Comment mieux estimer l'évolution du taux de reproduction de la Covid-19 ?

Publié par Isabelle le 09/11/2020 à 13:00
Source: CNRS INS2I
Une équipe de chercheurs interdisciplinaire a démontré que l'optimisation convexe constitue un outil mathématique et numérique efficace pour une estimation quotidienne de l'évolution du taux de reproduction de la Covid-19, au cours du temps et à travers les départements.


Estimation du taux de reproduction de la Covid-19 pour la France.
A gauche, évolution temporelle du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de nouvelles infections pour l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise...) de la population française (en haut) et de l'estimation du taux de reproduction qui en est déduite (en bas).
A droite, carte de la variation du taux de reproduction, à la date du 26 septembre 2020, à travers les départements de France métropolitaine (La France métropolitaine, parfois raccourcie en Métropole, est dans le langage courant la partie européenne de la France, c'est-à-dire le territoire continental et les îles proches...).

La surveillance de la propagation de la pandémie (Une pandémie (du grec ancien πᾶν / pãn (tous) et δῆμος / dễmos (peuple)) est une épidémie touchant une part...) de Covid-19 constitue l'un des défis majeurs de la crise sanitaire (Les crises sanitaires sont des pandémies importantes, qui touchent entre une dizaine de personnes (cas des crises très médiatisées...) mondiale. La mesure de l'évolution d'une pandémie se réalise théoriquement à l'aide de modèles épidémiologiques rendant compte d'interactions dans une population entre individus sains, exposés, malades, guéris ou décédés. L'utilisation pratique de ces modèles mathématiques implique cependant l'estimation, à partir des infections, guérisons et décès, d'un grand nombre de paramètres. La situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il inscrit un lieu dans un cadre plus général afin de le...) d'urgence créée par la pandémie Covid-19 s'est traduite par la difficulté de collecter des données épidémiologiques de qualité suffisante. Des versions plus opérationnelles de ces modèles ont été proposées, centrées sur un seul indicateur essentiel de l'évolution d'une pandémie: le taux de reproduction, qui rend compte du nombre probable de prochaines infections induites par chaque personne infectée.

Une équipe interdisciplinaire (Un travail interdisciplinaire intègre des concepts provenant de différentes disciplines.) rassemblant des spécialistes de traitement du signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux sont employés depuis la nuit des temps par les hommes pour...) et de l'information, des informaticiens, des physiciens, des géographes du Laboratoire de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) (LPENSL, CNRS/Université Claude Bernard (Claude Bernard, né le 12 juillet 1813 à Saint-Julien (Rhône) et mort le 10 février 1878 à Paris, est un médecin et physiologiste français.) Lyon 1/ENS Lyon), du Laboratoire d'informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement automatique de l'information par des machines telles que...) du parallélisme (LIP, CNRS/INRIA/ Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux États-Unis,...) Claude Bernard Lyon 1/ENS Lyon) et du Laboratoire triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points et par les trois segments qui les relient. La dénomination de « triangle » est...) (Triangle, CNRS/ENS Lyon/Université Lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à...) Lyon 2/Université Jean Monnet/Sciences Po Lyon), propose une approche originale reposant sur l'optimisation convexe (En géométrie, un objet est convexe si pour toute paire de points { A , B } de cet objet, le segment [AB] qui les joint est entièrement contenu dans...), afin de réaliser une estimation quotidienne fiable de l'évolution du taux de reproduction au cours du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) et à travers différents territoires, le tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) à partir de données imparfaites et dans un contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le contexte d'un mot, d'une phrase ou d'un texte inclut les mots qui l'entourent. Le concept de...) d'urgence.

Le taux de reproduction se définit comme le rapport entre le nombre de nouvelles infections observées à une date donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) et une moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer la...) des nombres de nouvelles infections observées les jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent...) précédents, cette moyenne étant pondérée par une fonction qui modélise la période de contamination d'une personne malade. Pour estimer ce taux de reproduction, les chercheurs ont transformé le modèle mathématique (Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la...) qui met en relation le nombre quotidien de nouvelles infections et le taux de reproduction en une fonction qui réalise un compromis entre le respect du modèle mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et...) et un ensemble de contraintes que cet indicateur épidémiologique doit, par nature, respecter: être positif, évoluer lentement au cours du temps et varier faiblement entre territoires voisins. Néanmoins, la fonction est également construite pour prendre en compte de possibles ruptures (Ruptures est le second album de la série de science-fiction Orbital constituée de diptyques, dessiné par Serge Pellé et écrit par Sylvain Runberg, sorti en juin 2007...) dans cette évolution, dues par exemple à l'impact de politiques sanitaires. Les chercheurs ont ensuite élaboré l'algorithme, reposant sur des techniques numériques et avancées théoriques récentes en minimisation. Le minimum de cette fonction fournit l'estimation la plus robuste de l'évolution spatio-temporelle du taux de reproduction.

Cet outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la simplification des actions entreprises, par une plus grande rentabilisation...), mis en oeuvre grâce aux données de Santé-Publique-France et du European Center for Disease Prevention and Control, permet de connaître en temps réel l'intensité de l'épidémie, et de mesurer l'impact des différentes mesures prises pour contrer l'épidémie, y compris de manière rétroactive. Enfin, il offre la possibilité de détecter une tendance quant à l'évolution du taux de reproduction. Il devient ainsi possible d'estimer quand il deviendra inférieur à 1, et donc, de savoir quand le nombre de nouvelles infections atteindra un maximum, puis en ajoutant une dizaine de jours, quand interviendra le pic des hospitalisations, etc., cela dans l'ensemble des départements français et dans plus de deux cents pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine. Comme la civitas qui subsiste le plus...).

Référence:
Spatial and temporal regularization to estimate COVID-19 reproduction number R(t): Promoting piecewise smoothness via convex optimization
Patrice Abry, Nelly Pustelnik, Stéphane Roux, Pablo Jensen, Patrick Flandrin, Rémi Gribonval, Charles-Gérard Lucas, Éric Guichard, Pierre Borgnat, Nicolas Garnier, PLoS ONE,le 20 août 2020.
DOI: 10.1371/journal.pone.0237901

Contacts:
- Patrice Abry - Directeur de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances...) au CNRS (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand organisme de recherche scientifique public français (EPST).), Laboratoire de physique - patrice.abry at ens-lyon.fr
- Communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle, groupale...) que l'animal (communication intra- ou inter- espèces) ou la machine...) INP - inp.com at cnrs.fr
Cet article vous a plu ? Vous souhaitez nous soutenir ? Partagez-le sur les réseaux sociaux avec vos amis et/ou commentez-le, ceci nous encouragera à publier davantage de sujets similaires !
Page générée en 1.203 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique