Le neutrino est-il sa propre antiparticule ?

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Le 15 novembre 2010 a débuté l'expérience Gerda (Germanium Detector Array) dans un laboratoire installé sous le massif italien de Gran Sasso. Les physiciens impliqués dans ce projet veulent déterminer si le neutrino est sa propre antiparticule, en s'aidant de la désintégration radioactive du germanium. Si ce postulat était vérifié, les neutrinos pourraient s'annihiler mutuellement, comme cela peut être observé entre un proton et un antiproton. D'autre part, les chercheurs aimeraient déterminer directement la masse de ces particules, qui demeurent difficiles à observer.

Lors de l'expérience, des cristaux de germanium sont placés dans un grand volume d'argon liquide, lui-même entouré d'un réservoir d'eau de 10 m de diamètre. Ce dispositif est installé dans le plus grand laboratoire de particules astronomiques du monde, "l'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare", sous 1.400 m de roche dans le massif Gran Sasso au coeur de l'Italie.

L'expérience, baptisée Gerda, est développée pour mettre en évidence un processus extrêmement rare de désintégration spontanée de la matière : la double désintégration bêta sans neutrino. La double désintégration bêta classique est une transmutation simultanée de deux neutrons en deux protons, avec émission de deux neutrinos et de deux électrons. Si cette désintégration venait à ne pas émettre de neutrinos, cela indiquerait que ceux-ci se sont annihilés et sont donc leur propre antiparticule. La difficulté du point de vue expérimental repose dans le fait que cette désintégration est tellement rare que son observation nécessite beaucoup de temps, de rigueur et de précision.

La problématique peut-être comparée à l'écoute d'un son unique, très faible et quasiment imperceptible au milieu d'un concert, qui serait aisément masqué par des bruits de fond : pour le percevoir, l'acoustique doit être parfaitement isolée de l'extérieur, et aucun bruit de la civilisation ne doit venir interférer avec la musique, au même titre que les sons émis par les mécanismes des instruments. L'"acoustique" de l'expérience Gerda repose sur un embriquement semblable à une poupée russe : une couche d'argon liquide, une couche d'eau très pure et une importante épaisseur de roches viennent protéger le son caractéristique de la désintégration respectivement contre la cacophonie produite par les milliards de particules provenant des profondeurs de l'univers, par la roche du massif et par la structure de détection elle-même.

Gerda est une expérience réalisée en collaboration entre 15 instituts de recherche allemands, italiens, russes, suisses, polonais et belges. Les instituts impliqués du côté allemand sont les Instituts Max Planck de physique nucléaire (Heidelberg) et de physique (Munich), l'Université technique de Dresde et l'Université Eberhard Karl de Tübingen. Huit détecteurs de 2 kg et de la taille d'une canette, composés de monocristaux de germanium très purs et enrichis de l'isotope germanium 76, vont être employés pour la première phase de l'expérience. Les électrons émis lors de la double désintégration bêta de cet isotope restituent leur énergie directement dans le cristal, qui peut ainsi servir aussi bien de source que de détecteur pour la désintégration. Les cristaux sont suspendus dans de l'argon liquide (à -186°C) dans un réservoir de 6 m de hauteur et 4 m de largeur (cryostat), lui-même situé dans un réservoir d'eau de 9 m de hauteur et 10 m de diamètre.

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StarDreamer

D'un point de vue absolument subjectif, j'aurais tendance à croire qu'il serait plus élégant que chaque particule possède son anti-particule. Et que si les observations laissent à penser le contraire, c'est qu'il faut alors se demander s'il n'y aurait pas un paramètre atomique non découvert jusqu'ici qui permette de finalement identifier une particule de son anti-particule.

Je sais bien que je parle en antéchrist vis-à-vis des modèles et observations (qui parle du photon ?), et que Bongo, QJ et les copains vont me sauter sur le poil, mais je persiste et signe à dire que ce serait bien plus élégant (pour paraphraser Einstein qui cherchait d'abord la beauté et une certaine "simplicité" de l'univers).
Et avant de taper moi, n'oubliez pas comment me surnomme Cisou : le rêveur :lol:

Pas taper !
:bieres:

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Asohan

Il y a un problème majeur dans cet article. Prédire que la désintégration beta sans neurino existe est une chose très intéressante sur le point de vue compréhension de l'interaction électrofaible.

Cependant, la majeur partie des neutrino qui existe viennent des réactions de type désintégration beta, et les neutrinos sont donc quasiment tous des "antineutrinos électroniques". Après, quand à savoir si ils oscillent, ou si ils n'apparaissent pas parfois dans certaines réactions, ce n'est pas la même chose que de dire qu'ils sont leur propre antiparticule. C'est évident que non ! Si c'était le cas, il y aurait un problème massif de conservation (c-a-d de symétrie dans les réactions) ainsi qu'un problème encore plus grave pour expliquer la la disparition des étoiles massives.

Les étoiles massives disparaissent en trou noirs ou en étoile à neutrons, et le processus d'émission de neutrinos est vital pour expliquer la base de ces réactions. On ne peut donc pas parler de "sa propre antiparticule". Il faudrait plutôt dire : "il existe des processus électrofaibles exotiques".

Désolé de chipoter, mais il ne s'agit pas de sémantique ici, mais bien d'un effet physique.

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bongo1981

StarDreamer
Et que si les observations laissent à penser le contraire, c'est qu'il faut alors se demander s'il n'y aurait pas un paramètre atomique non découvert jusqu'ici qui permette de finalement identifier une particule de son anti-particule.

L'idée est séduisante, mais... peut conduire à une complication.
En effet, prenons l'exemple du photon, qui est sa propre anti particule.
Selon toi, il y aurait un nombre quantique que l'on n'a pas découvert, et qui vaudrait +1 pour un photon et -1 pour un anti photon. Cependant, il existe des processus où il y a émission d'un seul photon. Dans ce cas, l'électron émetteur doit satisfaire ce bilan de la conservation de ce nombre ?
Si 2 photons avec le même nombre +1 entrent en collision, si une paire électron anti électron se crée qu'est-ce que ça veut dire ? Certains processus conservent ce nombre, et d'autre non ? (comme la parité pour l'interaction faible ?).
Ca peut emmener vers des grandes complications. (comme des épicycles).

Je ne prétends pas pouvoir tuer ton idée dans l'oeuf, mais ça me semble déjà soulever beaucoup de problème.

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bongo1981

Asohan
Cependant, la majeur partie des neutrino qui existe viennent des réactions de type désintégration beta, et les neutrinos sont donc quasiment tous des "antineutrinos électroniques".

Par abus de langage, on parle d'émission de neutrinos sans distinguer le neutrino de l'anti neutrino, mais effectivement, il vaut mieux préciser :

  • dans la désintégration béta -, il y a émission d'anti neutrino
  • dans la désintégration béta +, il y a émission de neutrino.

Asohan
Après, quand à savoir si ils oscillent, ou si ils n'apparaissent pas parfois dans certaines réactions, ce n'est pas la même chose que de dire qu'ils sont leur propre antiparticule.

Effectivement l'oscillation implique l'existence d'une masse non nulle. Cependant le fait qu'il existe un processus de double désintégration sans émission de neutrino suffit à caractériser le neutrino comme une particule de Majorana.

Asohan
C'est évident que non ! Si c'était le cas, il y aurait un problème massif de conservation (c-a-d de symétrie dans les réactions)

C'est déjà le cas dans l'oscillation des saveurs non ?

Asohan
ainsi qu'un problème encore plus grave pour expliquer la la disparition des étoiles massives.


Les étoiles massives disparaissent en trou noirs ou en étoile à neutrons, et le processus d'émission de neutrinos est vital pour expliquer la base de ces réactions. On ne peut donc pas parler de "sa propre antiparticule". Il faudrait plutôt dire : "il existe des processus électrofaibles exotiques".


Désolé de chipoter, mais il ne s'agit pas de sémantique ici, mais bien d'un effet physique.

Pourrais-tu développer la partie sur les étoiles massives ? Je ne suis pas sûr de comprendre où tu veux en venir.

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HopiOne

C'est sympa que les chercheurs se posent cette question.

Selon une theorie exotique (la mienne :jap: ) Le neutron EST l'electron associé au proton + "le neutrino"
l'antineutron etant l'anti electron.
Le neutrino est alors l'aspect de la force gravitique lors du passage de la deuxieme à le 3eme dimension.

Continuez les gars, ça chauffe :D

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bongo1981

Que fais-tu du moment cinétique induit ?
électron + proton ça donne un spin intrinsèque 1, alors que le neutrino c'est 1/2 ? :o

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StarDreamer

bongo1981


StarDreamer
Et que si les observations laissent à penser le contraire, c'est qu'il faut alors se demander s'il n'y aurait pas un paramètre atomique non découvert jusqu'ici qui permette de finalement identifier une particule de son anti-particule.


L'idée est séduisante, mais... peut conduire à une complication.
En effet, prenons l'exemple du photon, qui est sa propre anti particule.
Selon toi, il y aurait un nombre quantique que l'on n'a pas découvert, et qui vaudrait +1 pour un photon et -1 pour un anti photon. Cependant, il existe des processus où il y a émission d'un seul photon. Dans ce cas, l'électron émetteur doit satisfaire ce bilan de la conservation de ce nombre ?
Si 2 photons avec le même nombre +1 entrent en collision, si une paire électron anti électron se crée qu'est-ce que ça veut dire ? Certains processus conservent ce nombre, et d'autre non ? (comme la parité pour l'interaction faible ?).
Ca peut emmener vers des grandes complications. (comme des épicycles).


Je ne prétends pas pouvoir tuer ton idée dans l'oeuf, mais ça me semble déjà soulever beaucoup de problème.

Je me doute bien que cela soulève des problèmes de "comptabilité".
Et je suis bien d'accord que cela complique largement un modèle déjà compliqué !!!

Loin de moi l'idée d'avancer une quelconque théorie, c'est juste l'élégance qui prime sur l'idée d'une dualité absolue des particules. Et par des paramètres quantiques encore cachés, qui pourraient justement être en rapport avec des phénomènes encore obscurs comme l'intrication quantique.
J'espère que les chercheurs ont bien l'esprit ouvert sur de telles possibilités, car une telle découverte amenerait des avancées fécondes, en particulier sur l'unification de la gravitation et du quantique ("comment ça, une particule quantique communique avec son double plus vite que la lumière ???").

La physique est vraiment captivante pour l'esprit, je trouve ! :clapclap:
(Bongo doit avoir un job formidable !! :bieres: )

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serdj

Mmmh... Paramètre caché... ça fait penser à la théorie de Bohm (et Sarfatti !) pour l'électron, qui si je ne m'abuse a été invalidée par les expériences EPR et le théorème de Bell... Peux-être pourra-t-on un jour monter de telles expériences avec des paires de neutrinos intriqués... Et qui sait ce que l'on trouvera ? c'est vrai que la physique, c'est passionnant !

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cisou9

La physique est vraiment captivante pour l'esprit, je trouve !

Entièrement d'accord avec toi le rêveur, 6ou9

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HopiOne

Que fais-tu du moment cinétique induit ?
électron + proton ça donne un spin intrinsèque 1, alors que le neutrino c'est 1/2 ?

Tu passes de la 3D à la 2D donc tu divises par deux.

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buck

HopiOne


Que fais-tu du moment cinétique induit ?
électron + proton ça donne un spin intrinsèque 1, alors que le neutrino c'est 1/2 ?


Tu passes de la 3D à la 2D donc tu divises par deux.

:lol: :lol: :lol: :lol: :fada: :fada: :fada: c'est quoi la relation de cause a effet ? pourquoi donc?

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HopiOne

buck


HopiOne


Que fais-tu du moment cinétique induit ?
électron + proton ça donne un spin intrinsèque 1, alors que le neutrino c'est 1/2 ?


Tu passes de la 3D à la 2D donc tu divises par deux.


:lol: :lol: :lol: :lol: :fada: :fada: :fada: c'est quoi la relation de cause a effet ? pourquoi donc?

Si tu lisais ce que j'ecris et essayait, vraiment, de comprendre...
Parce-que le Neutrino appartient à la 2D !

Toi petit être appartenir à la 3D.
Toi observer petites particules, pas 3D, mais 2D, donc toi devoir convertir. :_grat:

Je viens de jeter un oeil sur le spin du "Graviton" (sic un graviton, attention de pas le rencontrer dans une ruelle sombre :D )
Il vaut 2, donc tu ne t'es pas trompé en calculant son spin, petit être :D
Un indice : 2 et 1/2 , le sens de conversion est important.

Une chose importante, puisque je vient de le voir.
Le modele qui donne le nombre d'electrons par couche ne fonctionne pas à partir de l'Argon, petits cachotiers. :rD
Il faut commencer par une base solide, ensuite remonter dans la reflexion.

Et arretez de tout pulveriser avec les accelerateurs, c'est pas une maniere de faire.
Merci.

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Asohan

bongo1981
Pourrais-tu développer la partie sur les étoiles massives ? Je ne suis pas sûr de comprendre où tu veux en venir.

Oui bien sûr. C'est justement le fait que ce puisse être une particule de Majorana qui m'embête un peu. Pas sur le plan purement théorique, mais sur le plan "application pratique". En l'occurrence, pendant et après l'effondrement gravitationnel d'une étoile massive, les neutrinos jouent le rôle de dissipateurs.

Lors de l'effondrement, ils permettraient (de part leur faible interactivité) de donner un "second souffle" à l'éjection de matière. C'est la seule solution actuelle qui permette d'amplifier le champ d'éjection lors de l'effondrement et d'avoir des simulations théoriques "qui marchent". Il y a un groupe allemand de Heidelberg ou Francfort qui travail là dessus il me semble. Si la partie neutrino perturbait la partie anti-neutrino du fond de radiation, est-ce que la réaction serait suffisante pour "activer" la supernovæ ?

Ensuite le rôle des neutrinos est très important dans le refroidissement des étoiles à neutrons. J'imagine que si il était sa propre antiparticule; il y aurait un déséquilibre des réactions de capture électronique et d'émission beta (le libre parcours moyen dans une matière aussi dense est de l'ordre de quelques dizaines de centimètres). Est-ce que cela conduirait à une proportion différente de protons/neutrons dans les étoiles ? Certainement, et donc est-ce qu'on peut obtenir des étoiles à neutrons stables en incluant ces processus ? Hum ...j'ai un doute. Mais bon je suis pas expert du domaine après tout.

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HopiOne

Toute galaxie emet de la matiere depuis son centre.
Le centre est en rotation lente.
L'emission se fait par bouffées, comme notre soleil, formant des bras qui aboutissent à des anneaux pour les galaxies les plus vieilles(jeunes par inversion du temps). Comme un feu d'artifice qui tourne sur lui-meme.
Le nombre de bras est donc variable.

La rotation de la galaxie est donc apparente, seul le centre est reellement en rotation.
Ceci permet d'eviter d'avoir a ajouter theoriquement 90% de matiere noire pour maintenir la structure ensemble.

Le temps local de cette structure est inversé par rapport au notre, d'ou l'illusion d'un trou noir qui aspire la matiere, en fait elle emet de la matiere. La conception du Temps est donc à revoir.
Le centre, ayant epuisé sa matiere devient de fait petit, tourne de plus en plus vite, la lumiere ne peut plus interagir avec notre dimension.(ecart d'ordre de grandeur superieur à C)

A reduction d'echelle, ceci s'applique egalement aux Pulsars.
Les etoiles à neutron/proton sont l'equivalent des noyaux atomiques, vus à notre echelle.

Lors de l'effondrement, ils permettraient (de part leur faible interactivité) de donner un "second souffle" à l'éjection de matière. C'est la seule solution actuelle qui permette d'amplifier le champ d'éjection lors de l'effondrement et d'avoir des simulations théoriques "qui marchent"

Non ! pas d'effondrement, mais éjection de matiere.
Comme un noyau, le passage de la forme spherique 2D à la forme etendue 3D par emission, change la masse (gravité), illusion du neutrino.
Le neutron EST l'electron associé au proton + "le neutrino"
Le neutrino est alors l'aspect de la force gravitique lors du passage de la 2D à la 3D.

Bonne cogitation, et faites attention en bas :)

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Asohan

HopiOne
Non ! pas d'effondrement, mais éjection de matiere.

En fait c'est la même chose par symétrie centrale. Si tu fait tomber une pièce de monnaie jusqu'au centre de la terre par un petit trou et qu'il n'y a aucun frottement, alors un petit chinois va la récupérer de l'autre coté sans problème en la voyant surgir du fond ;-)

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bongo1981

Asohan
Oui bien sûr. C'est justement le fait que ce puisse être une particule de Majorana qui m'embête un peu. Pas sur le plan purement théorique, mais sur le plan "application pratique". En l'occurrence, pendant et après l'effondrement gravitationnel d'une étoile massive, les neutrinos jouent le rôle de dissipateurs.

Je suis assez d'accord, j'avais en chiffre quelque chose comme "plus de 90% de l'énergie d'une supernova" est dissipée par les neutrinos.

Asohan
Lors de l'effondrement, ils permettraient (de part leur faible interactivité) de donner un "second souffle" à l'éjection de matière.

N'étant pas spécialiste des supernovae, il me semblait que c'était une onde de choc centripète qui provoque l'explosion, les neutrinos émis prennent quelques millisecondes pour s'échapper de l'étoile qui s'effondre ?

Asohan
C'est la seule solution actuelle qui permette d'amplifier le champ d'éjection lors de l'effondrement et d'avoir des simulations théoriques "qui marchent". Il y a un groupe allemand de Heidelberg ou Francfort qui travail là dessus il me semble. Si la partie neutrino perturbait la partie anti-neutrino du fond de radiation, est-ce que la réaction serait suffisante pour "activer" la supernovæ ?

Je n'ai pas la réponse et je ne connais pas assez en détail ce processus.
Tout ce que je peux te dire est :

  • il est étonnant que l'on ne trouve que des neutrinos gauchers, et que des anti neutrinos droitiers
  • le neutrino semble avoir une masse, donc... il ne voyage pas à la vitesse de la lumière

Asohan
Ensuite le rôle des neutrinos est très important dans le refroidissement des étoiles à neutrons. J'imagine que si il était sa propre antiparticule; il y aurait un déséquilibre des réactions de capture électronique et d'émission beta (le libre parcours moyen dans une matière aussi dense est de l'ordre de quelques dizaines de centimètres). Est-ce que cela conduirait à une proportion différente de protons/neutrons dans les étoiles ? Certainement, et donc est-ce qu'on peut obtenir des étoiles à neutrons stables en incluant ces processus ? Hum ...j'ai un doute. Mais bon je suis pas expert du domaine après tout.

Je ne sais pas, il faudrait pour ce cas, chiffrer la section efficace d'une rencontre neutrino neutrino et donc évaluer la probabilité d'une annihilation mutuelle. (étant donnée la courte portée de l'interaction 1e-18 mètre, je ne saurais pas trop dire de combien les neutrinos sont perturbés dans une étoile à neutron).
Je ne savais pas que les neutrinos jouaient un rôle dans le refroidissement des étoiles à neutron. Il me sembait qu'ils étaient émis au début de la supernova, et que par la suite le rayonnement électromagnétique assure son refroidissement ?

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bongo1981

Asohan


HopiOne
Non ! pas d'effondrement, mais éjection de matiere.


En fait c'est la même chose par symétrie centrale. Si tu fait tomber une pièce de monnaie jusqu'au centre de la terre par un petit trou et qu'il n'y a aucun frottement, alors un petit chinois va la récupérer de l'autre coté sans problème en la voyant surgir du fond ;-)

Ouaip, en 42 minutes même, si ma mémoire est bonne.

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Asohan

Bon je vais pas raconter plus de bêtises, n'étant pas expert, mais plutôt "connaisseur" : je vous donne un bon article à lire :

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0405262

Juste histoire de voir ce qu'on fait comme investigation sur la nature et le rôle des neutrinos. Ensuite essayer d'imaginer le neutrino comme sa propre antiparticule (Majorana) : ce serait vraiment ennuyeux selon moi. Mais cela dis, la question reste ouverte.

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StarDreamer

bongo1981


Asohan


HopiOne
Non ! pas d'effondrement, mais éjection de matiere.


En fait c'est la même chose par symétrie centrale. Si tu fait tomber une pièce de monnaie jusqu'au centre de la terre par un petit trou et qu'il n'y a aucun frottement, alors un petit chinois va la récupérer de l'autre coté sans problème en la voyant surgir du fond ;-)


Ouaip, en 42 minutes même, si ma mémoire est bonne.

Bon, je sais que je fais un méga hors-sujet, mais c'est une question que je me suis toujours posé vis-à-vis de la gravitation :

C'est la masse qui génère la pesanteur, force de gravité, donc la terre attire un objet de sa surface vers son centre.
Maintenant, imaginons qu'on puisse disposer une sphère vide de plusieurs mètres de diamètre au centre exact de la terre (plus exactement au centre de gravité, si on peut dire) sans qu'elle soit écrasée par la pression (amateurs de SF, parlons d'un super-giga-champ de force).
On prend alors un astronaute, qui n'a rien demandé, et on le place au centre de cette sphère.
Vu que la pesanteur est générée par la masse, mais que cette masse est disposée "iso-directionnellement" autour de lui, ne devrait-il pas être attiré dans toutes les directions hors-du-centre et donc, s'il n'est pas déchiqueté par des forces de marées, être en état d'impesanteur ?

Sans dec', j'aimerais bien savoir ce qu'il se passe !!!

AD
adagio

Pile au centre effectivement du point de vu force de gravitation il n'en subit aucune, enfin aucune plus d'un coté de son corps que de l'autre, toi a la surface de la terre tu en subit bien plus car tu as toute la planète en dessous, lui en a un peu partout autour de lui :)

par contre température pression aie aie aie :) mais bon il est dans une bulle et il flotte dedans :)

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bongo1981

Asohan> merci pour ton lien, j'ai juste eu le temps de le lire en diagonale.

adagio et stardreamer> la réponse est même nettement plus tranchée : le champ de gravitation est strictement nulle dans la sphère, que l'on soit pile au centre ou près du bord. La seule condition est qu'il faut que la sphère ait une distribution homogène de masse à symétrie sphérique.

VI
Victor

Dis Bongo ne confonds-tu pas le potentiel d'une sphère gravitationnelle avec le potentiel d'une sphère électrique où toute la charge électrique se trouve en surface... Il me semble qu'à l'intérieur d'une sphère de gravitation il y a du potentiel de gravitation dû aux couches éloignées de la surface mais moins qu'à la surface la preuve les gens à -100Km sous terre subissent encore un potentiel de gravitation

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bongo1981

Très bonne question

Victor
Dis Bongo ne confonds-tu pas le potentiel d'une sphère gravitationnelle avec le potentiel d'une sphère électrique où toute la charge électrique se trouve en surface...

Le problème est strictement identique étant donné que l'on a affaire à un champ de force en 1/r²

Victor
Il me semble qu'à l'intérieur d'une sphère de gravitation il y a du potentiel de gravitation dû aux couches éloignées de la surface mais moins qu'à la surface la preuve les gens à -100Km sous terre subissent encore un potentiel de gravitation

Attention à ne pas confondre une sphère de gravitation, et une boule de gravitation, la boule est pleine, et la sphère est creuse.
A 100 km sous terre (je doute qu'on y soit allé, mais plutôt 10 que 100), on est sur terre, donc dans le cas d'une boule pleine.

Attention, ne pas confondre non plus un potentiel gravitationnel, et le champ gravitationnel. Il y a bien un potentiel au centre d'une sphère uniformément chargé, ou dense, mais ce potentiel est constant. Le champ de gravitation (ou électrique) dérivant de ce potentiel est alors nul.

VI
Victor

Pour la sphère de gravitation pleine il me semble que le gradient n'est pas nul ... Pur la sphère électrique oui ! La répartition des masses et des charges électriques est totalement différentes... Toute la charge électrique se répartit en surface (surface maximum) tandis que la masse est homogène dans toute la sphère

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buck

Victor
Pour la sphère de gravitation pleine il me semble que le gradient n'est pas nul ... Pur la sphère électrique oui ! La répartition des masses et des charges électriques est totalement différentes... Toute la charge électrique se répartit en surface (surface maximum) tandis que la masse est homogène dans toute la sphère

On a une loi en 1/r² pour tout ce qui exterieur a la sphere puis une loi lineaire dedans. Ceci est valable pour les 2 cas la grav et l'electromag
Dans les 2 cas c'est comme si toute la masse etait aussi repartie a la surface tout comme les charges a la surface

VI
Victor

Il y a un gradient de potentiel de gravitation à l'intérieur donc une force qui lie les corps sinon il n'y aurait aucune raison que les corps soient liés

VI
Victor

Puis reprenons l'expérience de la balle qui tombe dans un puits traversant de part en part la terre... Si le potentiel à l'intérieur de la terre et nul... Il ne devrait rien avoir en théorie qui le fasse tomber, un potentiel nul, il n'y a ni force, ni accélération, la balle reste en surface ou l'objet va à une vitesse constante et traverse le puits sans varier de vitesse

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buck

comment tu explique la variation de g en fonction de la densite de matiere qui est sous tes pieds ?

VI
Victor

Tu fais la contribution de masse dm = Rho dv et dv = 4pi r² dr et tu remplaces dans l'équation de newton
dF= Go dm/r² =Go Rho dv/r² = 4Pi.Rho.r².dr/r² = Go.Rho. 4Pi. dr... Tu intègres de R =0 à R tu as F = Go Rho 4Pi R

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StarDreamer

Le but de ma question était justement de comprendre un phénomène qui n'est pas intuitivement évident.

De part la variation de g au cours du trajet jusqu'au centre de la terre, g devient nul si on suit la force en ligne droite jusqu'au centre.
Si on prend l'exemple de la pièce, elle ne doit pas traverser la terre de part en part mais s'arrêter pile poil au centre.
(tant pis pour le chinois qui n'aura pas sa pièce de l'autre côté).

Maintenant, on est dans une boule pleine, et il faut raisonner en 3D.

Je dois certainement me faire planter par la métaphore de la gravitation : la terre est une boule qui aplatit l'espace pour former un puit gravitationnel (la miche de pain sur un drap tendu). Mais cela reste une vision 2D1/2 du phénomène.
En répartition 3D, cela me semble moins évident.

Au fur et à mesure de " l'enfouissement " d'un objet dans la terre, l'accélération de la pesanteur vis à vis du centre doit diminuer.
Mais, toujours au fur et à mesure, l'objet se retrouve non plus avec de la masse "sous" lui, mais tout autour de lui.
On pourrait même dire qu'à mi-chemin (plutôt aux 3/4), n'a-t-il pas autant de masse en dessous qu'en dessus ? Et tout autour ?

En fait, tous les calculs que j'ai pu voir se font de manière simplifié en prenant la boule de rayon r et de masse m, comme un point unique au centre comprenant ces propriétés. Ce qui est rationnel car les calculs prennent toujours en compte un objet en référence à l'extérieur de cette boule.
Mais dans le cas où l'objet pénètre dans la boule, la distribution de g doit changer.

Sans simulation numérique, et à défaut d'intuition (qui me manque fortement, là), je n'arrive pas à me représenter la distribution de g dans une boule pleine.
Personne ne s'est déjà posé la question ?

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buck

g, qui est une acceleration, va aller en diminuant lineairement jusqu'au centre de la terre (theoreme de Gauss si je ne m'abuse ou), ou comme tu ecris il voit la meme masse tout autour de lui (pour une sphere homogene, pas besoin de compliquer avec des effets de 2-3eme ordre)
Si tu fais le bilan des force lors de la trajectoire de la piece:

  • on suppose les forces de frottements nulles
  • la seule force a laquelle est soumise la piece est la gravitee, qui a comme acceleration g
  • l'acceleration decroit lineairement jusqu'a etre nulle au centre
  • tant que la piece est soumise a une acceleration (positive) sa vitesse s'acroit: avec ta voiture tu appuies sur l'accelerateur ta vitesse augmente; si tu dis qu'il n'y a pas de frottements, si tu arretes d'accelerer: tu conserves ta vitesse au moment de l'arret de l'acceleration)
  • a partir du centre de la terre tu recommence a subir une acceleration (sens physique du terme) mais de sens oppose a ta trajectoire: car tu as plus de masse derriere toi que devant toi. Ceci va ralentir ta vitesse jusqu'a devenir nulle qd la piece ressortira de l'autre cote, cote chinois ;). Vitesse nulle car les effets parasites sont suppose nuls. Si tu ne les supposes pas nuls la piece n'arrivera pas a destination et finira a un moment au centre
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bongo1981

Victor
Pour la sphère de gravitation pleine il me semble que le gradient n'est pas nul ...

Je préfère que l'on parle de sphère quand on parle de d'une coquille creuse, et de boule, quand on parle d'un truc plein et ne pas mélanger les deux termes.
Pour la boule de densité uniforme rho, le champ est donné par :
4/3 * Gpi * r * rho
(le champ augmente proportionnellement au rayon).

Victor
Pur la sphère électrique oui ! La répartition des masses et des charges électriques est totalement différentes... Toute la charge électrique se répartit en surface (surface maximum) tandis que la masse est homogène dans toute la sphère

Non, là tu mélanges 40 trucs, on ne parle pas de dynamique, on parle de charges, ou masses que l'on fixe, et on cherche le champ qui en résulte, on ne s'occupe absolument de la distribution de la charge optimal afin de diminuer l'énergie potentielle.

Electromag ou pas, les deux forces sont en 1/R² le comportement est le même.

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bongo1981

StarDreamer
Le but de ma question était justement de comprendre un phénomène qui n'est pas intuitivement évident.


De part la variation de g au cours du trajet jusqu'au centre de la terre, g devient nul si on suit la force en ligne droite jusqu'au centre.
Si on prend l'exemple de la pièce, elle ne doit pas traverser la terre de part en part mais s'arrêter pile poil au centre.
(tant pis pour le chinois qui n'aura pas sa pièce de l'autre côté).

Ben non, force nulle n'est pas synonyme de vitesse nulle. Si aucune force n'est appliquée à la pièce, elle continue son mouvement en translation rectligne uniforme.

StarDreamer
Maintenant, on est dans une boule pleine, et il faut raisonner en 3D.


Je dois certainement me faire planter par la métaphore de la gravitation : la terre est une boule qui aplatit l'espace pour former un puit gravitationnel (la miche de pain sur un drap tendu). Mais cela reste une vision 2D1/2 du phénomène.
En répartition 3D, cela me semble moins évident.


Au fur et à mesure de " l'enfouissement " d'un objet dans la terre, l'accélération de la pesanteur vis à vis du centre doit diminuer.
Mais, toujours au fur et à mesure, l'objet se retrouve non plus avec de la masse "sous" lui, mais tout autour de lui.
On pourrait même dire qu'à mi-chemin (plutôt aux 3/4), n'a-t-il pas autant de masse en dessous qu'en dessus ? Et tout autour ?

Non au 3/4 il a plus de masse en dessous. Le calcul de Victor était correct je crois. Le champ est quelque chose comme 4/3 * Gpi * r * rho
Au fur et à mesure que tu descends, le champ diminue pour devenir nulle en r=0.

StarDreamer
En fait, tous les calculs que j'ai pu voir se font de manière simplifié en prenant la boule de rayon r et de masse m, comme un point unique au centre comprenant ces propriétés. Ce qui est rationnel car les calculs prennent toujours en compte un objet en référence à l'extérieur de cette boule.
Mais dans le cas où l'objet pénètre dans la boule, la distribution de g doit changer.


Sans simulation numérique, et à défaut d'intuition (qui me manque fortement, là), je n'arrive pas à me représenter la distribution de g dans une boule pleine.
Personne ne s'est déjà posé la question ?

g(r) = 4/3 * Gpi * r * rho

En r = R tu retrouves : g(R) = 4/3 * Gpi * r * rho = (4/3 * Gpi * r^3 * rho)/r² = GM/r²
En reconnaissant le volume d'une boule.

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HopiOne

Comment vous vous compliquez la vie les amis :siffle:

Une Sphere possede une symetrie plane, donc on peut l'etudier comme un Disque.
Etudions le disque.
La gravité en un point est egal à la somme des gravités exercés par tous les points du disque sur celui-ci.
f=G*M*m/(d*d)
On pourait penser utiliser une formule mathematique, d'ailleur c'est possible dans un cas ideal, celui ou la densité est identique partout.
Dans le cas de la terre, c'est different, la densité depend de la distance au centre.(allant de 3 à 12)
On est donc obligé de faire une simulation informatique.

Calcul de la densité selon la hauteur h variant de 0 à 1 :
//****************************************************************************//
//** Retourne la densite de la matiere selon le rayon h (h=[0..1]) **//
//** pour la Terre **//
//****************************************************************************//
function DensiteHauteur(h: GlFloat): GlFloat;
var
d : GlFloat;
k : GlFloat;
begin
k:=h*6378;
if k<1125 then d:=12 else
if k<3493 then
begin
d:=9.5+(3493-k)*(11.5-9.5)/(3493-1125);
end
else d:=3.0+(6378-k)*(5.5-3.0)/(6378-3493);
DensiteHauteur:=d;
end;

J'arrive pas à mettre une image sur le site, sinon, ça donne:
Gravite nulle au centre (evident)
Augmentation de la gravite jusqu'à 1/3
Ensuite baisse brutale.
Gravité environ equivalente pour le reste.

On peut jouer avec ces valeurs de densité pour par exemple creer une sphere creuse (d=0), ou des densités extremes selon certaines zones.
ça donne des choses rigolotes :D
Par contre je suis deçu, j'aurais aimé avoir une inversion de gravité mais on ne peut obtenir qu'une gravité nulle vers le milieu du disque parfois.

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buck

HopiOne
Comment vous vous compliquez la vie les amis :siffle:

parce que ce qui suit est plus simple ? :-D :lol:

HopiOne
Une Sphere possede une symetrie plane, donc on peut l'etudier comme un Disque.
Etudions le disque.
La gravité en un point est egal à la somme des gravités exercés par tous les points du disque sur celui-ci.
f=G*M*m/(d*d)
On pourait penser utiliser une formule mathematique, d'ailleur c'est possible dans un cas ideal, celui ou la densité est identique partout.
Dans le cas de la terre, c'est different, la densité depend de la distance au centre.(allant de 3 à 12)
On est donc obligé de faire une simulation informatique.


Calcul de la densité selon la hauteur h variant de 0 à 1 :
//****************************************************************************//
//** Retourne la densite de la matiere selon le rayon h (h=[0..1]) **//
//** pour la Terre **//
//****************************************************************************//
function DensiteHauteur(h: GlFloat): GlFloat;
var
d : GlFloat;
k : GlFloat;
begin
k:=h*6378;
if k<1125 then d:=12 else
if k<3493 then
begin
d:=9.5+(3493-k)*(11.5-9.5)/(3493-1125);
end
else d:=3.0+(6378-k)*(5.5-3.0)/(6378-3493);
DensiteHauteur:=d;
end;


J'arrive pas à mettre une image sur le site, sinon, ça donne:
Gravite nulle au centre (evident)
Augmentation de la gravite jusqu'à 1/3
Ensuite baisse brutale.
Gravité environ equivalente pour le reste.


On peut jouer avec ces valeurs de densité pour par exemple creer une sphere creuse (d=0), ou des densités extremes selon certaines zones.
ça donne des choses rigolotes :D
Par contre je suis deçu, j'aurais aimé avoir une inversion de gravité mais on ne peut obtenir qu'une gravité nulle vers le milieu du disque parfois.

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StarDreamer

Intéressant tout ça, ami HopiOne !

HopiOne
J'arrive pas à mettre une image sur le site, sinon, ça donne:

J'aurais adoré, pourtant !!! :bon:

HopiOne
Gravite nulle au centre (evident)
Augmentation de la gravite jusqu'à 1/3
Ensuite baisse brutale.

Gravité environ equivalente pour le reste.

Ca, c'est super intéressant.
Cela voudrait donc dire que la gravité n'est pas linéaire jusqu'au centre !
C'est le genre de chose que le calcul peut montrer mais où l'intuition "la vision des choses" est aveugle
(bon, aux erreurs de calcul près ... si tu t'es pas trompé !! :lol: ... je taquine :bieres: )

HopiOne
On peut jouer avec ces valeurs de densité pour par exemple creer une sphere creuse (d=0), ou des densités extremes selon certaines zones.
ça donne des choses rigolotes :D
Par contre je suis deçu, j'aurais aimé avoir une inversion de gravité mais on ne peut obtenir qu'une gravité nulle vers le milieu du disque parfois.

Toute l'intérêt des simulations est de pouvoir faire des choses rigolotes... je te rejoins là-dessus.
Quant à l'inversion de la gravité, je sais bien qu'il ne fallait même pas en rêver ... hihi (sinon, boum la terre !)

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StarDreamer

bongo1981


StarDreamer
Le but de ma question était justement de comprendre un phénomène qui n'est pas intuitivement évident.


De part la variation de g au cours du trajet jusqu'au centre de la terre, g devient nul si on suit la force en ligne droite jusqu'au centre.
Si on prend l'exemple de la pièce, elle ne doit pas traverser la terre de part en part mais s'arrêter pile poil au centre.
(tant pis pour le chinois qui n'aura pas sa pièce de l'autre côté).


Ben non, force nulle n'est pas synonyme de vitesse nulle. Si aucune force n'est appliquée à la pièce, elle continue son mouvement en translation rectligne uniforme.

Zut, je l'avais oubliée, celle-là !

Bon, notre ami chinois a intérêt à être rapide pour rattraper la pièce avant qu'elle ne retombe (bonjour le yoyo).

Zut, les shadocks n'y ont pas pensé .... pour un service postal express avec une armée de shadoks sur-entraînés pour rattraper les colis qui ressortent de l'autre côté ... hihi...
Oui, bon, je sais, il y aurait les frottements, et surtout le colis taperait sur le côté du "puit" avec la rotation de la terre... sans parler de la masse non homogène de la planète et les déformations gravitationnelle que cela entraîne ... sans parler de la température qui fondrait le colis... et bien sûr le fait qu'un tel puit n'est pas réalisable !

Bon, voici un bel exemple de physique amusante !
S'il y a un prof dans la salle, il peut utiliser ce genre de fil de forum pour faire un cours rigolo et réveiller ses élèves !!

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HopiOne

J'ai trouvé un moyen pour visualiser l'image de la gravite terrestre gràce à imageshak
https://img101.imageshack.us/img101/1820/terrestandard.jpg

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buck

tu peux mettre la valeur de g en fonction de la distance (sur que tu as une symetrie tu dois pouvoir faire ca facilement)
Car je tique un peu sur le fait que tu dise que la valeur de g augmente puis chute puis reste stable, car ca veux dire (en ce basant la desssus) que g est plus fort a un endroit sous terre que sur terre. Ce qui est faux car g est dependant de la taille de la terre (et sa masse) on se moque un peu de sa densite interne et il est maximum a la surface

VI
Victor

Il n'a pas tort les variations sont utilisé en géologie... Graine, noyau, manteau, écorce... qui correspondent à diverses densités

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buck

je ne dis pas qu'il a tort mais que si il obtient une valuer de g superieur a celle de la surface ca ne me semble pas realiste. Que localement g soit dependant des densite de materiaux c'est normal et c#est ce qu'on mesure deja a la surface (g different aux poles ou a l'equateur , au dessus de l'himalaya qu'au dessus des fosses de marianne) . Mais que ca soit superieur a ce qu'on ai en surface non
ca non

/\_ / \_______surface puis loi en 1/r² / /

ca oui

_______surface puis loi en 1/r² / /\ / / \_/\/ /
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HopiOne

Je comprend ta reaction buck,
moi aussi, j'ai fini par opter pour une simulation sur pc, c'est trop complexe a aprehender.
Le 1/(d*d) est tres fort à courte distance, la matiere est attirée vers l'exterieur par la croute lorsqu'on s'enfonce au debut.

Les valeurs de densités sont :
k<1125 d:=12
k<3493 d:=9.5+(3493-k)*(11.5-9.5)/(3493-1125)
k<6378 d:=3.0+(6378-k)*(5.5-3.0)/(6378-3493)
C'est une variation lineaire, par approximation, (je n'ai pas mieux comme données)

Par ailleurs, la simulation permet de calculer un Vecteur (qui n'est pas representé ici).
Celui-ci est théoriquement dirigé pile poil vers le centre de la Terre.

Du coup on peu se demander ce qui se passerait si les vecteurs sont décalés par rapport au centre....
Un cisaillement ?
Une rotation ?
Et du coup la simplification Sphere vers Disque ne tient plus.
On pourait avoir une genre de structure en ecaille autour du noyau,.. mais bon là c'est affaire à suivre :heink:

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bongo1981

HopiOne
function DensiteHauteur(h: GlFloat): GlFloat;
var
d : GlFloat;
k : GlFloat;
begin
k:=h*6378;
if k<1125 then d:=12 else
if k<3493 then
begin
d:=9.5+(3493-k)*(11.5-9.5)/(3493-1125);
end
else d:=3.0+(6378-k)*(5.5-3.0)/(6378-3493);
DensiteHauteur:=d;
end;

C'est complètement pipot....
On ne voit vraiment pas d'où ça sort. Si j'étais un prof, même si la réponse était juste (mais là j'émets d'énormes réserves, pour ne pas dire que c'est vraiment complètement faux), je mettrai un zéro.

HopiOne
J'arrive pas à mettre une image sur le site, sinon, ça donne:
Gravite nulle au centre (evident)
Augmentation de la gravite jusqu'à 1/3
Ensuite baisse brutale.
Gravité environ equivalente pour le reste.

En général, si tu sors un truc comme ça, il est bien de faire un commentaire physique du phénomène. Oui effectivement on voit que la gravitation augmente au 1/3 puis baisse brutalement, et c'est ce que montrent les données géologiques de sismographie avec la discontinuité de Mohorovicic (bon là c'est de la science fiction parce qu'elle est à moins de 100 km de profondeur).
Ou bien tu aurais pu dire : ah ben je ne comprends pas, ça correspond ni à la limite de la graine solide, ni à la graine liquide, aucun phénomène physique ne vient étayer mon modèle, ou bien j'ai fait une bourde, ou bien le modèle n'est pas réaliste.
Là peut-être je t'aurai donné 5/20.

HopiOne
On peut jouer avec ces valeurs de densité pour par exemple creer une sphere creuse (d=0), ou des densités extremes selon certaines zones.
ça donne des choses rigolotes :D
Par contre je suis deçu, j'aurais aimé avoir une inversion de gravité mais on ne peut obtenir qu'une gravité nulle vers le milieu du disque parfois.

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bongo1981

StarDreamer
Zut, je l'avais oubliée, celle-là !


Bon, notre ami chinois a intérêt à être rapide pour rattraper la pièce avant qu'elle ne retombe (bonjour le yoyo).

Pas besoin, Imaginons que l'expéditeur convienne avec le Chinois (d'ailleurs, il doit être plutôt Polynésien pour être aux antipodes) de laisser tomber la pièce à 1 mètre du sol, de sorte que la pièce tombe en accélérant jusqu'au centre de la terre, puis sa vitesse diminue jusqu'à s'annuler à 1 mètre du sol côté chinois. Il suffit de tendre le bras et de le saisir sans avoir d'adresse.
Bien-sûr ça c'est valable sans frottement.

StarDreamer
Zut, les shadocks n'y ont pas pensé .... pour un service postal express avec une armée de shadoks sur-entraînés pour rattraper les colis qui ressortent de l'autre côté ... hihi...
Oui, bon, je sais, il y aurait les frottements, et surtout le colis taperait sur le côté du "puit" avec la rotation de la terre... sans parler de la masse non homogène de la planète et les déformations gravitationnelle que cela entraîne ... sans parler de la température qui fondrait le colis... et bien sûr le fait qu'un tel puit n'est pas réalisable !


Bon, voici un bel exemple de physique amusante !
S'il y a un prof dans la salle, il peut utiliser ce genre de fil de forum pour faire un cours rigolo et réveiller ses élèves !!

T'inquiète pas, on ne t'a pas attendu pour le faire. On donne souvent en exercices en 1ère année (pour illustré le théorème de Gauss) de creuser un tunnel sans forcément passer par le centre de la terre, mais disons à une distance D, et de voir la dynamique d'un objet.
On obtient un oscillateur, et on demande de calculer la période T.
Et on montre que cette période T ne dépend pas de D. Donc que ton tunnel passe par le centre de la terre, ou pas, ou reste très superficiel, le temps de trajet d'une extrémité du tunnel à l'autre est invariable et vaux 42 minutes (si ma mémoire est bonne).

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bongo1981

buck
tu peux mettre la valeur de g en fonction de la distance (sur que tu as une symetrie tu dois pouvoir faire ca facilement)
Car je tique un peu sur le fait que tu dise que la valeur de g augmente puis chute puis reste stable, car ca veux dire (en ce basant la desssus) que g est plus fort a un endroit sous terre que sur terre. Ce qui est faux car g est dependant de la taille de la terre (et sa masse) on se moque un peu de sa densite interne et il est maximum a la surface

Ca c'est seulement vrai pour une densité constante.
Cependant si la densité diminue très très vite, la gravité peut être plus faible.

Intuitivement le champ sous tes pieds diminue en 1/r²
Si la densité diminue plus vite que 1/r (il me semble), le champ devrait diminuer avec r croissant.

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Asohan

Franchement les gars, vous vous prenez la tête
Je crois que vous cherchez compliqué là où c'est très simple. Le potentiel de gravité au centre de la terre n'est pas nul ! (j'ai bien dis potentiel et non pas force, qui dérive du potentiel) C'est évident car on est entouré par plein de matière. Mais par contre la symétrie sphérique qui nous entoure annule la force de gravité (on intègre les angles sur sur 4 pi, angle solide) : l'accélération est donc nulle pour un point au centre.

Donc en un point ponctuel au centre, on ne sens rien, mais les bras et les jambes qui dépassent eux vont le sentir, et se faire attirer au centre. La seule solution pour se sentir bien serait de se mettre en boule.

Si votre question est : serait-on en apesanteur totale comme dans l'espace, la réponse est non. Nos membres serait attirés vers le centre, comme tout ce qui dépasse d'un point ponctuel. J'aimerais pas être à cette place

Plus intuitif, une petite vidéo (au passage, je montre un peu ce que je fais, histoire de faire de la pub) :

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HopiOne

Hey bongo :bon:

C'est complètement pipot....
On ne voit vraiment pas d'où ça sort

Ce s'appele une pente, tu sait le truc genre y=ax+b. le a ça s'appele la pente ou coefficient directeur de la droite aussi d'apres de tres tres vieux souvenirs il est vrai :D
Une derivée aussi, enfin le nom c'est pas le plus important.
En tous cas, tu peut verifier, c'est jointif tout ça, (c'est des fonctions par partie, si ça peut t'aider à comprendre, moi je connait rien en math, c'est pas mon domaine)

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bwergl

l'idée du centre anti gravitationnel pourrait elle corroborer implicitement que l'univers soit un trou noir?
par l'imposante quantité de matière qui nous entoure de manière égale (une pseudo surface?) cela expliquerait pourquoi nous flottons dans l'espace? A moins que toutes les galaxies visibles ne tombent vers un point donné (point d'équilibre) sans le savoir... ou vers un amas intermédiaire plus dense :D

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HopiOne

bwergl
l'idée du centre anti gravitationnel...

Attention, pas anti-gravitationnel, à gravité nulle au centre.
Comme le disais Asohan, il suffit de s'ecarter d'un tout petit peu du centre, pour être attiré vers le centre.
Le vecteur gravité est dirigé vers le centre ou est egal au mieux, au vecteur nul.

Neanmoins, ta remarque est pertinente
Si on prend un anneau, que l'on peut etendre à un disque, il est montré mathematiquement (pour une densité uniforme) qu'il existe une zone à gravité nulle, mais, jamais, dans le sens inverse, c'est à dire vers l'exterieur de l'anneau.
C'est topologique....
Quelle en est la raison profonde ? :grat:

Ceci est valable aussi pour une sphere creuse.

avatar
Asohan

La gravitation se comporte comme un champ scalaire (donc un point, donc de dimension 0). Par conséquent on peut l'appliquer à toute dimension d'ordre supérieur (ligne : 1D, plan : 2D, volume : 3D, espace-temps : 4D, ...). Comme tu le dis c'est "topologique" (même si je dirais que les maths peuvent expliquer cela sans passer par la case topologie).