Programmer le calcul de la dérivée d'une fonction avec des ondes

Publié par Redbran le 28/07/2022 à 13:00
Source: CNRS INSIS
Une équipe de l'Institut d'électronique et des technologies du numérique a conçu un système de diffusion aléatoire des ondes, à partir duquel elle a réalisé le calcul de la dérivée d'une fonction de manière fiable et ultra-rapide. Point (Graphie) fort du système: il est programmable, ce qui lui donne une grande flexibilité. Les applications potentielles concernent la compression et l'analyse d'images, ou encore le traitement de signaux radar (Le radar est un système qui utilise les ondes radio pour détecter et déterminer la...).


Le dispositif de calcul de dérivée repose sur un système de diffusion (Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de...) aléatoire, constitué d'une boîte métallique de géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) irrégulière et d'une taille beaucoup plus grande que la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...). Il est paramétré massivement grâce à des métasurfaces comprenant des centaines d'éléments programmables.
© Philipp del Hougne

Calculer avec des ondes ? L'idée consiste à faire un calcul en utilisant, non plus un processeur (Le processeur, ou CPU (de l'anglais Central Processing Unit, « Unité centrale de...) numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information...), mais l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) entre une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...) incidente et un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne...). En effet, si une fonction est codée dans l'onde incidente, l'interaction avec un matériau spécialement conçu peut réaliser une opération mathématique sur ce signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...) incident, par exemple calculer sa dérivée. L'opération est ultra (ULTra (pour (en)« Urban Light Transport ») est un système de transport...) rapide, et ne consomme que peu ou pas d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...). Mais ce système a un double inconvénient. Il est très sensible aux perturbations (qualité de fabrication du matériau, variations de l'environnement), et manque de flexibilité: un système spécifique doit être fabriqué pour chaque fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) d'onde incidente.

Une équipe de l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est...) d'électronique et des technologies du numérique (IETR, CNRS/INSA Rennes/Université Rennes 1/Université de Nantes/Centrale Supélec) propose une solution pour s'affranchir de ces limites. Elle s'est pour cela attaquée au calcul d'une dérivée, qui est l'opération la plus sensible aux perturbations lorsqu'on la réalise avec des ondes, car il faut pour cela imposer une condition de zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,...) diffusion. Les résultats sont publiés dans la revue Nature Communications.

Le nouveau dispositif est plutôt inattendu, car il repose sur une diffusion aléatoire des ondes, mais que les chercheurs perturbent de manière contrôlée pour réaliser l'opération mathématique visée. Il est constitué d'une cage métallique de forme irrégulière dans laquelle est injectée l'onde incidente, porteuse (Une porteuse est un signal sinusoïdal de fréquence et amplitude constantes. Elle est...) de la fonction à dériver. Le système de diffusion ainsi créé est chaotique, et pour le contrôler, les scientifiques ont introduit dans l'enceinte des méta surfaces programmables: des matrices d'éléments résonateurs commandables individuellement. L'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) confère au système des centaines de degrés de liberté, ce qui permet de l'adapter à l'opération à réaliser. L'expérimentation (L'expérimentation est une méthode scientifique qui consiste à tester par des expériences...) a montré que le système pouvait facilement être adapté à des ondes de différentes fréquences.

Le calcul de dérivées intervient dans des opérations comme la compression et l'analyse d'images, ou encore le traitement de signaux radar. Pour développer leur dispositif en vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) de ces applications potentielles, un projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a...) de prématuration soutenu par le CNRS (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand...) est envisagé.

Références:
Meta-programmable analog differentiator
Jérôme Sol, David R. Smith & Philipp del Hougne.
Nature Communications volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) 13, Article number: 1713 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41467-022-29354-w
Article disponible sur les bases d'archives ouvertes HAL et arxiv

Contacts:
- Philipp Del Hougne - Chargé de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue...) CNRS au sein de l'Institut d'électronique et des technologies du numérique (IETR, CNRS/INSA Rennes/Univ. Rennes 1/Univ. Nantes/Centrale Supélec) - philipp.del-hougne at univ-rennes1.fr
- Communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle,...) INSIS - insis.communication at cnrs.fr
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