Des nageurs bien turbulents

Publié par Adrien le 15/09/2020 à 09:00
Source: CNRS INP
Le comportement collectif d'oiseaux, de bactéries ou de foules évoque parfois des phénomènes de turbulence hydrodynamique, mais quel est le lien réel entre les deux ? En analysant les mouvements de particules de camphre autopropulsées à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu...) de l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.), des physiciens et des physiciennes ont pour la première fois établi que se développait une dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) statistiquement indiscernable de celle d'un nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en suspension dans l’atmosphère. L’aspect d'un nuage dépend de la lumière qu’il reçoit, de la nature, de...) de particules entrainées par un écoulement d'eau turbulent (Le HMS Turbulent (n° de coque : S 87) est un bâtiment de la classe Trafalgar de sept sous-marins nucléaires d'attaque de la Royal Navy.).


(gauche) Nageurs de camphre se déplaçant de façon autonome à la surface de l'eau. Les flèches indiquent les vitesses, dont les corrélations spatiales et temporelles se comportent de façon identique à la turbulence.
(droite) Superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut possèder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement...) des trajectoires aléatoires de 30 nageurs de camphre se déplaçant à la surface de l'eau dans une boîte circulaire de 14 cm de diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est...).

Les suspensions bactériennes, les nuées d'oiseaux, les bancs de poissons (Les Poissons sont une constellation du zodiaque traversée par le Soleil du 12 mars au 18 avril. Dans l'ordre du zodiaque, elle se situe entre le Verseau à l'ouest et le Bélier à l'est. Bien...), etc. possèdent la propriété commune d'être constitués d'entités capables de se propulser individuellement tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) en développant une dynamique collective riche et spontanée. Ils font partie d'une vaste classe de systèmes aux comportements collectifs souvent captivants, bien illustrés par les images familières du monde (Le mot monde peut désigner :) animalier tels que les vols synchronisés de nuées d'oiseaux.

La caractérisation, la modélisation et la compréhension de la dynamique de ces systèmes dits "actifs" (car chaque élément peut se mouvoir), constitue un défi complexe au coeur de nombreux efforts de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la recherche scientifique désigne également le...). Dans certaines situations, ces mouvements s'organisent en tourbillons et cisaillements, avec des structures spatiales et temporelles rappelant qualitativement la turbulence des fluides. Cette analogie, purement visuelle, a donné lieu à l'appellation "turbulence active", bien que les processus physiques en jeu soient fondamentalement différents. L'existence de liens formels forts entre systèmes actifs et turbulence reste une question ouverte et un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de recherche florissant.

Les scientifiques ont su concevoir ces dernières années des systèmes actifs abiotiques modèles, présentant des comportements collectifs saisissants rappelant ceux des systèmes vivants, y compris la turbulence active. Toutefois, aucun système actif n'avait encore été découvert possédant des propriétés quantitativement analogues à la turbulence des fluides. Des chercheurs et chercheuses de l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement...) matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état...) (ILM, CNRS/Univ. Lyon 1), du Laboratoire de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) (CNRS/ENS Lyon/Univ. Lyon 1), et du Laboratoire de mécanique des fluides (La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle est...) et d'acoustique (L’acoustique est une branche de la physique dont l’objet est l’étude des sons et des ondes mécaniques. Elle fait appel aux phénomènes ondulatoires et à la mécanique...) (LMFA, CNRS/Univ. Lyon 1/INSA Lyon/Centrale Lyon) ont découvert qu'un système actif artificiel connu depuis l'antiquité, constitué de multiples particules de camphre millimétriques autopropulsées à la surface d'eau au repos, présente des mouvements aléatoires et corrélés, dont la signature statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de...) est quantitativement indiscernable de celle que développeraient des particules portées par un écoulement turbulent. Ces résultats sont publiés dans la revue Physical Review X.

Les chercheurs ont étudié un système de particules "nageuses" ayant la forme de disques (rayon 2.5 mm et hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) 0.6 mm), constituées de gel d'agar chargé en camphre et déposées sur une surface d'eau. Ces nageurs, autopropulsés sous l'effet de tensions de surface liées à la dissolution du camphre dans l'eau, atteignent des vitesses modérées, typiquement de l'ordre de 1cm/s. Ceci permet d'enregistrer leur mouvement avec une grande précision à l'aide d'une caméra (Le terme caméra est issu du latin : chambre, pour chambre photographique. Il désigne un appareil de prise de vues animées, pour le cinéma, la télévision ou la vidéo.) standard (contrairement à l'étude de la turbulence hydrodynamique qui requiert généralement l'utilisation de caméras ultra-rapides) et leurs trajectoires sont reconstituées individuellement. Lorsque la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme...) des nageurs est faible, il n'y a pas d'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) entre eux et le mouvement est balistique (La balistique est la science qui a pour objet l'étude du mouvement des projectiles.) alors qu'à plus forte densité (ici plus de 20 particules, voir figure), une dynamique collective est observée. C'est la statistique de ce second régime qui a été étudiée dans ce travail et qui a été trouvée analogue à celle d'un écoulement fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui...) turbulent, bien que les vitesses soient beaucoup plus faibles.

Cette analogie est très certainement liée à l'existence d'une cascade d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) à travers les échelles spatiales caractéristiques du système. Celle-ci est bien connue pour la turbulence hydrodynamique, notamment dans le cadre de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) que Kolmogorov développa en 1941. Elle se caractérise par une dynamique aléatoire intrinsèquement multi-échelle, les petits tourbillons étant également transportés par les plus grands qui les contiennent. De façon similaire, dans le système étudié ici, chaque nageur développe une dynamique à petite échelle induite par sa propulsion (La propulsion est le principe qui permet à un corps de se mouvoir dans son espace environnant. Elle fait appel à un propulseur qui transforme en force motrice l'énergie fournie par le milieu extérieur ou par un moteur.) individuelle, mais affectée par des interactions à longue portée induites par le sillage chimique (camphre dissout) laissé par les autres particules.

Ces travaux soulignent l'importance des effets de flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens commun. Plus...) d'énergie, couplant dans ces systèmes les mouvements relatifs des particules à toutes les échelles, depuis le contact entre particules à petite échelle, jusqu'à leur comportement global à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un véhicule utilisé par les sapeurs-pompiers, et qui emporte une échelle escamotable de grande hauteur. Le terme...).Ils ouvrent de nouvelles perspectives de modélisation des systèmes actifs, et pourraient également permettre des avancées sur la compréhension de la cascade d'énergie en turbulence, un problème classique de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet un mouvement,...) des fluides qui recèle encore bien des mystères.

Références:
Kolmogorovian active turbulence of a sparse assembly of interacting Marangoni surfers.
M. Bourgoin, R. Kervil, C. Cottin-Bizonne, F. Raynal, R. Volk et C. Ybert, Physical Review X, paru le 22 juin 2020.
DOI: 10.1103/PhysRevX.10.021065.
Article disponible sur les bases d'archives ouvertes HAL et arXiv.
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