Question à propos du théorème de récurrence

Sauf erreur de ma part :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... ncar%C3%A9

Le théorème de récurrence de Poincaré (1890) dit que, pour presque toutes les « conditions initiales », un système dynamique conservatif dont l'espace des phases est de « volume » fini va repasser au cours du temps aussi près que l'on veut de sa condition initiale, et ce de façon répétée.

Pour appliquer ce théorème, il faut se retrouver dans les conditions d'applicabilité.
Donc déjà il faut un système dynamique conservatif, et dont l'espace des phases soient finies.

Aucune des 2 conditions précitées n'est remplies.
Pour ton système, il faut prendre l'univers tout entier, avec une bonne approximation, je veux bien me restreindre qu'aux système solaire, mais rien que la terre n'est pas un système conservatif.

Et l'espace des phases n'est pas fini, loin de là.

Donc la réponse est non.

Ok merci j'ai pas tout compris à la réponse mais bon j'ai ma réponse quand même ^^
Je me posais la question car j'avais trouvé un site disant que

"Mais si on attend assez longtemps, la tasse brisée (et même décomposée en poussière) redeviendra pratiquement la même tasse intacte dans un temps… très long. L’air tiède provenant de mélange d’air chaud et froid redonnera ses deux constituants séparément, etc."

Du coup je me suis dis, que si c'était possible pour une tasse pourquoi pas pour un être vivant !
Mais en voyant le nom du site d'ou ça provient conspirovniscience.com/lecoursdutemps2 je me dis que je devrais peut être me méfier

Pour la tasse, ça ne marche pas non plus puisque le théorème n'est pas non plus applicable (la tasse n'est pas un système conservatif, encore moins cassée).
De plus cela violerait le second principe de la thermodynamique. (je t'épargne l'interprétation statistique).

Au fond le théorème est applicable pour quoi alors ?

Bah un système conservatif avec un espace de phase fini.

Exemple : un ensemble de N particules dans une boîte, en supposant que les parois de la boîte sont parfaitemement réfléchissant, et que les particules subissent des collisions élastiques.

Ok j'imagine que ca ne fonctionne pas pour l'univers non plus alors ? A moins qu'il soit finis ?
EN tout cas je te remercie pour tes réponses

Non ces systèmes ne tiennent pas compte de l'entropie et dans le cas des billes de chocs non-élastique, il y a à considérer l'entropie... Les chocs élastiques ça reste donc théorique... Parce que de même les gaz courants ne sont pas des fluides parfaits sinon il n'y aurait pas de cryogénie et de chimie possibles...