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Leurs travaux indiquent que ChatGPT-5.2 (Thinking) a résolu de manière autonome un problème posé en 2024, lié à une conjecture formulée par les mathématiciens Ran et Teng. Le modèle a fourni l'architecture principale de la démonstration après plusieurs sessions de dialogue avec les chercheurs.
Cette approche, qualifiée de "vibe-proving" par les scientifiques, consiste à utiliser ces outils pour organiser et explorer des idées théoriques complexes. L'un des auteurs indique avoir longtemps pressenti ce potentiel, tout en étant agréablement étonné par l'efficacité du processus. La méthode s'inspire du "vibe-coding" utilisé en programmation.
Les chercheurs du Data Analytics Lab précisent que la contribution humaine demeure indispensable, notamment pour la vérification finale et la résolution des dernières imprécisions. Ainsi, l'intelligence artificielle accélère la formulation d'ébauches de preuves, mais l'étape de validation par des experts représente encore un point important qui demande du temps.
Cette avancée constitue une étape notable pour l'intelligence artificielle dans les sciences fondamentales. Au-delà de l'aide à la rédaction ou au codage, les modèles de langage participent désormais activement à la découverte mathématique.
Le professeur Vincent Ginis du Data Analytics Lab relève que certaines idées reçues sur la créativité limitée des systèmes sont ainsi remises en question. L'expérience montre que ces outils peuvent dépasser la simple reformulation des données d'apprentissage pour proposer des raisonnements originaux.
Les scientifiques anticipent que les modèles de langage continueront de se perfectionner pour assister davantage les chercheurs lors de la phase de vérification. Cette synergie pourrait transformer les pratiques en recherche théorique, en rendant le processus de découverte plus interactif et certainement bien plus rapide.
Qu'est-ce qu'une conjecture en mathématiques ?
En mathématiques, une conjecture désigne une proposition considérée comme probablement vraie, fondée sur des observations ou des résultats partiels. Elle diffère d'un théorème, qui est une affirmation définitivement établie par une démonstration logique et rigoureuse.
Ces hypothèses naissent souvent de l'intuition des mathématiciens qui repèrent des régularités ou des structures récurrentes. Elles servent de cibles pour la recherche, motivant la quête d'une preuve formelle qui transformerait l'hypothèse en vérité mathématique incontestable.
Le processus de démonstration d'une conjecture est une entreprise collective qui peut durer des années, voire des siècles. Il requiert une créativité méthodique pour construire un argument sans faille, enchaînant des étapes logiques à partir d'axiomes et de théorèmes déjà admis.
La résolution d'une conjecture est toujours un événement marquant dans la discipline. Elle valide non seulement l'intuition initiale, mais enrichit aussi l'édifice mathématique en révélant de nouvelles connexions et en ouvrant la voie à d'autres questions.
Le fonctionnement des grands modèles de langage (LLM)
Les grands modèles de langage, comme celui utilisé dans cette étude, sont des systèmes d'intelligence artificielle entraînés sur des quantités massives de textes. Ils apprennent à prédire et à générer des séquences de mots de manière cohérente, en capturant les structures du langage humain et certaines formes de raisonnement.
Ces modèles ne "comprennent" pas le sens au sens humain, mais identifient des motifs statistiques élaborés dans les données. Lorsqu'on leur soumet un problème mathématique, ils peuvent assembler des concepts appris pour proposer un enchaînement d'idées qui ressemble à une démonstration.
Leur force réside dans leur capacité à explorer rapidement un vaste espace de possibilités théoriques. Ils peuvent proposer des directions de raisonnement ou des formulations que l'esprit humain n'aurait pas nécessairement envisagées en premier lieu, agissant comme un catalyseur pour la créativité du chercheur.
Cependant, leur production nécessite toujours un examen critique. Ils peuvent générer des arguments qui semblent plausibles mais contiennent des erreurs logiques ou des sauts non justifiés. Leur rôle est donc complémentaire, aidant à structurer la pensée tout en laissant le dernier mot à la rigueur de la vérification humaine.