La méthode bestiale est de faire l'inventaire des forces et de calculer l'équation du mouvement et tu devrais aboutir à une vitesse du type v(t) = vmax ( 1 - exp( -t/t0 ) )
Les forces en jeu :
- Poids : négligeable
- poussée d'archimède
- frotements (difficile à modéliser)
tu n'a pas d'autres indications ?
C'est tout de même une question bien compliquée... Tu peux trouver des composantes et formules des calculs sur les sites traitant de la mécanique des fluides ou sites présentant des exercices de l'école polytechnique, par exemple.
Je crois que j'ai trouvé quelque chose sur le même thème : exercice et sa solution
Mais cet exercice n'est pas complet. On y pose la température de l'eau et de la bulle comme constantes... etc. C'est vrai que c'est plus simple comme çà ! 
Y'a aussi des sites qui présentent l'étude de l'ascension d'une bulle de champagne. Mais là y'a encore des facteurs supplémentaires... 