Vers une quantification du comportement "chaotique" d'El Niño
Publié par Michel le 30/07/2009 à 00:00
Source et illustrations: CNRS / INSU
El Niño Southern Oscillation (ENSO) est le mode dominant de variabilité climatique dans le Pacifique. Ses conséquences se font sentir sur tout le globe, avec des impacts socio-économiques majeurs sur les régions environnantes. Bien que la compréhension de ce phénomène ait considérablement progressé au cours des dernières décennies, il reste très difficile à prévoir avec suffisamment d'anticipation (Au sens général du terme, une anticipation correspond à une phase où sont développées des idées qui n’apparaîtront effectives — sous la forme de techniques, de régimes politiques, etc....). Une étude théorique d'une équipe du LEGOS en association avec un chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile de bien cerner le métier de chercheur tant les domaines de recherche sont diversifiés et impliquent d'importantes différences...) de l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) de mathématiques de Toulouse a montré que la probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance...) qu'un fort évènement El Niño (El Niño (littéralement « courant de l’Enfant Jésus », car il apparaît peu après noël), désigne à l'origine un...) se déclenche était intimement liée à l'état moyen de l'océan (Un océan est souvent défini, en géographie, comme une vaste étendue d'eau salée. En fait, il s'agit plutôt d'un volume, dont l'eau est en...) tropical via des non linéarités complexes capables de provoquer des interactions entre des processus physiques ayant lieu à différentes échelles temporelles.

Le Pacifique tropical est le siège d'une variabilité climatique très complexe, puisque les échelles temporelles significatives de variation de ses indices(1) caractéristiques vont de la haute fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans précision, on...) (oscillation de Madden-Jullian à 60-90 jours) à la très basse fréquence (variation de l'état moyen de l'océan Pacifique (L'océan Pacifique, qui s'étend sur une surface de 180 000 000 km², est l'océan le plus vaste du globe terrestre. Il comprend entièrement l'Océanie et quelques autres îles et archipels qui...) à des échelles multidécennales, voire même centennales). Balayant un large spectre de fréquences, cette variabilité joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les mâchoires. On appelle aussi joue le muscle qui sert principalement à ouvrir et...) un rôle fondamental dans la modulation d'ENSO (ENSO est un acronyme composé à partir des termes El Niño et Southern Oscillation (oscillation australe). C'est un phénomène climatique...) (oscillation australe dont la période ou échelle de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) caractéristique est de 2-5 ans), mais elle en complique fortement l'analyse.

La théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur l’observation ou...) linéaire des ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de...) équatoriales, qui est la théorie de base servant de fondement au développement de modèles simplifiés de prévision d'ENSO, permet d'expliquer relativement simplement la période de l'oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.) australe. Dit simplement, elle stipule (En botanique, les stipules sont des pièces foliaires, au nombre de deux, en forme de feuilles réduites située de part et d'autre du pétiole, à sa...) pour expliquer la phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) chaude dite El Niño de l'oscillation qu'un affaiblissement soudain de l'intensité des alizés dans le Pacifique tropical entraîne le déclenchement et la propagation d'ondes équatoriales qui lors de leur voyage (Un voyage est un déplacement effectué vers un point plus ou moins éloigné dans un but personnel (tourisme) ou professionnel (affaires). Le voyage...) dans le bassin Pacifique modifient la profondeur de la thermocline(2), à laquelle est associée un déversement des eaux de la piscine d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) chaude ("Warm Pool") du Pacifique équatorial Ouest (L’ouest est un point cardinal, opposé à l'est. C'est la direction vers laquelle se couche le Soleil à l'équinoxe, le couchant (ou...) vers les eaux habituellement froides ("Cold Tongue") du Pacific équatorial Est. Le retour aux conditions normales ou froides (phase froide de l'oscillation dite La Niña) s'opèrerait ensuite selon le même principe d'influence des ondes sur la position de la thermocline (La thermocline est une couche de transition thermique rapide entre les eaux superficielles et les eaux profondes.).

Cependant, cette théorie ne permet pas de rendre compte de toutes les subtilités de la variabilité d'ENSO, essentiellement car elle ignore une grande partie des échelles de variabilité temporelles mentionnées ci-dessus, notamment celles à basse fréquence.
Récemment, il a été proposé de prendre en compte l'évolution lente (La Lente est une rivière de la Toscane.) du système (variabilité décennale à multidécennale) pour modéliser ENSO et sa modulation de manière plus réaliste. Dès lors, deux paradigmes ont émergé.

Le premier attribue un rôle prépondérant à la nature aléatoire des forçages atmosphériques provenant de la variabilité des hautes latitudes pour rendre compte de la variabilité très basse fréquence (théorie dite "stochastique"). La prédictibilité de ce "bruit (Dans son sens courant, le mot de bruit se rapproche de la signification principale du mot son. C'est-à-dire vibration de l'air pouvant donner lieu à la création d'une sensation auditive.) atmosphérique" et de son impact sur ENSO dépend alors grandement de la capacité des modèles statistiques à le paramétrer (modèles Gaussiens dans leur quasi totalité).

Le second appréhende cette évolution lente comme provenant de mécanismes physiques purement tropicaux, sans faire intervenir les plus hautes latitudes. Il met l'accent sur une dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) océanique tropicale qui fait intervenir les non linéarités du système, lesquelles sont difficilement accessibles à partir d'observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré explique la très grande...). Cette physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien,...), guère interprétable "avec les mains", suggère que ces termes non linéaires sont représentatifs d'interactions entre des processus se produisant à différentes échelles temporelles au sein du Pacifique tropical. Les simulations réalisées à l'aide de modèles numériques permettent d'estimer ces processus et leur variation conjointe et donc d'étudier leur rôle sur la variabilité d'ENSO.

L'étude de l'équipe du LEGOS s'inscrit dans ce deuxième paradigme. Son originalité est d'envisager une approche statistique (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation...) distincte de celle couramment admise pour diagnostiquer le degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) de non linéarité dans les séries temporelles de données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.), qu'elles soient issues d'observations ou de simulations par les modèles climatiques.

La difficulté de rendre compte de la nature irrégulière d'ENSO repose en effet en partie sur le fait que, jusqu'à présent, la majorité des études scientifiques ont implicitement fait l'approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais...) d'une statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le...) Gaussienne(3) pour le caractériser. Or, celle-ci n'est a priori plus pertinente dès lors que l'on décide de considérer explicitement certaines propriétés fondamentales des indices d'ENSO, telles que la présence d'évènements extrêmes a priori aléatoirement distribués dans la temps (pics anormalement élevés de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie...) de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...), comme en 1976, 1983 ou 1998), ou bien la forte asymétrie (L'asymétrie est l’absence de symétrie, ou son inverse. Dans la nature, les crabes violonistes en sont des exemples spectaculaires.) positive de son signal(4). Pour ce faire, les chercheurs ont utilisé les lois ?-stable (voir encart). Ils ont également élaboré un test statistique permettant de détecter les ruptures (Ruptures est le second album de la série de science-fiction Orbital constituée de diptyques, dessiné par Serge Pellé et écrit par Sylvain Runberg, sorti en juin 2007 par les éditions...) brutales dans les conditions moyennes de température du Pacifique (appelées "climate shifts"), qui sont des signatures de la modulation multidécennale du bassin.

Ils ont ainsi pu relier la modulation d'ENSO et le déclenchement d'évènements extrêmes aux changements d'état moyen du Pacifique tropical à des échelles de temps très basse fréquence et montrer que les périodes chaudes (état moyen globalement plus chaud du bassin Pacifique) sont plus actives et ont tendance à favoriser le développement d'une anomalie chaude du système océan-atmosphère (forts El Niño), alors que les périodes plus froides sont globalement plus stables et marquées par une pseudo symétrie entre El Niño et La Niña ( La Niña est un cycle météorologique, associé à El Niño. La Niña est un des trois vaisseaux de la première expédition de Christophe Colomb vers les Amériques. ...).

À la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement...) de ces résultats, qui mettent en évidence un exemple d'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose...) d'échelles temporelles liant (Un liant est un produit liquide qui agglomère des particules solides sous forme de poudre. Dans le domaine de la peinture, il permet au pigment d'une peinture de coller sur le support, il est alors plutôt appelé médium.) des périodes de variabilité a priori opposées (très haute et très basse fréquences), les chercheurs sont allés plus loin et ont fait l'hypothèse suivante: le déclenchement de forts El Niño fait partie de la boucle de rétroaction liant changement d'état moyen du Pacifique tropical et asymétrie d'ENSO. En d'autres termes, toutes les échelles de variabilité, de l'échelle saisonnière aux échelles multidécennales en passant par l'échelle de temps ENSO (2-5 ans) et même par le déclenchement soudain d'un épisode extrême El Niño, seraient reliées les unes aux autres au sein d'une théorie mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...) finalement "simple !!", car appréhendant globalement toutes les fréquences d'oscillation présentes dans le Pacifique tropical. La complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par...) d'une telle théorie provient du fait que les interactions de ces différents processus physiques se font via des non linéarités internes au système océan-atmosphère du Pacifique tropical, tel que l'advection non linéaire dans la couche de mélange (Un mélange est une association de deux ou plusieurs substances solides, liquides ou gazeuses qui n'interagissent pas chimiquement. Le résultat de l'opération est une préparation...), la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale...) du couplage entre température de surface et vents...
Cette hypothèse a été testée en analysant les simulations de contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) pré-industriel des 24 modèles couplés de circulation (La circulation routière (anglicisme: trafic routier) est le déplacement de véhicules automobiles sur une route.) générale du GIEC (Groupe intergouvernemental d'experts sur l'évolution du climat (Le climat correspond à la distribution statistique des conditions atmosphériques dans une région donnée pendant une période de temps donnée. Il se distingue de la météorologie qui désigne...) ; IPCC AR4) avec des résultats satisfaisants, notamment concernant les modèles identifiés comme étant ?-stable, c'est-à-dire laissant la possibilité aux évènements extrêmes d'apparaître. Ces modèles s'avèrent d'ailleurs être les modèles les plus performants pour appréhender la variabilité du Pacifique tropical, selon de nombreuses études comparatives récentes.

Il semble donc que la modulation de l'oscillation australe doive être considérée comme résultant d'un mécanisme essentiellement tropical, dont les processus non linéaires complexes permettent de faire "interagir" les différentes échelles temporelles présentes dans l'océan Pacifique tropical, du multidécennal jusqu'au déclenchement soudain d'évènements extrêmes (forts épisodes El Niño) et vraisemblablement vice versa.

Les lois ?-stable

Les lois ?-stable sont une extension des lois Gaussiennes permettant de paramétriser la probabilité d'apparition d'un évènement extrême, ici une très forte anomalie de la température de surface dans le Pacifique tropical et son asymétrie.

Basées sur les travaux de Lévy (lois de Lévy 1924) qui travaillait alors sur une paramétrisation statistique des mouvements aléatoires (mouvement brownien), ces lois ont été introduites par Mandelbrot en 1960 pour analyser les mouvements fortement chaotiques des indices de la bourse.
Elles sont caractérisées par 4 paramètres. Les 2 principaux [0 < ? ? 2 (? = 2, cas Gaussien) et -1 ? ? ? 1] permettent de diagnostiquer respectivement le poids des "queues de la distribution" (présence d'évènements extrêmes ou caractère non Gaussien de la série) et son asymétrie.


Estimation de (gauche) et (droite) sur différentes périodes inter-shifts,
et des amplitudes et dates des shifts détectés (en bas).

Notes:

(1) Ce sont par exemple les anomalies de température de surface de la mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.), moyennées dans la boite Niño3 (150ºW-90ºW, 5ºN-5ºS)
(2) La thermocline est une fine couche de transition entre les eaux chaudes de surface et les eaux froides du fond de l'océan, au sein de laquelle la température (et la densité) chute très rapidement d'environ 20°C ; elle est très marquée dans les eaux tropicales.
(3) Dans cette approximation, la répartition des évènements d'ENSO (par exemple les anomalies de température de surface dans Niño3) suit la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les...) Gaussienne en forme de cloche bien connue (courbe en pointillés), c'est-à-dire que la majorité de ces évènements se concentre autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco,...) de la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer...) (à 0ºC pour les anomalies de température de surface) et que plus on s'éloigne de cette moyenne (plus on regarde les anomalies fortes, chaudes ou froides), moins il y a d'évènements (ce qui n'est clairement pas le cas lorsque l'on considère les données in situ de température de surface, surtout dans le Pacifique tropical). Or, cette statistique gaussienne ne permet notamment pas de prendre en compte les évènements extrêmes de température de surface (forts Niños) pourtant bel (Nommé en l’honneur de l'inventeur Alexandre Graham Bell, le bel est unité de mesure logarithmique du rapport entre deux puissances, connue pour exprimer la puissance du son. Grandeur sans...) et bien réels (barres rouges de l'histogramme).
(4) On recense en effet plus d'épisodes El Niño que d'épisodes la Niña, leurs amplitudes ayant en outre tendance à être plus fortes que celles des épisodes la Niña.



Histogramme de la série des anomalies de température de surface de la mer
Moyennées dans la boite Niño3 (150°W-90°W ; 5°N-5°S)
[série issue de la reconstruction de Kaplan (Kaplan et al., 1998)].
Les courbes en pointillés sont les densités de probabilité d'une loi Gaussienne ajustées
sur les données. On note la forte asymétrie ainsi que la déviation par rapport
à un comportement Gaussien en période chaude (anomalies de SST > 2°C colorées en rouge).
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