Un modèle mathématique pour la pousse des arbres
Publié par Isabelle le 07/06/2018 à 12:00
Source: CNRS INSIS
Si la silhouette d'un arbre permet souvent d'identifier son espèce, comment se forme-t-elle ? Des chercheurs de l'Institut de recherche sur les phénomènes hors équilibre et du laboratoire de Physique et physiologie intégratives de l'arbre (Un arbre est une plante terrestre capable de se développer par elle-même en hauteur, en général au delà de sept mètres. Les arbres acquièrent une structure rigide composée d'un...) en environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques actuels, le terme...) fluctuant proposent un modèle mathématique (Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des...) où le feuillage est considéré comme un front de croissance. En quantifiant l'impact de la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à...), ils prédisent la forme du houppier de l'arbre. Ces travaux sont publiés dans le Journal of the Royal Society Interface.


© IRPHE
Comparaison entre un chêne (Le chêne est le nom vernaculaire de nombreuses espèces d'arbres et d'arbustes appartenant au genre Quercus, et à certains genres...) et une forme prédite par l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les...) proposée par l'équipe de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances...).

Les cyprès, les cèdres ou les tilleuls se reconnaissent à leurs formes familières et caractéristiques. Le houppier, c'est-à-dire l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise...) des branches hors le tronc (Un tronc peut être :), façonne tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) particulièrement leur silhouette. Comme le feuillage d'un arbre se développe principalement en périphérie (Le mot périphérie vient du grec peripheria qui signifie circonférence. Plus généralement la périphérie désigne une limite éloignée d'un objet ou d'une chose.), où la lumière est la plus forte et la photosynthèse (La photosynthèse (grec φῶς phōs, lumière et σύνθεσις sýnthesis, composition) est le processus bioénergétique qui permet aux...) maximale, des chercheurs de l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le...) de recherche sur les phénomènes hors équilibre (IRPHE, CNRS/Centrale Marseille/Aix Marseille Université) et du laboratoire de Physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un...) et physiologie (La physiologie (du grec φύσις, phusis, la nature, et λόγος, logos, l'étude, la science) étudie le rôle, le fonctionnement et...) intégratives de l'arbre en environnement fluctuant (PIAF, Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études...) Clermont Auvergne/INRA) ont modélisé cette croissance comme la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) d'un front, sans prendre en compte la structure sous-jacente. Une méthode semblable à l'étude de l'étalement d'une goutte d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) ou de la croissance d'un cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que cet usage diffère quelque peu de la définition scientifique de ce mot....).

Ces travaux montrent que la forme des arbres est pilotée par deux tropismes: la tendance plus ou moins forte pour chaque espèce (Dans les sciences du vivant, l’espèce (du latin species, « type » ou « apparence ») est le taxon de base de la systématique. L'espèce est un...) à pousser, d'une part, vers la lumière et, d'autre part, à l'opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les organes...) de la gravité. Ces tropismes ont déjà été étudiés à l'échelle d'une pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.), mais c'est la première fois que des chercheurs questionnent leur effet combiné sur la forme d'un arbre entier. Ce modèle mathématique inédit prend en compte la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de...) et la direction moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer la dimension...) de la lumière reçue, ainsi que la gravité.

En faisant varier la sensibilité à ces variables environnementales, les chercheurs obtiennent de nombreuses formes. Elles correspondent bien à celles d'essences connues, ce qui confirme la pertinence de cette mise en équation. Afin de mieux encore comprendre le phénomène de la pousse, les chercheurs envisagent à présent d'intégrer l'effet du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il est...) sur la forme des arbres.

Pour en savoir plus:
Voir l'épisode Zeste de Science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large....)
D'où vient la forme des arbres ? (avril 2018)

Références publication:
Tree crowns grow into self-similar shapes controlled by gravity and light sensing
L. Duchemin, C. Eloy, E. Badel, B. Moulia
Journal of the Royal Society Interface (mai 2018)
DOI: 10.1098/rsif.2017.0976

Contact chercheur:
Laurent Duchemin - IRPHE
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