans les domaines de la construction...)...): la structure des feuilles minces est en effet dominée par des effets de géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...), et non par les propriétés intrinsèques des matériaux.

Référence:
Transition to stress (Le stress (« contrainte » en anglais), ou syndrome général...) focusing for locally curved sheets.
Thomas Barois, Ilyes Jalisse, Loïc Tadrist et Emmanuel Virot, Phys Rev E, paru le 09 juillet 2021.
DOI: doi.org/10.1103/PhysRevE.104.014801
Texte disponible sur les bases d'archives ouvertes HAL et arXiv.
Cet article vous a plu ? Vous souhaitez nous soutenir ? Partagez-le sur les réseaux sociaux avec vos amis et/ou commentez-le, ceci nous encouragera à publier davantage de sujets similaires !
Page générée en 0.119 seconde(s) - site hébergé chez Contabo
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique